稳定和充足的电力供应是保障国家经济的高效发展的基石。高电压和长距离的输电线路规模不断增大，截至2020年底，10 kV及以上输电线路杆路长度为537.39万km，其中架空线路和电缆线路长度分别为437.08万km、100.06万km^[1]。受到成本和环境的限制，线路走廊通常位于山区或旷野，远离交通便利的城镇。虽然常态化电力线巡检是保障庞大电网能够安全稳定运行的关键，但是传统的人工巡检面临工作强度大，工作环境危险，巡检盲区多和观测存在随机误差等问题^[2]。因此，如何借助新技术减少人员来提升巡检效率和观测结果的准确性成为国内外学者和产业界亟需解决的问题。

随着无人机技术和激光点云技术的成熟，机载点云技术在电力工程与运维过程中也得到推广与应用^[3]。由于该技术可降低人员劳动作业强度，缩短工期，同时获取的数据有较高精度，机载点云数据已经成为电力工程、电力巡检与运维过程中常用的辅助数据源。巡检人员利用激光点云提供的高精度位置信息能够发现电力运行过程中存在的隐患，并进行分析^[4]。然而激光点云数据仅体现空间位置信息，缺乏点云语义信息，在实际应用过程中需要对点云进行分类处理，通过点云分类赋予点云语义信息，在此基础上进行分析与引用。电力导线作为巡检的重要对象，在点云中提取导线的准确性与精度对巡检运维分析结果的可靠性具有重要意义^[5]。针对电网工程点云分类有诸多学者进行了研究并提出了针对电力杆塔^[6]、巡检通道地面点等地物提取提出了相应的算法并在具体工程应用中取得了较好的效果^[7]。

这些方法通常可分为监督方法和非监督方法，两类方法各有其优缺点。其中无监督方法提取点云电力导线主要是提出滤波方法和线路的线性几何特性来制定。Melzer等依据方向特征对电力线点云进行提取，通过Hough变换提取最长直线方式实现导线提取^[8]，但是该方法会受到地形和植被的影响，降低提取精度。叶岚等结合直方图统计电力导线点云高程分布特点，提出高程投影方法提取电力导线^[9]，该方法在电力导线两端高差较大时会将部分导线识别为植被和山体。陈驰等结合维数特征与方向特征构建了分段质心拟合的电力导线提取方法^[5]，但质心计算结果易受分块中的噪声数据或提取质量较差的点的影响产生偏移，导致提取精度降低。基于方向特征，吴建军等提出杆塔约束的电力导线提取方法^[10]，该方法对于杆塔悬挂点的提取精度要求较高。余洁等引入地面不规则三角网来剔除地面点，并以点与点所夹角度进行辅助电力导线点云提取^[11]，角度滤波后仍有大量地面植被点无法被剔除。沈小军等提出基于子空间特征的高程阈值分割算法依据高程点云密度差异实现导线提取^[12]，但只考虑高程的密度而忽视了扫描场景水平方向上的差异。很明显，这些无监督的方法需要定义一套基于知识的规则来识别在更复杂的环境中会受到限制的电力线。

与无监督方法不同，有监督方法使用手工制作或数据驱动特征描述原语，并将检测任务制定为二进制分类问题。Yang等考虑到不同输电线路独特的形状特征，首先提取了不同输电线路的骨架结构，并进行了基于体素的监督识别框架^[13]。Wang等人系统研究了不同因素（如特征选择、分割、尺度分类器等）对检测结果的影响^[14]。Munir等人基于支持向量机（SVM）模型利用提取的垂直剖面特征对垂直和非垂直对象进行分类，并利用体素化的非垂直对象提取电力线^[15]。Nardinocchi等人使用训练后的深度学习模型对传输走廊进行了联合分类，并进行了风险分析^[16]。尽管有监督方法可能比无监督方法获得更好的提取性能，但制作模型训练样本是费时费力的。

上述的监督方法和非监督方法虽然能够在特定条件下实现点云数据中提取电力导线，但是对于数据质量均有较高需求。在电力运维巡检的过程中，由于设备差异以及数据获取条件的差异，可能存在导线段缺失或部分导线段点云密度不足、导线噪点较多等问题^[17]，数据问题的存在导致导线点云提取可能存在误提取或漏提取的现象。

