海底电缆抛锚风险与电缆路由区船舶数量、船舶漂移概率、船舶在电缆附近抛锚的概率、抛锚失控概率和落锚击中海缆概率等因素相关。

电缆敷设在海床后，位置固定不变。船舶在水面上运动，位置随机。因此，海底电缆受抛锚击中的概率与传统的固定平台落物击中概率不同，需要推导船舶通过电缆所在海域抛锚击中电缆的计算公式。在获得锚的尺寸、电缆尺寸、海域面积等参数后，可以计算出船舶抛锚后，可能击中电缆的概率。但并不是所有船舶都会抛锚，即所有通过电缆海域的船舶中，只有当船舶失控、漂移且刚好在电缆保护区内抛锚时，才有可能对电缆构成威胁。因此，某条航道内船舶真正对电缆构成威胁的概率（锚击率）是上述因素的联合概率。

由于各个航道船舶落物是相对独立的事件，则第x条航道的抛锚击中电缆年风险表达式如式（1）所示。

式中：Nship,x为第x条航道内每年通过海底电缆路由区具有锚泊可能且船锚重量大于电缆抗锚等级的船舶数量，根据航道实际统计数据确定；Fdrift为船舶漂航概率，一般取为2×10^-5次/年；Ploss为抛锚时对锚失去控制的概率，船舶小于或等于1 000 t的，落锚时失控概率取值0.1，大于1 000 t时，取值0.2；Phit,x为单次抛锚击中海底电缆的概率；Phuman 为不在海底电缆附近抛锚的概率，一般的研究中保守取值为0.1，从历史数据来看，当船舶速度越快，其抛锚的可能性越小，当其速度越小，则抛锚的可能性越大，可用指数分布来拟合抛锚的概率与船速的关系，如公式（2）所示：

Phit,x与船锚尺寸有关，海底落点与固定点的水平距离服从正态分布，在海底是平的情况下，如图1所示。由相同概率所组成的区域就形成一个个同心圆环。落物落到圆环中的概率就可表示为两个同心圆落物击中的概率之差，击中圆环中某一区块的概率，即可通过比较固定区域与圆环的面积之比得到：

式中：Lx为第x条航道电缆长度（m）；Ax为第x条航道内落锚区域面积（m²）；B为电缆直径（m）；D为落物的最大宽度（m）；r为距离落物点在海底投影的水平距离（m）；P(r)为海底落点与固定点的水平为r时的概率，服从正态分布。

图  1  抛锚击中海缆模型

Figure 1.  Model of anchor hitting submarine cable

多根电缆时第x条航道内锚击中海底电缆的概率表达式如式（4）所示。

式中：Shit.x为锚可能击中电缆的区域面积（m²）。

在分航道计算出船舶抛锚击中海底电缆概率的基础上，可以得出跨越多条航道的单条电缆抛锚击中电缆年风险。第x条航道的电缆不发生抛锚损害的概率为：1-Fhit,1,x，那么所有航道，至少发生一次抛锚损害的概率为所有航道的电缆都不发生抛锚损害事件的对立事件，则多条航道的抛锚击中电缆年风险的计算公式如式（5）所示。

船舶除了锚泊固定情况下抛锚，在紧急失去动力的情况下也会考虑抛锚。通过抛锚，船锚勾地的阻力和锚链陷入海床后摩擦力使船舶制动消耗掉船舶失去动力后残存的动能，依据能量守恒关系可得船锚拖动距离如公式（6）所示。

式中：m为船舶的重量；mt为船舶的载重；vship为船舶残余速度；F'为锚与锚链的实际产生的阻力，使船舶停下来。

F'分为两个部分，即船锚勾地的阻力和锚链陷入海床的摩擦力。船锚勾地的抓力与锚的重量及水深有关，锚链陷入海床的摩擦力与海床的地质及锚链卧在海床的长度有关，如公式（7）所示。

