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2095-8676 © 2021 Energy China GEDI. Publishing services by Energy Observer Magazine Co.， Ltd. on behalf of Energy China GEDI. This is an open access article under the CC BY-NC license （
https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ ）.风荷载是架空输电线路设计的主要控制荷载，在强风恶劣自然环境条件下，架空输电线路的风灾事故时有发生［1-2］。文献［3］通过推导导地线风振系数计算公式，并与国外规范进行比较，发现中国线路规范导地线风荷载计算未考虑脉动风影响，导致其计算结果偏不安全。文献［4］通过比较不同历史时期的中国输电线路规范的风荷载计算方法，发现早期中国规范的铁塔或导地线风荷载调整系数偏小或欠考虑，导致输电铁塔抗风能力较差。
除了强风直接引起的风灾事故外，微地形引起的风灾事故也不可忽视［5］。架空输电线路经过的区域广且地形复杂，受微地形影响，局部位置的风速将有所增大。中国规范《架空输电线路荷载规范》［6］规定：通过山区线路的设计风速按附近平地风速资料增大10%，至于山区微地形影响，除个别大跨越为提高其安全度可考虑增大风速以外，在一般地区不予增加。输电线路设计规范中没有对受微地形影响的地形系数进行规定，但中国规范《建筑结构荷载规范》［7］中给出了山峰和山坡等典型地形的风压高度系数的修正系数。美国规范《输电线路结构荷载指南》（ASCE 74—2010）［8］中架空输电线路的荷载计算公式中有地形系数，地形系数的计算方法参考《建筑和其它结构的最小设计载荷》（ASCE/SEI 7—05）［9］，并给出了二维山峰、二维山坡和三维山丘的地形系数计算公式。澳洲规范《架空线路设计》（AS/NZS 7000：2016）［10］中架空输电线路的风速需考虑地形系数，地形系数的计算方法参考《结构设计荷载第二部分风荷载》（AS/NZS 1170.2：2011）［11］，规范中给出了二维山峰和二维山坡的地形系数计算公式。日本规范《送电用铁塔设计标准》（JEC-TR-00007：2015）［12］给出了单一斜面和复合斜面两种微地形的风速增大系数，通过斜坡坡度、相对水平距离比和相对竖向高度比参数查风速增速图。欧洲规范《1 kV以上架空输电线路》（BS EN 50341：2012）［13］和IEC规范《架空输电线路设计标准》（IEC 60826—2016）［14］中没有考虑地形影响的规定。
国内不少学者在微地形对架空输电线路影响方面进行了一些研究：文献［15］通过比较各国规范并对特高压大跨越输电塔进行了动力响应计算，结果表明中国规范偏于保守，考虑地形系数的总响应增23.0%~59.6%；文献［16］基于输电线路微地形概念，推导了作用在杆塔结构上的线条风荷载的计算方法，比较了典型杆塔在平地和不同微地形的风荷载，结果表明我国输电线路设计规范得到的结果对于山丘和垭口明显偏小；文献［17］通过引入地形对风速剖面的修正，计算了输电塔的风振响应和风振系数，结果表明经过地形修正后的位移风振响应均值较修正前增大；文献［18］针对三维山体进行CFD模拟计算并与各国规范进行比较，给出输电塔在三维山体中抗风区域的划分建议；文献［19］采用CFD数值模拟与风洞试验相结合的方法研究了典型单山脉地形和双山脉峡谷型地形的三维平均风场和脉动风场特征，给出了绝缘子串风偏角风振系数建议值；文献［20］采用数值模拟的方法计算了某受灾铁塔山地区域的风场，分析了地形对风速的影响，结果表明最大风速比达1.45。以上研究主要采用风洞试验或数值模拟的方法研究典型地形的风场特性，较少对不同路径方向以及不同位置的铁塔进行主材内力分析。
比较研究了中国规范、美国规范和澳洲规范的山峰和山坡两种典型山地地形的地形系数，分析了坡度、水平距离和高度三种参数对地形系数的分布规律的影响。计算了不同规范、不同路径方向和不同位置的输电塔的塔身主材内力，并给出了相关设计建议。
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《架空输电线路荷载规范》中没有典型地形对输电线路影响的规定，只对山区线路的设计风速统一增大10%考虑。《建筑结构荷载规范》针对较简单的山峰和山坡地形，给出了风压高度变化系数的修正系数，如图1所示。
图 1 山峰和山坡示意图
Figure 1. Diagram of the crest and the escarpment
对山峰和山坡地形，修正系数的计算公式为：
(（1）) 式中：tanα为山峰或山坡在上风侧的坡度，当tanα＞0.3时，取tanα＝0.3；κ系数，对山峰取2.2，对山坡取1.4；H为山顶或山坡高度（m）；z为建筑物计算位置离建筑物地面的高度（m），当z＞2.5 H时，取z=2.5 H。
