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根据国民经济和国家能源发展战略，以及未来经济发展对电力需求的预测，国家电网公司在“十二五”期间加大了对电力建设工程的投资力度，这无疑对电力建设工程投资和工程建设管理工作提出了更高的要求。而投资预测在制定投资控制措施和调整、编制资金使用计划方面具有重要的决策支持作用，因此，如何有效把握工程的造价信息，准确、高效的对工程建设进行指导变得尤为重要。合理有效地预测工程投资，提高造价估算的准确性，降低计算工作量，不仅能够提升预测准确度，保证工程顺利施工，实施有效的动态控制，还能有效避免因投资失控对工程产生不良影响。
目前常用的有回归分析法[1]、时间序列分析法[2]、人工智能学习方法(如神经网络分析法)[3]、灰色理论预测法[4]等，这些方法均是通过历史数据来预测未来数据的发展态势。回归分析法要求数据之间存在一定线性相关关系，对历史数据要求较高，精度往往不能得到有效保证；时间序列法对原始时间序列的平稳向要求较高，只适用于数据变化较为均匀的短期预测；智能学习方法要求有大量的历史数据对预测模型进行训练，而一般的电力建设工程往往只有少数几年的历史数据，远不能满足训练学习要求；灰色理论预测法通过已经获得的信息来挖掘系统内部的运动规律，能够应用于任何非线性变化的预测，要求历史数据少，适用于贫信息条件下的分析和预测。目前，灰色理论相对成熟，已在多领域实现预测应用，如电力负荷预测、水文时序分析预测、交通量预测等研究领域，而对其在电力工程投资领域的应用研究，尚未涉及[5-7]。电力建设工程影响因素众多，历史工程数目有限，同期可类比工程项目有限，因此，本文尝试在显著性理论的基础上，运用灰色模型(Grey Model，GM)对电力建设工程的造价投资进行预测研究，以期达到简化计算程序和计算量，同时又能保证预测准确率的目的。
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显著性成本(Cost-Significant，CS)理论，也被称为“Pareto理论”，由意大利著名科学家Vilfred Pareto提出，是指在工程总投资中，约有20%左右的费用项占整个工程总造价的80%，另外80%左右的费用项仅占工程总造价的20%[8]。
从工程量清单中可以看出，一个工程项目是由多个分部分项工程(Items)所组成，而这些分部分项工程在整个工程中所占有的投资比例分布明显不均匀。将分部分项工程的造价从高到低进行排序，造价排名前20%的分部分项工程称为显著性成本项目(Cost Significant Items，CSIs)，其余80%分部分项工程称为非显著性成本项目(Non-CSIs)。若工程项目符合CS理论，则CSIs占分部分项工程总数量的20%，所占的项目总造价约为80%，而占分部分项工程总数量80%的Non-CSIs，其工程总造价仅占20%左右[6]。显然，Non-CSIs对于工程总造价的影响远远小于CSIs，但其计算量却远大于CSIs的计算工作量。因此，在进行工程投资预测时，只需关注项目中的CSIs，则既能大大简化运算工作量，同时又能保证投资预测计算结果的精度。
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CSIs是整个工程量清单中对工程总造价起决定作用的关键项，不同类型的工程项目其投资关键项不同，进行工程投资预测需借助已完同类工程数据。研究表明，同类工程项目中的CSIs存在大量相似之处，而且CSIs占项目总造价的比例，即“显著性因子”(Significant factor，SF)也相对较为稳定[9,10]。
在进行工程投资预测时只需甄选出CSIs，并通过计算同类已完工程的SF，即可按照公式(1)估算出拟建工程的总投资。
((1)) 其中，C(CSIs)i为第i项CSIs费用，n为同类工程项目中CSIs项的数量。
CSIs项可以运用“均值理论”进行甄选，即假定工程总投资为C，分部分项工程总数量为N，则将单个分部分项工程造价大于分部分项工程平均成本T(T＝C/N)的项称为CSIs，将小于T的分部分项工程称为Non-CSIs[11]。
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灰色系统理论可用于解决部分已知、部分信息未知的小样本、贫信息系统问题。灰色预测模型是灰色系统理论的重要内容之一，核心是灰色累加生成。通过将原始时序数据进行累加，得到近似指数规律的累加生成序列，建立微分方程和差分方程，并求解得到累加生成序列的拟合值和预测值，最后通过累减还原得到原始时序的拟合值和预测值[12]。
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设原始时序数列为X(0)＝{x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}，其中，x(0)(k)≥0，k＝1，2，…，n。
(1)通过1-AGO(Accumulated Generating Operation，1次累加运算)，即按式(2)得到一阶序列X(1)：
((2)) 其中，
(2)分别通过公式(3)和公式(4)对X(0)做准光滑性检验，对X(1)作准指数检验。
((3)) ((4)) 当k>3时，若ρ<0.5则表示原始数据列X(0)满足准光滑性条件。而准指数检验是判断累加数列X(1)是否具有准指数规律，若当k>3时，所求得σ(1)(k)∈[1，1.5]，则满足指数规律，可采用GM(1，1)对数据列X(1)进行建模预测。
(3)对X(2)作近邻平均值生成，得到近邻均值数列Z(1)，见公式(5)：
((5)) 其中，
(4)建立如式(6)GM(1，1)白化微分模型：
((6)) 其中，
(5)通过对
((7)) ((8)) (6)确定GM(1，1)模型，并求解相应时间响应函数及时间响应序列，见式(9)、式(10)：
((9)) ((10)) (7)按式(11)累减还原拟合值：
((11)) 其中，k＝1，2，…，n。
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采取灰色GM(1，1)模型进行预测，需对模型精度进行检验，通常采用残差检验和后验差检验。
(1)据式(12)、式(13)计算残差ε(0)(k)和相对误差|ε（k）|，其中，k＝2，3，…，n：
((12)) ((13)) (2)按式(14)、式(15)计算后验差比值C和小误差概率P：
((14)) ((15)) 其中，S1和S2分别为残差方差和数据列X(0)方差，
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以电力建设工程中的送电工程为例说明显著性理论及GM(1，1)灰色预测模型的应用。送电工程特征如表1所示。
表 1 送电工程特征表
Table 1.