式中：λa为锚的抓力系数，于水深呈线性关系；wa为船锚的重量（N）；λc为锚链陷入海床的摩擦系数，沙地海床时取0.75，泥底海床取0.5；wc为锚链的单位长度重量（N/m）；l1为锚链卧在海床的长度（m），锚链悬垂受锚链上的力决定，考虑船在停泊时受力平衡，故锚链上的力与船舶受的水流风力相等，而在分析船舶受的水流风力时需要考虑船舶类型。

如果锚的入泥深度大于或等于电缆的埋深，且锚拖行的路线与电缆相交，则会出现锚勾住海底电缆，形成拖锚损害海底电缆，故多根电缆时第x条航道单次船舶拖锚损坏电缆概率表达式如式（8）所示。

式中：δ为电缆根数；Lx为电缆间距（m）；L为警示距离（m）。

结合航道的通航情况，可以得到单电缆受船舶拖锚年风险的计算公式如式（9）所示。

与抛锚击中电缆年风险相同，拖锚事件发生的概率为所有航道都不发生拖锚事件的对立事件，则电缆受船舶拖锚风险的计算公式如式（10）所示。

式中：Vship为船舶速度（节/小时）；Lα为拖锚长度（m），取决于海床状况、船舶及锚的形式；Phook,x为第x条航道单次船舶拖锚损坏电缆概率。

就航道而言，发生落锚和拖锚是相互独立的，那么多个航道电缆个锚害年风险为抛锚击中电缆年风险与拖锚年风险之和，如式（11）所示。

式中：Fdamage为锚害年风险（次/年）；Fhit,l为抛锚击中电缆年风险（次/年）；Fhook,1为拖锚年风险（次年）。

南方主网与海南电网联网工程是联接南方主网与海南电网的500 kV交流输电线路工程，采用海底电缆跨越琼州海峡。该电缆起点为广东省徐闻县东岭村，终点为海南省澄迈县林诗岛。第一回联网工程已于2009年6月投产运行，该工程共敷设3根电缆，第二回联网工程计划敷设4根电缆，位于第一回联网工程的东侧。单根电缆长度约为31 km，电缆间距为水深的1.5~2倍。该工程采用全程掩埋的方式对电缆进行保护，可以抵御1 t以下的锚害事故。根据第一回联网工程的运行经验，船舶抛锚和拖锚事故是危害海底电缆的主要风险。联网工程部分参数包括：电缆直径为14 cm，电缆寿命40年，电缆根数7根，电缆间距为航道水深1.5倍，船舶平均航速12节，双侧警示距离500 m，电缆抗锚害标准1 t。

琼州海峡2012年到2014年各航道至今未发生锚击事故，船舶抛锚次数与锚害年风险基本呈正相关，曲线趋势应该相近，故采用实际统计的船舶抛锚次数与前面提出的锚害年风险比较，如图2所示。由对比结果可知，模型计算的风险走势与实际风险走势基本一致，仅在北岸附近计算的锚害年风险与船舶抛锚次数存在一点差异。

图  2  实际锚害次数与模型估算锚害风险比较

Figure 2.  Comparison between actual anchor damage times and anchor damage risk by model estimation

模型计算结果和实际统计结果存在偏差的可能原因如下：

由于船舶信息统计的不完善，有小部分船舶在通过该海峡时可能统计不到，不知道船舶的具体信息，比如部分渔船、中小型的客货船等。

实际锚害风险次数与实际破坏电缆的锚害次数存在一定的差异。（1）模型所计算的是以锚与电缆实际接触算为一次事故，而船舶船速异常及抛锚行为的统计仅依据的是其在警示区范围的行为；（2）模型所考虑的是电缆抗锚害标准为1 t后的锚害风险，而统计的风险事件是未加区分的；（3）锚害次数的统计未区分锚的大小等因素所影响的锚害程度的大小。以抗锚害等级为例，渔船的长度区间为［13，43］ m，货船［52，225］ m，其他类型船舶为［35，77］ m。一般小于45 m船舶船锚的重量一般小于1 t，根据工程实际情况剔除渔船后，能更好的评估锚害风险。当然由于其他船型的数据较为有限，不能很好地区分船舶的锚重，不能完全排除船舶锚重低于1 t船舶的影响。