其他部位的修正系数，可按图1所示，取A、C处的修正系数ηA、ηC为1，AB间和BC间的修正系数按η的线性插值确定。
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ASCE 74—2010的输电线路风荷载计算公式通过调整风压的方法考虑地形系数，地形系数计算公式采用ASCE/SEI 7—05的规定，给出了山峰和山坡两种典型地形的地形系数，如图2所示，H为山峰和山坡的高度，Lh为上风向从山顶到半山高度处的水平距离。当该位置上风区域100 H或3 219 m（两者取小值）空旷时，可在设计中考虑地形影响。但以下情况不考虑风速增大的影响：当H/Lh＜0.2，或C和D类地貌H＜4.5 m，或B类地貌H＜18 m。
图 2 山峰和山坡示意图
Figure 2. Diagram of the crest and the escarpment
图 2 山峰和山坡示意图
Figure 2. Diagram of the crest and the escarpment
地形系数
(（2）) 式中：K1为考虑地形特征影响的系数；
表 1 地形系数的参数取值
Table 1.
Parameters for topographic factor 山丘形状 
B C D 上风侧 下风侧 二维山峰 1.30 1.45 1.55 3.0 1.5 1.5 二维山坡 0.75 0.85 0.95 2.5 1.5 4.0 三维对称山丘 0.95 1.05 1.15 4.0 1.5 1.5 -
AS/NZS 7000：2016的输电线路风荷载计算公式通过调整风速的方法考虑地形系数，通过山峰和山坡两种典型地形时风速需乘风速增大系数，风速增大系数计算公式采用AS 1170.2：2011的规定，如图3所示。
图 3 山峰和山坡示意图
Figure 3. Diagram of the crest and the escarpment
图 3 山峰和山坡示意图
Figure 3. Diagram of the crest and the escarpment
风速增大系数Mh计算公式为：
当H/（2Lu）＜0.05时，Mh=1.0；
当0.05≤H/（2Lu）≤0.45时，
(（3）) 当H/（2Lu）＞0.45时，山顶0.1H高度和下风向0.25H范围内：
(（4）) 式中：H为山顶或山坡高度（m）；Lu为上风向从山顶到半山高度处的水平距离（m）；L1为影响竖直方向变化的长度参数，取0.36Lu和0.4H的较大值；L2为影响水平方向变化的长度参数，取10 L1（山坡地形下风向）和4 L1（其他情况）；x和z同上。
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中国规范和美国规范考虑地形影响采用调整风压的方法，而澳洲规范考虑地形影响采用调整风速的方法，为了比较地形对风荷载的影响，将澳洲规范的风速增大系数的平方值与中国和美国规范的地形系数进行对比。
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图4为山峰和山坡地形不同坡度时山顶处高度z=0.3H的地形系数，由图可以看出，相同计算参数时，山峰地形的地形系数大于山坡地形；随着坡度的增大，中国和美国规范在坡度分别小于0.3和0.25时，地形系数基本呈线性关系增加，随后保持不变，即不考虑地形系数增加；澳洲规范中，坡度小于0.45时，地形系数基本呈线性增加趋势。对于山峰地形，在坡度小于等于0.25时，中国规范的地形系数与美国规范比较接近；对于山坡地形，在坡度小于等于0.25时，三国规范的地形系数均比较接近。
图 4 不同坡度山顶处的地形系数
Figure 4. The topographic factor at the hilltop with different slopes
图 4 不同坡度山顶处的地形系数
Figure 4. The topographic factor at the hilltop with different slopes
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图5为山峰和山坡地形不同位置处高度z=0.3H的地形系数，地形坡度H/（2Lh）=0.25，由图可以看出，地形系数与水平距离基本呈线性关系变化，地形系数在山峰处达最大值；对于山峰地形，除山顶处中国规范的地形系数与美国规范比较接近外，其他位置处三国规范的地形系数相差较大；对于山坡地形的上风向，三国规范的地形系数比较接近；对于山坡地形的下风向，美国规范的地形系数与澳洲规范比较接近。对于山峰地形的两侧以及山坡地形的上风侧，中国、美国和澳洲规范在距离山峰水平距离2Lh、1.5Lh和1.44Lh之外，地形系数为1.0，即不考虑地形系数；对于山坡地形的下风侧，中国、美国和澳洲规范在距离山峰水平距离8Lh、4Lh和3.6Lh之外，地形系数为1.0，即不考虑地形系数。中国规范考虑的水平影响范围最大。
