关于汽机基座动力计算时的不平衡力取值问题，我国的《动力机器基础设计规范》(GB 50040—1996)和德国DIN 4024规范都规定了当机器制造厂家提供了不平衡荷载时，应在强迫振动计算时采用；若厂家未提供，则可依据厂家提供的转子重量计算各轴承点处的不平衡荷载。

本项目中，厂家提供的设计导则STIM02.002中给出了不平衡荷载为：，其中，F_y，i和F_z，i是厂家资料中提供的。按照厂家导则计算的不平衡荷载如下：

表 1  按厂家导则计算出的不平衡荷载

Table 1.  Calculated Unbalanced Load Based on Design Guideline From Manufacturer　(kN)

轴承点号	W1	W2	W3	W4	W5	W6	W7	W8	W9
Fy，i	235	191	619	617	605	579	210	156	48
Fz，i	206	171	357	394	388	368	147	140	42
	94	77	214	220	216	206	77	63	19

接下来，按照规范计算得到的不平衡荷载进行比较。根据ISO 1940-1^[3]，汽轮发电机的平衡品质等级为G 2.5级，按照DIN 4024-1，在进行强迫振动分析时须降低一级，也就是要按照G 6.3级计算不平衡荷载，结果见表2。

表 2  按ISO1940-1和DIN4024-1计算出的不平衡荷载

Table 2.  Calculated Unbalanced Load Based on ISO 1940-1 and DIN 4024-1 kN

轴承点号	W1	W2	W3	W4	W5	W6	W7	W8	W9
Gi	401	464	1135	1227	1135	1234	974	1023	107
0.2Gi	40.1	46.4	113.5	122.7	113.5	123.4	97.4	102.3	10.7
	94	77	214	220	216	206	77	63	19

对比后发现，厂家导则给出的不平衡荷载在前7个轴承点W1—W6和W9处均远大于按照规范方法算出的数值，仅在后2个轴承点W7—W8处小于规范值。基础动力分析

设备厂家依据设备的布置情况，会提供一份基础外型图等资料给设计方。设计方依据设备厂提供的台板外型进行几何建模。在选定了弹簧型号和布置后，建立弹簧模型并执行动力分析，得出各个轴承点的横和竖向均方根振动速度，见图2和图3。

图  2  各轴承点横向均方根速度mm/s(20～30 Hz)

Figure 2.  R．m.s. Vibration Velocity of Bearings in Horizontal Direction

图  3  各轴承点竖向均方根速度mm/s(20～30 Hz)

Figure 3.  R．m.s. Vibration Velocity of Bearings in Longitudinal Direction

可以看出，轴承点3、轴承点4和轴承点5的振动最大。以工作频率25 Hz×(1±10%)范围内(22.5～27.5 Hz)的振动速度情况看，横向均方根速度最大值v_x，_max＝6.875 mm/s(W4)，竖向均方根速度最大值v_y，_max＝9.763 mm/s(W5)，已经达到了ISO 10816-2^[4]中D区的振动水平，而D区对应的是不可使用的机器。对于新交付的机器，其振动应位于A区，均方根速度不超过2.8 mm/s，厂家导则也规定了基础的振动应满足ISO 10816-2的要求。

从表2的比较中可知，按照厂家导则计算得到的W3～W5点的不平衡荷载比规范值更大，几乎达到了规范值的2倍。因此可以预计的是，若按照厂家导则给出的不平衡荷载进行动力分析，得到的振动均方根速度将更大，更加不满足ISO 10816-2的要求。

上述计算结果表明，按照目前的输入条件，无论采用何种不平衡荷载计算方式，设计出来的基础的振动水平都是不满足要求的。因此，必须对台板的设计进行修改，以降低机组的振动。

为了查明基础振动过大的原因，我们需要了解基础本身的振动特性。从图2和图3的速度—频率曲线上可以看出，基础在21 Hz、24 Hz、26 Hz、29 Hz附近的振动最大，为此，我们需要关注这些频率点附近的结构自振振型情况。结构自振周期和频率信息见表3。

第32阶、第36阶、第40阶和第44阶振型与速度—频率曲线上的峰值点呈现一一对应的特点，这几阶振型的特征如下：

第32阶自振频率：20.503 Hz，为CB3绕其自身轴线的扭转振型，是造成位于其上的轴承点W4和轴承点W5的竖向振动过大的主要原因。

图  4  第32阶自振振型(20.503 Hz)

