传统的架空线路防雷计算方法采用《交流电气装置的过电压保护和绝缘配合》(DL/T 620—1997)^[8]介绍的方法(以下简称规程法)，该方法沿自前苏联的经验，未考虑工作电压的影响，不能反映雷电流在杆塔上的传播过程，同时对高塔和山区的绕击计算存在较大误差，因此已较少采用。目前国内的防雷计算主要采用电磁暂态程序进行建模仿真的方法以求得线路的耐雷水平。本文在计算时采用ATP-EMTP进行建模仿真计算反击耐雷水平和绕击耐雷水平，其中杆塔模型采用多波阻抗模型，闪络判据采用美国电科院(EPRI)推荐的绝缘子串和空气间隙先导法^[9]，反击跳闸率采用DL/T 620—1997的方法，绕击跳闸率采用修正电气几何模型计算。

拟加装避雷器的线路为500 kV单回路，山地地形，导线型号为4×LGJ-400/50型钢芯铝绞线，分裂间距0.45 m，地线型号为LGJ-95/55型钢芯铝绞线，导地线弧垂分别为15 m、13 m。主力直线塔为边相I串、中相V串的酒杯塔，杆塔平均呼高取36 m，平均档距为450 m。绝缘子I型串长6 m，V型串单肢长5 m，夹角一般取105 °绝缘子干弧距离均为4 m。地线金具串长0.5 m。雷电闪络通道考虑沿绝缘子串均压环闪络，及导线风偏后对塔身闪络，雷电工况下I串风偏后对塔材的间隙值为4 m，V串对塔材的间隙值为3.7 m。塔头上的导地线位置如图1所示，同时图1还示意了沿空气间隙闪络的路径和长度。

图  1  塔头尺寸和闪络路径示意图

Figure 1.  Tower head size and flashover path

日本学者Yamada T，西班牙学者Martinez J．A.等使用多波阻抗来模拟输电线路的杆塔^[10]，能够反映塔身、横担等不同部位波阻抗的差异及雷电波折、反射的影响，在高大杆塔或多回路杆塔的防雷计算中得到了较为广泛的应用。本工程为单回路杆塔，塔高较矮，结构较为简单，结合多波阻抗模型的分析结果，仿真中对杆塔波阻抗简化如图2所示，图2中“/”前的数值为波阻抗值，“/”后的数值为波阻抗长度。对塔身部位除了主材波阻抗还考虑了斜材波阻抗，波阻抗长度取主材波阻抗长度的9倍。偏严格考虑，杆塔波速比取0.85，即杆塔波阻抗上雷电波传播速度为300 m/μs×0.85＝255 m/μs。

图  2  杆塔波阻抗分段

Figure 2.  Surge impedance section of tower

计算波形采用2.6/50 μs的双指数波作为雷电注入波。雷电流通道波阻抗和雷电流幅值的关系密切，采用文献[11]的关系曲线，结合反击和绕击的线路耐雷水平，仿真时雷电通道波阻抗取300 Ω；绕击时取800 Ω。为了便于与运行数据和运行要求对比，跳闸率均折算至40个雷电日。

本文采用文献[11]推荐的击距公式，考虑了工作电压对击距的影响。有研究结果表明，对于超高压线路，先导对大地、导线击距是不相等的，且击距系数β随杆塔高度的变化而变化。因此IEEE雷电工作组给出了击距系数β与导线高度h_c相关的推荐公式如下：

当线路未加装避雷器时，线路的反击性能计算见表2，计算中考虑山区土壤电阻率较高，杆塔冲击接地电阻取15 Ω。考虑对500 kV线路，工作电压占闪络电压的比重大，同时交流线路的工作电压为正弦变化的，故每隔30 °相角计算一次耐雷水平和跳闸率，最终取算术平均值作为线路的反击耐雷水平和反击跳闸率。

从计算结果来看，雷击地线时，三相导线均有可能发生反击闪络，取决于雷击时刻的导线工作电压。本线路为单回路杆塔，全高仅40 m左右，因此反击时来自大地的负反射波可以较快的返回横担，有效抑制雷电位升，因此线路平均反击耐雷水平达227.5 kA，平均反击跳闸率仅为0.028次/(百公里·年·40雷电日)。根据DL/T 620—1997，500 kA线路的耐雷水平一般为125～175 kA，因此本线路的反击耐雷性能要优于规程要求。