图 5 不同位置的地形系数
Figure 5. The topographic factor with different location
图 5 不同位置的地形系数
Figure 5. The topographic factor with different location
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图6为山峰和山坡地形山顶处不同高度的地形系数，地形坡度H/（2Lh）=0.25，由图可以看出，随着高度的增大，中国规范的地形系数基本呈线性关系减小，美国规范的地形系数呈指数关系减小，澳洲规范的地形系数减小相对较缓。中国和美国规范分别在2.5H和4H高度以上时，地形系数为1.0，即不考虑地形系数，澳洲规范没有高度影响范围界限。在高度z/H小于0.4时，山峰地形的中国规范的地形系数与美国规范比较接近，山坡地形的三国规范的地形系数比较接近。
图 6 不同高度山顶处的地形系数
Figure 6. The topographic factor at the hilltop with different height
图 6 不同高度山顶处的地形系数
Figure 6. The topographic factor at the hilltop with different height
总体来看，中国、美国和澳洲规范的地形系数受坡度、水平距离和竖向高度影响的规律基本一致，受影响程度及范围略有差异。输电线路从平地地形跨越山地地形时，输电塔相对山地的高度比z/H主要分布在0.1~0.4范围之间，在坡度≤0.25时，中国规范山峰地形的地形系数与美国规范比较接近，三国规范山坡地形的地形系数比较接近。
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以一500 kV双回路直线塔为例，全塔高64.6 m，铁塔呼高36 m，设计水平档距467 m，设计风速27 m/s，地线采用1×LBGJ-150，导线采用4×ACSR-720/50。计算铁塔风荷载时，塔身从上至下分为1~10段，地线支架为11段，上中下横担分别为12、13和14段。导地线风荷载计算时，地线和上中下导线的计算平均高度分别为60.2 m、47.3 m、35.4 m和23.4 m。塔身主材从上至下编号分别为1~18。
图 7 铁塔计算模型示意图
Figure 7. Diagram of the tower model
输电线路经过山峰和山坡地形时，一般会在半坡和山顶处立塔以便于线路跨越，如图8所示，山高H为233.5 m，上风向地形坡度H/（2Lh）为0.25。假定半坡和山顶铁塔两侧档距相同且为水平档距，采用前后侧导地线的地形系数平均值计算导地线风荷载。定义：线路路径垂直跨越山顶时，路径方向与风向夹角为0°；线路路径平行半坡或山顶走线时，路径方向与风向夹角为90°。
图 8 线路跨越山地地形示意图
Figure 8. Diagram of transmission line passing through mountain topography
图 8 线路跨越山地地形示意图
Figure 8. Diagram of transmission line passing through mountain topography
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采用三国规范的地形系数对山峰和山坡地形的山顶处铁塔进行计算，图9为山峰和山坡地形的塔身主材压力，由图可以看出：对于山峰地形，按中国规范和美国规范的地形系数计算的塔身主材压力比较接近，按美国规范的地形系数计算的塔身主材压力平均略大3.5%，按澳洲规范的地形系数计算的塔身主材压力最小；对于山坡地形，按中国、美国和澳洲规范的地形系数计算的塔身主材压力比较接近。对于输电塔设计，按中国规范的地形系数与国外规范基本一致。
图 9 不同规范的塔身主材压力
Figure 9. The compression force of main member of tower body with different codes
图 9 不同规范的塔身主材压力
Figure 9. The compression force of main member of tower body with different codes