Figure 4.  32^nd Order Mode Shape (20.503 Hz)

第36阶自振频率：24.037 Hz，为CB1和CB2绕机组中心线的二阶弯曲振型，引起轴承点W1、W2和W3横向振动过大，其中以W3的横向振动最为显著。

图  5  第36阶自振振型(24.037 Hz)

Figure 5.  36^th Order Mode Shape (24.037 Hz)

第40阶自振频率：26.389 Hz，为CB3的竖向振动，引起位于其上的轴承点W4和轴承点W5竖向振动过大．

图  6  第40阶自振振型(26.389 Hz)

Figure 6.  40^th Order Mode Shape (26.389 Hz)

第44阶自振频率：28.838Hz，为CB3绕机组中心线的二阶弯曲振型，引起位于其上的轴承点W4和轴承点W5横向振动过大。

图  7  第44阶自振振型(28.838 Hz)

Figure 7.  44^th Order Mode Shape (28.838 Hz)

可以看出，局部振型的存在造就了速度—频率曲线上的一个个共振峰，而这些共振峰正是W3、W4和W5振动超标的主要原因。因此，要想降低振动幅值，必须要调整这些共振峰的位置和幅值大小。而由于共振峰的幅值达到了12 mm/s和19 mm/s的水平，要想通过将共振峰的幅值大小降低至2.8 mm/s，难度很大。可行的办法是调整这些共振峰的位置，使之远离工作频率25 Hz，并且使其在25 Hz×(1＋10%)(22.5～27.5 Hz)范围的影响降至最低。具体的办法就是：让这些共振峰依次全部通过22.5～27.5 Hz，到达更高的频率区间去。

调整共振峰位置的方法可以从局部振型的特征入手。第32阶自振频率(20.503 Hz)为CB3绕其自身轴线的扭转振型，因此，增加CB3的扭转刚度可实现将其频率提高至27.25 Hz以上的目的。类似的，第36阶自振频率(24.037 Hz)为CB1和CB2绕机组中心线的二阶弯曲振型，第40阶自振频率(26.389 Hz)为CB3的竖向振动，第44阶自振频率(28.838 Hz)为CB3绕机组中心线的二阶弯曲振型，因此，增加CB1、CB2和CB3的弯曲刚度将能有效调高这些振型的频率。

获得这些信息之后，便可以针对性地调整台板横梁和纵梁的截面，达到将共振峰调整至更高阶频率的目的。以下将通过逐步调整截面的方式，动态地演示共振峰的调整过程：

1)截面调整1：CB3加高500 mm。

2)截面调整2：CB2加高500 mm，CB3加高500 mm加宽1 100 mm。

3)截面调整3：CB1加高500 mm, CB2加高500 mm，加宽550 mm，CB3加高1 000 mm，加宽1 500 mm，CB4加高1000 mm，CB5加高1 300 mm，LB2、LB3、LB4加宽500 mm。

图  8  经历截面调整后的轴承点振动速度

Figure 8.  R．m.s. Vibration Velocity of Bearings After Each Section Adjustment

经过上述调整后，台板的在工作频率25 Hz×(1±10%)(22.5～27.5 Hz)范围内的振动均方根速度降低到了2.8 mm/s以内，达到了ISO 10816-2中A区的标准。因此，若想让台板的振动达到规范要求的标准，台板的尺寸至少要做出如下调整，见表4。

值得一提的是，调整前，台板混凝土重量为44 151 kN，设备重量为50 024 kN，双方之比为0.88∶1，基础混凝土重量比设备重还轻。调整后，台板混凝土重量达到51 344 kN，双方之比为1.03∶1，基础混凝土重量超过了设备总重量。

本文介绍了一个核电厂半速汽轮发电机基础的设计实例，该基础设计过程中遇到了按照厂家给出的参考截面和规范方法提供的不平衡荷载进行动力分析，得出基础的振动不满足规范要求的情况。通过仔细研究基础的振动特性，针对性地调整混凝土截面的尺寸，将基础的振动峰值均调整至工作频率的10%以上，从而有效地降低了基础的振动幅值，使之满足规范的要求，实现了一个合格的基础设计。