Electric Power Transmission Engineering Characteristics 工程类型 建筑 电气设备安装 输电线路 加工配制 调试 电压等级 ≤35 kV 110 kV 220 kV 500 kV ≥750 kV 基础类型 现浇砼 预制砼 岩石 灌注桩 预制桩 杆塔架设回路 单回路 双回路 多回路 杆塔类型 铁塔 钢筋砼杆 钢管塔 结构形式 架空 地下 选取工程特征为220 kV输电线路工程、现浇砼基础、铁塔、双回路架设的电力建设工程为例进行投资预测，运用CS理论对同类已完工程历史数据进行分析、计算，得到如下7项CSIs(略过具体计算过程)：(1)土石方开挖；(2)现浇混凝土基础；(3)铁塔组立；(4)导线/避雷线；(5)一般架线；(6)绝缘子、金具串安装；(7)防震锤、间隔棒安装。同时，计算得出该类工程SF为80%。
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对具有上述工程特征的某拟建220 kV输电线路工程投资进行预测，已知此工程历史数据为11个月，以CSIs第(1)项土石方开挖的单位造价预测为例，运用GM(1，1)灰色模型进行预测，其中X(0)即为11个月历史数据。
首先对原始数据列X(0)和累加数列X(1)分别进行准光滑性检验和准指数检验。经计算，当k>3时，满足ρ(k)<0.5且σ(1)(k)∈[1，1.5]，能够使用GM(1，1)灰色模型进行预测。表2为GM(1，1)灰色模型预测表，其中拟合值序列
表 2 GM(1，1)灰色模型预测表
Table 2.
Grey Forecasting Model by GM(1，1) 月份 X(0) X(1) ρ(k) σ(1)(k) Z(1) 模型值 
拟合值 
1 5 910 5 910 5 910 5 910 2 5 920 11 830 1.002 2.002 8 870 12 042.518 6 132.518 3 6 190 18 020 0.523 1.523 14 925 18528.851 6 486.333 4 6 335 24 355 0.352 1.352 21 187.5 24 980.021 6 451.171 5 6 420 30 775 0.264 1.264 27 565 31 460.658 6 480.636 6 6 675 37 450 0.217 1.217 34 112.5 38 216.065 6 755.407 7 6 820 44 270 0.182 1.182 40 860 44 950.767 6 734.703 8 6 545 50 815 0.148 1.148 47 542.5 51 319.304 6 368.536 9 6 640 57 455 0.131 1.131 54 135 58 186.963 6 867.660 10 6 785 64 240 0.118 1.118 60 847.5 65 209.468 7 022.505 11 6 920 71 160 0.108 1.108 67 700 72 321.614 7 112.146 最后，用原始数据实际值X(0)对模型预测结果值
表 3 残差和后验差检验表
Table 3.