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采用中国规范的地形系数对山峰和山坡地形的不同路径方向的半坡处和山顶处铁塔进行计算，图10为山峰和山坡地形的半坡处和山顶处铁塔的塔身主材压力，由图可以看出：路径与风向成0°时，塔身主材内力最小；对于半坡处铁塔，路径与风向成90°、60°和45°夹角时，塔身主材内力比较接近，60°夹角时略大，其主材内力为0°夹角时平均1.60~1.62倍；对于山顶处铁塔，随着路径与风向夹角的减小，塔身主材内力逐渐减小，90°夹角时塔身主材内力最大，其主材内力为0°夹角时平均1.75~1.79倍。按设计经验，常规直线塔的塔身主材内力主要由60°大风工况控制，而山顶处铁塔的塔身主材内力由90°大风工况控制，其原因为此时导地线的地形系数较之大8.5%~11.3%。因此，建议线路跨越典型山地地形时尽量选择垂直跨越山顶线，减少地形对线路的影响。
图 10 不同路径方向的塔身主材压力
Figure 10. The compression force of main member of tower body in different route directions
图 10 不同路径方向的塔身主材压力
Figure 10. The compression force of main member of tower body in different route directions
图 10 不同路径方向的塔身主材压力
Figure 10. The compression force of main member of tower body in different route directions
图 10 不同路径方向的塔身主材压力
Figure 10. The compression force of main member of tower body in different route directions
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采用中国规范的地形系数对山峰和山坡地形的半坡处和山顶处铁塔进行计算，并与无地形影响的铁塔进行比较，图11为山峰和山坡地形的塔身主材压力，由图可以看出：山顶处铁塔的塔身主材内力最大；相比无地形影响的塔身主材内力，山峰地形的山顶处和半坡处铁塔的塔身主材内力分别增大约98.3%和49.7%，山坡地形的山顶处和半坡处铁塔的塔身主材内力分别增大约57.8%和29.3%。相比山区线路的设计风速统一增大10%即风荷载增大21%，两种典型山地地形对输电塔的受力影响相对更大，尤其对山顶处铁塔影响最大。因此，建议输电线路跨越两种典型山地地形时考虑地形系数影响，其它地形可适当提高输电塔安全系数。
图 11 不同位置的塔身主材压力
Figure 11. The compression force of main member of tower body at different locations
图 11 不同位置的塔身主材压力
Figure 11. The compression force of main member of tower body at different locations
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通过比较中国规范、美国规范和澳洲规范的山峰和山坡两种典型山地地形的地形系数，并对不同规范、不同路径方向和不同位置的直线塔进行计算，有以下结论：
1）随着坡度的增大，中国、美国和澳洲规范在坡度分别小于0.3、0.25和0.45时，地形系数基本呈线性关系增加，随后保持不变，即不考虑地形系数增加。
2）地形系数与水平距离基本呈线性关系变化，地形系数在山峰处达最大值。对于山峰地形的两侧以及山坡地形的上风侧，中国、美国和澳洲规范的地形系数在水平方向考虑范围为2Lh、1.5Lh和1.44Lh；对于山坡地形的下风侧，中国、美国和澳洲规范的地形系数在水平方向考虑范围为8Lh、4Lh和3.6Lh。中国规范考虑的水平影响范围最大。
3）随着高度的增大，地形系数逐渐减小。中国和美国规范的地形系数在竖直方向考虑范围分别在2.5H和4H高度以内，澳洲规范没有高度影响范围界限。
4）对山峰地形山顶处铁塔，按美国规范的地形系数计算的塔身主材压力比中国规范平均略大3.5%，按澳洲规范的地形系数计算的塔身主材压力最小；对于山坡地形山顶处铁塔，按中国、美国和澳洲规范的地形系数计算的塔身主材压力比较接近。对于输电塔设计，按中国规范的地形系数与国外规范基本一致。
5）对于山坡和山顶处铁塔，路径与风向成60°和90°夹角时塔身主材内力是0°夹角时最大1.62和1.79倍，建议线路跨越两种典型山地地形时，尽量选择垂直跨越山顶，减少地形对线路的影响。
6）山峰地形的山顶处和半坡处铁塔的塔身主材内力分别增大约98.3%和49.7%，山坡地形的山顶处和半坡处铁塔的塔身主材内力分别增大约57.8%和29.3%，相比山区线路的设计风速统一增大10%考虑即风荷载增大21%，两种典型地形的影响相对更大，建议输电线路跨越两种典型山地地形时考虑地形系数影响，其它地形可适当提高输电塔安全系数。
Force Analysis of Transmission Tower Under Two Typical Mountain Topography