由于电缆敷设时呈梯形，电缆总长31 km，而船舶航道数据以海峡直线切面计算约28.7 km。将航道与电缆结合进行统计可能会出现一定偏差。同时也存在部分统计数据不精确，导致模型的计算偏差。

由于模型考虑的相关因素只有十几个，但实际环境比模型更加复杂。

由于海底电缆工程的设计使用年限长达四十年，因此电缆所处环境可能会发生较大的变化，通过对各影响因子进行压力测试，得出影响因子变化对电缆锚害风险的影响，为未来工程环境发生变化时，采取有效保护手段和措施提供辅助支撑。影响海底电缆锚害事故的影响因子主要包括：电缆根数，电缆间距，警示距离，船舶速度，保护力度和船舶数量，下面分别进行测试分析。

考虑到工程未来的可拓展性，本文对路由区敷设不同根数电缆的锚害风险水平进行评估。在其他条件不变的情况下，改变海峡区域敷设的电缆根数。不同电缆根数下海底电缆的锚害风险如图3所示。

图  3  不同电缆根数下海底电缆的锚害风险

Figure 3.  Anchoring risk of submarine cable under different cable number

由测试结果可知，电缆根数是影响锚害风险的重要因素。随着电缆根数的增多，电缆的锚害风险也显著增加，但增加的幅度略小于电缆根数增加的幅度。电缆根数增加至15倍时，锚害风险增加了6.1倍，落锚击中风险增加了7.8倍，拖锚风险增加了5.8倍，拖锚风险占总风险的权重降低，但拖锚事故仍然是主要锚害风险，远大于落锚风险。以电缆的使用年限为参考，在其他条件不变的情况下该海峡区域敷设的电缆上限为11根，风险重现年限为81年。

海底电缆敷设时，电缆间距为水深的1.5倍到2倍，通过改变电缆敷设间距，测试其对锚害风险的影响程度。在其他条件不变的情况下，改变电缆间距。不同电缆间距下海底电缆的锚害风险如图4所示。

图  4  不同电缆间距下海底电缆的锚害风险

Figure 4.  Anchoring risk of submarine cable with different cable spacing

由测试结果可知，电缆间距的变化对锚害风险影响较小。随着电缆间距的增加，锚害风险有轻微的增加。由此可知，电缆敷设间距对锚害概率影响不大。

警示距离是一种人为设置的管控方式，虽然不能保证在警示距离之前拖锚，但是可以降低船舶在经过警示海域抛锚的概率，即让Phuman变大；同时由公式（7）可知当警示距离越大时，留给船锚在海底拖行裕度更大，拖锚勾中电缆概率更低，Phook,x值减小，故在增大警示距离时，能一定程度降低锚害风险。但同时海峡面积有限，警示距离越大对船舶生产作业的影响越大，管理成本越高。在其他条件不变的情况下，改变电缆的警示距离，评估其影响程度。不同警示距离下海底电缆的锚害风险如图5所示。

图  5  不同警示距离下海底电缆的锚害风险

Figure 5.  Anchoring risk of submarine cable under different warning distances

由测试结果可知，警示距离对锚害风险有一定的影响。伴随着警示距离的增大，锚害风险逐渐降低，但降低的边际效率递减。特别是警示距离超过600 m后，每增加100 m，所增加的抗锚害年限不足5年。落锚风险对警示距离相对敏感，随着警示距离的扩大，有一定的下降，但是下降的速率也是递减。拖锚风险对警示距离变化不太敏感，仅有轻微下降。

船舶航行时，通过航速可以判断其抛锚的可能性，同时航速也与船舶通过电缆区域的时间和抛锚后的拖行距离有关。在其他条件不变的情况下，对通过的船速进行控制。不同船舶速度下海底电缆的锚害风险如图6所示。