随着线路杆塔呼高的增加和冲击接地电阻的变化，反击跳闸率如图3，图4所示：

图  3  杆塔呼高、冲击接地电阻对反击耐雷水平的影响

Figure 3.  Effect of tower height and Impulse grounding resistance on withstand level of lightning back-striking

图  4  杆塔呼高、冲击接地电阻对反击跳闸率的影响

Figure 4.  Effect of tower height and Impulse grounding resistance on lightning back-striking trip rate

本线路导线水平布置，因此三相导线均有可能发生反击跳闸，雷击时的跳闸相与各相导线的相位有关。由于线路是500 kV单回路，杆塔高度较低，在雷电反击时，来自地面的负反射波可以较快的返回雷击点，从而抑制雷电位升，因此在杆塔冲击接地电阻较小时，线路的反击耐雷水平很高，只有当杆塔较高、冲击接地电阻较大时耐雷性能下降显著。如杆塔呼高48 m、冲击接地电阻30 Ω时，反击跳闸率达0.462次/(百公里·年·40雷电日)，因此在较高呼高、较大冲击接地电阻时反击跳闸率也偏高，应予以重视。杆塔呼高对线路的反击耐雷水平影响较小，但是高塔线路落雷次数增加，因此反击跳闸率也相应较高。冲击接地电阻对线路的反击耐雷水平和反击跳闸率影响显著。

当雷电流绕击边相A时，各相角下的绕击耐雷水平和闪络路径如表3所示。可见，线路的平均绕击耐雷水平为20.6 kA，绕击闪络时基本沿着对塔身的空气间隙闪络。采用修正电气几何法计算，各呼高和各种地面坡度下的绕击闪络率见图5。

图  5  杆塔呼高、地面坡度对绕击跳闸率的影响

Figure 5.  Effect of tower height and Impulse grounding resistance on lightning shielding failure trip rate

可以看出，随着杆塔呼高和地面坡度增加，线路的绕击跳闸率迅速上升。当杆塔呼高30 m、地面坡度为0°时，绕击跳闸率基本为0；而当杆塔呼高48 m、地面坡度为25°时，绕击跳闸率高达约0.9次/(百公里·年·40雷电日)。因此当杆塔较高且地面坡度较大时，线路的绕击跳闸应予以充分重视。在绕击闪络时的跳闸相为下坡侧边相导线，上坡侧边相导线受到地线和大地的良好保护，不易绕击跳闸；同样线路中相导线受到地线和两边相的有效保护，也不会发生绕击跳闸。

根据线路未加装避雷器时的反击、绕击性能及影响因素分析，本线路避雷器安装和防雷保护加强措施应重点针对如下区段和杆塔：

1)当杆塔冲击接地电阻较大(≥25 Ω)、呼高较高时，应重点防止三相导线的反击跳闸。

2)当地面坡度较大(≥20°)、呼高较高时，应重点防止下坡侧边相导线的绕击跳闸。

对情况一，将在3.3节中通过防雷仿真确定三相导线都安装还是仅需装在一相导线上；对情况二，安装避雷器时仅需加装在下坡侧的边相导线上。

避雷器厂家提供的某500 kV间隙型避雷器伏安曲线如图6所示。

图  6  500 kV间隙型线路避雷器伏安特性曲线

Figure 6.  Volt-ampere characteristic curve of 500 kV A．C. surge arrester with gap

分别考察如下五种避雷器安装方案对反击耐雷水平的影响：(1)仅安装一相导线且为边相；(2)仅安装一相导线且为中相；(3)安装两相导线且为两边相；(4)安装两相导线且为一中相一边相；(5)三相导线均安装。

对如上安装方案分别仿真计算得到线路的反击耐雷水平如表4所示，由于避雷器安装点和雷击点相对位置的不同，对安装方案(1)和(4)同时考虑雷击左侧地线和右侧地线的差异。

作为对比，杆塔呼高48 m、冲击接地电阻30 Ω时平均反击耐雷水平为130 A(如图3所示)。从表4计算结果看，无论是安装一相、两相还是三相，线路避雷器安装均可明显提升杆塔的反击耐雷水平。总的来说，安装避雷器的相越多，防雷保护性能改善更显著。相对来说，仅安装一相导线时，安装在边相和中相相差不大；当安装两相导线时，两边相安装(方案<3>)比安装一边相和中相(方案<4>)对耐雷水平提升更大；三相导线均安装线路避雷器时，反击耐雷水平>400 kA，可以不用考虑杆塔的反击。另需注意，当避雷器仅安装一相时，虽然平均反击耐雷水平得到改善，但是部分相角下的反击耐雷水平与未安装线路避雷器时相差不大，若雷击时导线处于该相位，则仍然存在反击跳闸的风险。