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摘要:
目的 受典型微地形影响，架空输电线路遭受的风速会增大，因此需要研究微地形对输电塔受力的影响。 方法 比较了中国规范、美国规范和澳洲规范的山峰和山坡两种典型山地地形的地形系数，对地形系数进行了参数计算，分析了地形系数的分布规律。计算了不同规范、不同路径方向和不同位置的输电塔塔身主材内力。 结果 结果表明：中美澳规范的地形系数的分布规律基本一致，受坡度、水平距离和竖向高度影响的程度有差异；线路沿山顶走线时，塔身主材受力最大；地形系数比风速增大10%对铁塔受力影响更大。 结论 建议输电线路尽量垂直跨越山顶，两种典型山地地形处的输电塔需考虑地形系数的影响。 Abstract:Introduction Affected by typical micro-topography， the wind speed of overhead transmission lines will increase. This paper aims to study the influence of micro-topography on the force of transmission tower. Method To investigate the parameters and the distribution law of topographic factors， we compared topographic factors of two typical mountain topographies for the crest and the escarpment among China， America and Australia codes. The force analysis of transmission towers were carried out with different codes， different route directions and different locations. Result The results we obtained demonstrate that the distribution law of topographic factor of the three codes is basically the same， and the degree of influence by slope， horizontal distance and height is different， the force of main member of tower body is the maximum when the transmission line runs along the top of the mountain， the influence of topographic factor on the force of tower is greater than wind speed increased by 10%. Conclusion It is suggested that the transmission line should cross the top of the mountain perpendicularly as much as possible， and the influence of topographic factor should be considered for transmission towers located in two typical mountain topographies. -
Key words:
- transmission tower /
- crest topography /
- escarpment topography /
- code comparison /
- route direction
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表 1 地形系数的参数取值
Tab. 1.
Parameters for topographic factor 山丘形状 B C D 上风侧 下风侧 二维山峰 1.30 1.45 1.55 3.0 1.5 1.5 二维山坡 0.75 0.85 0.95 2.5 1.5 4.0 三维对称山丘 0.95 1.05 1.15 4.0 1.5 1.5 
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图(23) / 表 (1)
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