针对此类问题，本文章提出了结合投影线性特征以及区域生长方法的点云电力导线提取，该方法针对电力导线点云缺失的情况能够通过区域生长方式获取部分导线点云，实现对电力导线点云的快速提取，同时结合导线拟合悬链线公式获取对缺失点云进行重建。

在点云处理过程中点云数据中会存在少量噪声点，而噪声点的存在对点云数据的分析和处理结果往往存在较大的影响，因此在点云数据处理过程中首先需要对点云进行去噪以消除噪点对于点云数据的影响提高点云分析结果的准确性。

针对点云数据的去噪有许多学者提出了相关算法，如基于点云密度滤波的算法^[18]，基于体素的点云滤波算法^[19]，基于核密度估计的点云滤波算法^[20]，以及基于点云表面特征的滤波方法等^[21]。而在点云电力线提取应用中，导线点云相对于地面点以及植被点点云密度较低，采用基于点云密度的滤波方法可能进一步降低导线点云的密度，从而导致导线点云提取精度下降，为了能够在消除噪点的同时最大程度的保证导线点云密度，本文采用基于Mean-Shift点云滤波算法，滤除边缘离群点，保证导线点云的完整^[22]。

算法过程为：给定$ d $维空间$ {R}_{d} $的$ n $个样本点，$ i=\mathrm{1,2},3\cdots $，在空间中任选一点$ X $，那么Mean-Shift定义为：

式中：

$ S\left(X\right) $ ——一个半径为$ h $的高维球；

$ x $ ——球中的点的集合。

通过该算法，则处于点云中心区域的数据点由于存在各个方向的向量，因此不具有方向特征，而处于边缘的离群点，由于具有较为明显的方向特征，因此表现出明显的方向性，通过该方法能够有效地滤除噪点同时能够最大限度地保存导线点。

由于杆塔具有相对固定和容易识别的几何结构，且杆塔高度与电力线高度相似，两者点云有部分重叠，因此针对点云中的杆塔先进行剔除操作是保证电力线提取准确性的基础。

由于野外的架空线路的杆塔的塔基周边存在大量的植被，因此本文采用通过分段提取塔顶与塔基的电力杆塔点云提取方法^[23]，该方法利用杆塔点云的线性特征对点云数据进行提取，具有较高的准确度。具体提取方法为：首先根据点云构建地面拟合平面并提取塔顶点云，其次在此基础上对点云进行分块操作，然后假设每一块中所包含的点云数据为$ P=\{{P}_{1},{P}_{2},{P}_{3}\cdots {P}_{n}\} $，对分块后的点云进行PCA变换如式（3）、式（4）所示：

最后通过PCA变换后根据协方差矩阵的特征值判断每一块点云数据的线性特征，选取特征值大于给定阈值的数据块判定为塔基点云。

导线点云会明显高于周围地物点云，因此选取合适的高程直方图阈值范围能够从直方图中看到地物点云与导线点云的明显分界线^[12]，由此确定高程阈值，最后通过高程阈值将导线点云分割出来，点云高程直方图如图1所示。

图  1  高程直方图

Figure 1.  Histogram of elevation

从图1中可以看出在一定高度后，随着高程的增加在高程范围段内的点云在逐渐减小，然而由于导线点点云的影响，在高程增加到一定阶段会产生一个点云数量突变的直方图，则我们可以认为点云数量的突然增加是由于导线点点云影响导致的，据此可以大致判断出导线高程阈值。

表1为高程直方图部分数据，从数据中可以看出高程在77.77~78.77 m之间点云数量有一个突然的大幅度增加，可以认为增加的点云是由于导线点点云导致的。

通过阈值方法进行提取后能够提取出所有导线点云，然而在高植被地区，特别是在配网线路中，选取高程阈值在提取出导线点云的情况下也会混入植被点点云，相比于植被点点云，导线点点云具有较为明显的线性特征，如图2所示，其中图2（a）为导线点云，图2（b）为植被点云。