因此，从技术经济性考虑，推荐在两边相上安装避雷器的安装方案，同时也可以兼顾防线路绕击闪络的需要。

当线路安装避雷器后，通过仿真计算绕击雷电流达到300 kA时均不会出现绕击跳闸。当杆塔呼高48 m、地面坡度取25 °时塔头处最大绕击雷电流小于300 kA，小于线路的绕击耐雷水平，因此避雷器可以有效保护线路避免绕击跳闸。实际上，根据电气几何理论，由于地线和大地的屏蔽保护作用，这样大的雷电流对导线形成绕击的概率是极低的。对位于山顶立塔的情况，两边相导线均为下坡侧导线，安装避雷器时必须两边相导线分别安装，仅在一侧边相导线上加装避雷器并不能避免另一侧边相导线绕击跳闸。

当杆塔安装线路避雷器后，由于避雷器的保护，本塔上发生雷电反击和绕击的可能性大大下降，但当雷电流较大时，有可能会导致未安装线路避雷器的相邻杆塔发生反击或绕击跳闸。

当避雷器安装方案采用方案(1)～方案(4)时，因为三相导线未全部安装避雷器，在大雷电流击中杆塔的情况下均是未安装避雷器的导线会率先闪络，此时计算表明相邻杆塔即使三相导线均未安装避雷器时，也不会先于本塔未安装避雷器相发生闪络。当避雷器按照方案(5)进行安装时，由于本塔三相导线均不会发生闪络，故邻塔的反击耐雷水平会有所下降，典型相角下的邻塔的反击耐雷水平和闪络通道如表5所示。

从计算结果来看，对安装方案(5)，当本塔三相均安装避雷器时，虽然400 kA的雷电流也不会导致本塔闪络，但是当雷电流>325 kA时未安装避雷器的邻塔已经发生了反击跳闸，与线路安装避雷器前相比，实际上邻塔的耐雷水平有所下降。

同样，对线路绕击，安装方案(5)时虽本塔不会发生绕击跳闸，但是特别大的绕击雷电流会传递到邻塔导致绕击跳闸。仿真计算表明，由于雷电流传递导致邻塔绕击跳闸的雷电流在180 kA左右。

因此线路避雷器的安装方案除了考虑本塔外，还需考虑对前后相邻杆塔防雷性能的影响。

本文利用电磁暂态计算程序(ATP-EMTP)，采用绝缘子串和空气间隙先导法、修正电气几何法对一条500 kV单回线路未加装线路避雷器时的反击性能和绕击性能进行了仿真建模计算，对影响因素进行了分析，提出了避雷器的安装原则，对不同安装方案进行了对比研究，结论如下：

1)对本论文中的500 kV单回线路，绕击跳闸是线路雷击跳闸的主要原因。随着杆塔呼高和地面坡度增加，线路的绕击跳闸率迅速上升。在绕击闪络时的跳闸相为下坡侧边相导线，上坡侧边相导线和中相导线受到地线和大地的良好保护，不易绕击跳闸。

2)雷击地线时，三相导线均有可能发生反击闪络，取决于雷击时刻的导线工作电压。当杆塔呼高较高、冲击接地电阻较大时，反击跳闸率也不应忽视。

3)计算表明，线路避雷器可以有效提高线路的反击和绕击耐雷水平。对水平布置的单回线路，防止反击时避雷器应重点安装在较高呼高、冲击接地电阻较大的杆塔上，防止绕击时应重点安装在较高呼高、较大地面倾角时的下坡侧边相导线上。

4)通过各种避雷器布置方案的对比，综合线路防反击和绕击要求，当需要安装线路避雷器时，对本线路优先推荐两边相安装方案。线路避雷器的安装布点除了考虑本塔外，还需考虑对前后相邻杆塔防雷性能的影响。

5)对较低电压等级的110～220 kV线路，反击和绕击均是导致线路跳闸的主要原因，因此避雷器的安装方案应兼顾线路防止反击和绕击的需要，结合杆塔型式(单回、双回或多回线路)、线路跳闸率预期值进行避雷器安装方案设计。

6)由于线路设计方案有异、沿线情况千差万别，线路避雷器的安装方案应结合运行经验，根据各线路的设计参数开展影响因素分析后，对线路防雷薄弱区段和杆塔进行针对性的安装。