The Residual and the Posterior Variance Test 月份 ε(0)(k) |ε(k)| 
检验结果 1 0 0.00% -559.091 105.601 <S0 2 -212.518 3.59% -549.091 106.917 <S0 
3 -296.333 4.79% -279.091 190.732 <S0 
4 -116.171 1.83% -134.091 10.569 <S0 S1＝6 793.795 5 -60.636 0.94% -49.091 44.965 <S0 S2＝184.442 6 -80.407 1.20% 205.909 25.195 <S0 S0＝0.6745* 7 85.297 1.25% 350.909 190.899 <S0 S1＝4 582.415 8 176.464 2.70% 75.909 282.065 <S0 C＝ S1/S2 9 -227.660 3.43% 170.909 122.058 <S0 ＝0.02715 10 -237.505 3.50% 315.909 131.903 <S0 P＝1 11 -192.146 2.78% 450.909 86.545 <S0 由表3的预测模型检验结果可知，相对误差|ε(k)|<5%，后验差比值C＝0.02715<0.35，小误差概率P＝1>0.95，说明模型的泛化能力较好，能够成功对CSIs项①土石方开挖单位造价进行预测。
按照同样的方法，依次计算出其他各CSIs项的单位造价，分别与各项分部分项相应工程量相乘并累加，最后按照式(1)计算得到该拟建220 kV输电线路工程的项目总投资。
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运用显著性理论甄选出对于电力建设工程总投资具有决定性影响的显著性成本项目，计算出显著性因子，而后通过灰色预测模型对各项显著性成本项目进行投资预测，从而估算出整个建设工程项目的总投资。同时，文章结合电力建设工程项目实例对模型的实际应用进行说明分析，验证了模型的有效性，同时又能在有效保证预测结果精度的前提下大大简化计算程序，减少计算工作量。
Study on Grey Forecast Method for Power Construction Engineering Investment Based on the Cost-Significant Theory
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摘要:
针对电力建设工程项目影响因素较多，而同类工程项目历史数据量较少的实际情况，在显著性理论(CS)的基础上构建CS模型和GM(1，1)灰色预测模型，实现电力建设工程的投资预测。同时，通过应用实例验证了模型的有效性，并能在有效保证预测结果精度的基础上简化计算程序，提高工作效率。 Abstract:For power construction projects influenced by many factors, and few historical data of similar projectsas the actual situation, CS model and GM (1, 1) gray prediction model are built on the basis of the Cost-Significant(C S) theory to achieve the investment forecasting for power construction projects. Meanwhile, application examples demonstrate the effectiveness of the model, and simplify the calculation of the effective procedures to ensure the accuracy of the prediction results under the foundation to improve work efficiency. -
Key words:
- grey theory /
- theary /
- power construction engineering
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表 1 送电工程特征表
Tab. 1.
Electric Power Transmission Engineering Characteristics 工程类型 建筑 电气设备安装 输电线路 加工配制 调试 电压等级 ≤35 kV 110 kV 220 kV 500 kV ≥750 kV 基础类型 现浇砼 预制砼 岩石 灌注桩 预制桩 杆塔架设回路 单回路 双回路 多回路 杆塔类型 铁塔 钢筋砼杆 钢管塔 结构形式 架空 地下 
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表 2 GM(1，1)灰色模型预测表
Tab. 2.
Grey Forecasting Model by GM(1，1) 月份 X(0) X(1) ρ(k) σ(1)(k) Z(1) 模型值 拟合值 1 5 910 5 910 5 910 5 910 2 5 920 11 830 1.002 2.002 8 870 12 042.518 6 132.518 3 6 190 18 020 0.523 1.523 14 925 18528.851 6 486.333 4 6 335 24 355 0.352 1.352 21 187.5 24 980.021 6 451.171 5 6 420 30 775 0.264 1.264 27 565 31 460.658 6 480.636 6 6 675 37 450 0.217 1.217 34 112.5 38 216.065 6 755.407 7 6 820 44 270 0.182 1.182 40 860 44 950.767 6 734.703 8 6 545 50 815 0.148 1.148 47 542.5 51 319.304 6 368.536 9 6 640 57 455 0.131 1.131 54 135 58 186.963 6 867.660 10 6 785 64 240 0.118 1.118 60 847.5 65 209.468 7 022.505 11 6 920 71 160 0.108 1.108 67 700 72 321.614 7 112.146 *发展参数a＝-0.01397；灰作用量b＝5 997.10545
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表 3 残差和后验差检验表
Tab. 3.
The Residual and the Posterior Variance Test 月份 ε(0)(k) |ε(k)| 检验结果 1 0 0.00% -559.091 105.601 <S0 2 -212.518 3.59% -549.091 106.917 <S0 3 -296.333 4.79% -279.091 190.732 <S0 4 -116.171 1.83% -134.091 10.569 <S0 S1＝6 793.795 5 -60.636 0.94% -49.091 44.965 <S0 S2＝184.442 6 -80.407 1.20% 205.909 25.195 <S0 S0＝0.6745* 7 85.297 1.25% 350.909 190.899 <S0 S1＝4 582.415 8 176.464 2.70% 75.909 282.065 <S0 C＝ S1/S2 9 -227.660 3.43% 170.909 122.058 <S0 ＝0.02715 10 -237.505 3.50% 315.909 131.903 <S0 P＝1 11 -192.146 2.78% 450.909 86.545 <S0
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