图  2  导线与植被点云的形态特征

Figure 2.  Morphological characteristics of power line and vegetation point clouds

从图2点云数据中可以看出导线点云与植被点云在空间分布上存在着明显的差异，导线点云表现出明显的线性特征，而植被点云则并没有表现出线性特征。实际上导线为两端悬挂于挂点上的悬链线，因此直接针对导线采用直线拟合方式判断可能存在误判的情况。因此需要对导线线性情况进行分析如图3所示。

图  3  导线不同状态下的水平面平面投影

Figure 3.  Horizontal plane projection of a power line in different states

图3为导线在自然条件下与存在风偏条件下于水平面平面投影的形态，从形态上可以看出在自然条件下导线在平面上的投影为一条直线，而在存在风偏的条件下投影为一条弧线。实际上在激光点云数据获取过程要求风速不大于10 m/s，根据设计要求，在此条件下导线风偏对于导线投影形态变化的影响可以忽略，近似认为导线在水平面的投影为一条直线，因此可以通过线性特征判别的方式来精化导线提取结果，剔除通过高程阈值误提取的植被点。

图4（a）为导线点云在水平面的投影，图4（b）为植被点云在水平面上的投影，通过对投影点云的线性程度的分析可以判断出点云为植被点云或导线点云，具体判别方法为：对待分析点云构建RT树，通过KNN算法获取待分析点周围给定半径内的点云，将获取的点云投影到水平面上，采用公式（1）计算点云相关系数，若相关系数大于给定的相关系数阈值则认为待分析点为导线点否则则认为待分析点为植被点。

图  4  导线与植被点云投影

Figure 4.  Power line and vegetation point cloud projection

式中：

ρ_xy ——投影到水平面上的点坐标与坐标的相关系数；

cov (x, y)——x，y协方差；

D (x) ——x方差;

D (y)——y方差。

通过公式（5）计算投影到平面上的点的相关系数，作为点云线性度的度量。

图5为针对单个点云选取一定半径内的点云示意图，通过示意图可以看出，提取周围点半径的选择不宜过小，若选取的半径过小则导线点云的线性特征体现不明显，且植被点可能被误判为导线点，同时选取的半径也不宜过大，半径过大可能导致范围内出现多条导线的点云影响分析结果。经过多次实验与分析，针对35 kV以上输电线路选取2 m的半径，配网线路选取0.8 m半径既能够保证判断的准确性又能够比较高效地进行计算。

图  5  计算每个点的相关系数

Figure 5.  Correlation coefficient calculated for each point

通过导线点云精化提取后能够获取较为准确的导线点云，在分析过程中为了能够区分出每一回导线，一般采用DBSCAN的聚类方法对导线点云进行聚类分析，通过设置距离阈值将不同回路的导线区分出来，其算法描述如表2所示。

通过DBSCAN算法，设置合适的阈值范围能够方便地提取出每一回路的导线，一般来说输电线路选择查找半径为0.5 m，配电线路选择查找半径为0.2 m能够较好地对导线进行分回路提取如图6所示。

图  6  导线按回路分类提取

Figure 6.  Classified extracted power lines by circuit

然而在点云密度比较低的情况下导线点云可能存在不连续的情况，在导线点云分析过程难以将不连续的导线作为一个整体进行分析。针对此类问题，为了能够更好地对每一根导线进行分析，需要将不连续的导线分类为一个整体如图7所示。

图  7  导线的部分点云缺失

Figure 7.  Part of the point cloud of the power line missing

图7为导线点云缺失示意图，在此情况下，采用基于DBSCAN的区域生长方法会将同一导线聚类为多个类别影响后续的数据处理与分析，因此需要将断裂的导线点云重新连接并分类为同一回线路。

针对以上问题，本文采用基于悬链线公式的导线拟合方法对每一个聚类的导线进行拟合，针对不同聚类的点云数据集，比较合并两点云数据集后拟合均方根误差以及合并前两个点云数据集的均方根误差，若合并后的拟合误差未发生明显变化则说明两个点云数据集应该属于同一回导线，对于等高挂点悬链线公式如式（6）所示：