图  6  不同船舶速度下海底电缆的锚害风险

Figure 6.  Anchoring risk of submarine cable under different ship speeds

由测试结果可知，船舶航速是影响锚害风险的重要因素。随着船舶速度的逐步增大，锚害风险先增大后减小。船舶航速为6～8节时，风险最大。拖锚风险随着船速的增加，呈现出先增大后减小的趋势。在其他因素不变情况下，拖锚风险主要取决于船舶在电缆区域附近落锚的风险以及船舶抛锚后拖行的距离。船速越快，船舶在电缆区域附近落锚的风险越小，而抛锚后拖行的距离越远，风险越大。船速越慢，船舶在电缆区域附近落锚的风险越大，而抛锚后拖行的距离越近，风险越小。当船速大于8节时，船舶在电缆区域附近抛锚可能性的减小对拖锚风险起主要作用，导致风险降低；当船速小于8节时，船舶拖行距离的减小对拖锚风险起主要作用，导致风险降低。当船舶平均速度越大时，落锚风险越小，这是由于船舶在电缆区域抛锚的可能性降低。当船速趋近于零时，拖行距离约为零，此时船舶的主要风险为落锚风险，与上述模拟情况相符合。

由于该海域还可能存在渔船作业，本模型不能充分评估低速情况下，船舶的拖锚捕鱼、拖锚减速等情况对漂移概率的影响。船舶低速航行航行状态下，可能导致该模型的结论不准确。在其他条件不变的情况下，可以通过要求船速尽量高于10节来降低锚害风险概率。但结合社会实际经济效应情况，要保持航道的通行效率，以及通行安全的前提下，要求船舶通过电缆区域的速度尽量高。

电缆的抗锚等级按照电缆铠装不受破坏时能承受的最大冲击重量划分。本文假设当船锚的重量大于电缆的抗锚等级时电缆损伤的概率为1，当船锚的重量大于电缆的抗锚等级时电缆损伤的概率为0；那么在统计第x条航道内每年通过海底电缆路由区具有锚泊可能的船舶数量Nship时，将船锚重量小于电缆抗锚等级的船舶排除，从而降低了锚害风险。

在其他条件不变的情况下，改变海峡区域敷设电缆的抗锚害程度，评估其影响程度。不同保护力度下海底电缆的锚害风险如表1所示。

由测试结果可知，提高电缆的抗锚害等级能够显著的减低锚害风险，但由于船舶的锚重普遍高于1 t，将抗锚害标准提高到1 t时，总风险降低并不明显。将抗锚害标准提高到2 t以及3 t时，锚害风险有明显的下降。但考虑到电缆的使用年限以及工程投入情况，采取1 t抗锚害标准电缆较为合适。

船舶通航数量与锚害概率的高低有密切的关系，在其他条件不变的情况下，考虑未来船舶数量增加对电缆锚害风险的影响程度。不同船舶数量下海底电缆的锚害风险如图7所示。

图   7  不同船舶数量下海底电缆的锚害风险

Figure  7.  Anchoring risk of submarine cable under different ship number

由测试结果可知，通航的船舶数量对锚害风险有显著影响，基本呈线性增长。当船舶的通航数量在2010年的基础上增加40%后，电缆锚害风险的重现年限降低为82年。如果船舶数量继续增加，则需要考虑提高电缆抗锚害等级来降低锚害风险。

本文针对海底电缆锚害事故，分别对单根电缆和多根电缆的抛锚风险和拖锚风险进行了建模计算，并对锚害事故的影响因素进行了重要性分析，提出了一些控制风险的方法。通过仿真计算可以得出如下结论：

1）由测试结果可知，海底电缆敷设的根数是影响其锚害风险的重要因素，随着电缆根数的增加，电缆的锚害风险也显著增加。

2）警示距离是一种人为设置的管控方式，设置合理的可以降低船舶在经过警示海域抛锚的概率，即让Phuman变大，同时当警示距离越大时，留给船锚在海底拖行裕度更大，拖锚勾中电缆概率更低。随着警示距离的增大，海底电缆锚害风险逐渐降低，但降低的边际效率递减。其中，落锚风险对警示距离相对敏感，随着警示距离的扩大，落锚风险逐渐降低，但是下降的速率呈递减趋势。拖锚风险对警示距离变化不太敏感，仅有轻微下降。

3）随着船舶速度的增大，锚害风险呈现先增加后降低的趋势。船舶航速为6～8节时，电缆锚害风险最大。