式中：

$ \alpha $——导线所受到的一侧挂点的拉力。

公式（6）为悬挂点等高状态下以悬链线最低点为坐标原点构建坐标系得到的方程，在实际应用过程中导线两侧挂点一般不等高，且弧垂最低点未知，因此在实际应用过程中为了简化运算通常以式（6）的一阶泰勒展开式，也就是抛物线公式对悬链线公式进行拟合，对于非等高挂点，则通过斜抛物线公式进行拟合，若坐标原点设置为挂点，则斜抛物线公式为：

式中：

$ \gamma $ ——导线比载；

$ \sigma $ ——导线应力；

$ \beta $ ——高差角；

$ l $ ——导线档距。

在确定挂点的条件下对每一个点云通过DBSCAN算法提取的点云数据集通过式（7）进行拟合，得到拟合参数，根据拟合参数获取拟合后的导线，合并拟合后距离相近的导线的点云作为同一导线点云，实现同回路导线点云的合并。最后对合并后的点云通过公式（7）计算导线公式，最终实现完整导线提取。

针对本文提出的算法，考虑到试验工作站的性能，实验中的区域选择采用两档档距为200 m的实际数据进行解算和分析，数据的主要选取范围如图。

图8为未分类的某一档段点云数据，点云数据中包含了杆塔、植被、导线以及地面点等相关地物。针对以上数据，首先对杆塔与地面点进行分类得到杆塔与地面点分类结果如图9所示。

图  8  电力线与周边植被的原始点云数据

Figure 8.  Raw point cloud data of power lines and surrounding vegetation

图  9  杆塔与地面的点点云分类结果

Figure 9.  The result of point cloud classification of tower and ground

图9为杆塔与地面点点云分类结果，由于杆塔点云与地面点点云分类存在效果较好，较为成熟的算法，同时在分析过程中通过对杆塔点云和地面点点云进行分类能够更好地进行植被与导线点云的分类，避免出现误分现象。

从应用的角度分析，剩下的点云数据中只需要分出植被点云与导线点云即可，因此在区分出导线点云后剩下所有点云数据都可以分类为植被点云。首先采用高程直方图方法对导线点云进行提取，为了能够减小漏提取，在进行直方图提取的过程中选择相对高程较低的阈值进行提取，最终提取的导线结果如图10所示。

图  10  基于高程阈值的导线点点云提取结果

Figure 10.  Extraction results of traverse point cloud based on elevation threshold

从图10中可以看出直接通过高程阈值进行提取后由于选择的高程阈值较低，因此存在植被点被误提取为导线点的情况，针对此类情况通过线性度分析剔除植被点云，提取准确的导线点云。

图11为剔除植被后的点云提取结果，对比图10与图11可以看出，线性特征能够很好地反应导线点云的特征，通过线性阈值能够很好地剔除误提取的导线点云，提高点云提取的准确性。

图  11  剔除植被后的点云

Figure 11.  Point cloud with vegetation removed

图12为分类结果，通过分类结果可以看出，通过本文的方法进行分类后能够很好地将电力线完整的进行提取。

图  12  分类结果

Figure 12.  Classification result

通过对不同的数据集进行处理与分析对算法的适用性进行验证，结果表明，针对不同类型的数据集，本文提出的算法都能够很好地对导线点云进行提取与分析，算法具有较强的适用性和应用价值。

本文章提出的结合投影线性特征以及区域生长方法的点云电力线提取算法针对点云数据电力巡检应用中的电力导线提取问题具有较好的适用性。针对点云电力线提取过程中导线与植被混淆的问题，通过导线点云的空间几何特征将导线点云和植被点云进行区分，剔除了通过高程阈值误提取的植被点云数据；针对点云密度导致的导线点云缺失问题，通过悬链线公式拟合的方式对同回路导线点云进行合并，将同回路导线点云合并为同一类。

实验结果表明，本文提出的算法能够很好地剔除误提取的植被点云，同时针对不同数据集具有较好的适用性和较强的应用价值。