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全潜式浮式风机是丁红岩等综合3种传统的结构型式单立柱(Spar-buoy)式、张力腿式(Tension-leg platform)和半潜式(Semi-submersible platform)基础的优点提出一种新型浮式风机[12],适合超过60 m的深海区域。全潜式浮式风机的拖航系统由基础、风机、拖船和缆绳组成。全潜式基础由立柱、水平浮箱、浮筒、斜撑和水平浮箱组成,基础结构如图1所示,尺寸如表1和表2所示。
参数 值 参数 值 浮筒直径/m 11 水平浮箱高度/m 4 浮筒高度/m 15 水平浮箱宽度/m 6.5 浮筒中轴线间距/m 50 水平撑杆高度/m 3 立柱高度/m 22 排水体积/m3 12 811 立柱直径/m 8.3 基础质量/t 4 812 撑杆直径/m 2 Table 1. Parameters of submersible floating OWT
参数 值 叶轮直径/m 178.3 叶片长度/m 86.366 轮毂高度/m 119 叶轮质量/t 227.962 机舱质量/t 446.036 塔筒质量/t 628.442 Table 2. Parameters of DTU 10 MW OWT
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本文采用Moses(Mulyi-operational Structural Engineering Simulator)软件[5]进行数值模拟计算,是一种将建模与结构应力分析整合到一起的编程软件。其主要功能包括海上安装模拟、水动力分析、稳性校核、结构分析校核等多个方面。计算时Moses可以实现模拟环境荷载并进行应力分析。
在Moses中建立的模型拖船——全潜式浮式风机拖航系统如图2所示,由拖船-龙须缆-风机组成,其中风机的主要结构可划分为全潜式浮式基础、塔筒和机头。风机和拖船通过Y形的龙须缆相连,龙须缆一端系在拖船尾部,另外两端分别与全潜式浮式风机前端立柱相连。风机整体吃水为5.15 m,基础底座提供的浮力可以承担起整个风机结构的重量。以塔筒底面的几何形心为原点,x轴为垂直正对风机叶片方向,z轴为垂直海面向上,y轴按右手定则确定,则上部风机的重心为(−0.3,0.0,85.5),考虑全潜式基础后,以基础底面的几何形心为原点,重心位置为(−0.3,0,32)。
本文主要研究海洋中风荷载对全潜式浮式风机拖航运动稳定性的影响。采用NPD风谱生成时程风速序列进行模拟,张延涛等[13]对渤海风速进行采集与分析,得到某天渤海10 min内平均风速分布在0~18.5 m/s。为研究风速对全潜式浮式风机拖航运动响应的影响,得到不同风速下较为明显的运动响应差别,同时考虑到特殊天气的影响,这里选取渤海某天10 min内的,水面以上0~15.3 m高度范围内的平均风速,即10.3 m/s、20.6 m/s和30.9 m/s 3种不同高度下的风速进行模拟。选取5组不同工况开展全潜式浮式风机的拖航仿真,如表3所示。全潜式浮式风机的基础为漂浮式基础,而漂浮式风机多适用于水深超过50 m的深海区域[14],本文为研究风速和风向对全潜式浮式风机在深海拖航时的影响,在数值模拟过程中采用控制变量的方法,研究不同风速下全潜式浮式风机的运动响应,以实际情况为基础设置环境条件,拖航水深为100 m。由于实际工程中全部拖航过程可持续24 h以上,数值模拟全过程成本较大,同时一定环境条件下全潜式浮式风机的拖航运动响应时程曲线具有周期性变化规律,因此选择拖航从静止到开始运动的初始阶段中,稳定的1 000 s观察风速和风向对拖航影响程度。以全潜式浮式风机基础底面中点为原点,拖缆点高度同吃水高度为5.2 m。其中工况H1、H2、H3为一组研究不同风速对全潜式浮式风机拖航运动稳性的影响,工况H2、H4、H5为一组研究不同风向对风机拖航运动稳性的影响。
工况 风速/(m·s−2) 有义波高/m 波浪周期/s 风向/(°) H1 10.3 1 8 180 H2 20.6 1 8 180 H3 30.9 1 8 180 H4 20.6 1 8 90 H5 20.6 1 8 0 Table 3. Towing condition settings
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风是一种不确定的自然环境条件,风压[15]和风力可用规定时段内的平均风速来计算。风荷载[16]的基本表达式为:
风压:
$$ q = \dfrac{1}{2}{\rho _{\mathrm{a}}}U_{T,Z}^2 $$ (1) 式中:
q ——基本风压(Pa);
ρa ——空气密度(kg/m3);
UT,Z ——T平均时间内的高度Z处对应的平均风速(m/s)。
和一般建筑结构荷载计算不同,此处基本风压指的是T平均时间内高度Z处的风压大小。
风力:
$$ {F_{\mathrm{W}}} = q\displaystyle \sum\limits_1^n {{C_{{Z}}}} {C_{\mathrm{S}}}{A_n} $$ (2) 式中:
CZ——受风结构高度系数;
CS——构件形状系数;
An ——受风部件的迎风面积(m2)。
由于全潜式浮式风机是高耸结构,风速随着高度的变化而变化,为准确计算风力,不同的高度需要采用不同的高度系数,规范API RP 2SK[17]给出的基于1 min平均风速的风力高度系数转换关系如表4所示,Moses中可以根据需要设置不同规范中的风荷载定义方式进行计算,本文选择国际上广泛认可的API规范作为依据进行计算。
水面以上面积中心高度h/m CZ 0<h≤15.3 1.00 15.3<h≤30.5 1.18 30.5<h≤46.0 1.31 46.0<h≤61.0 1.40 61.0<h≤76.0 1.47 Table 4. Height coefficient CZ
由阵风引起的脉动风荷载也同样需要引起注意,当风场的主要能量周期和拖航系统的震荡周期相近时,脉动风可能对拖航系统产生较大的震荡[17],甚至有可能会引起风和结构物的共振。由此引入了风谱的概念。根据API RP 2A[18]推荐,本文使用NPD谱进行计算:
海平面以上z米处的1 h平均风速Uz为:
$$ {{{U}}_{{z}}}= {{{U}}_{10}}\left[ {1 + {C{\mathrm{ln}}} \left( {\dfrac{{{z}}}{{10}}} \right)} \right] $$ (3) $$ {{C}} = 0.057\;3\sqrt {1 + 0.15{{{U}}_{10}}} $$ (4) 式中:
Uz ——海平面以上z米的1 h平均风速(m/s);
U10 ——海平面以上10 m处的1 h平均风速(m/s)。
NPD谱表述了风中某一质点纵向风速能量密度波动:
$$ {S_{{\rm{NP}}{{\rm{D}}_f}}}= \dfrac{{320{{\left( {\dfrac{{{{{U}}_{0}}}}{{10}}} \right)}^2}{{\left( {\dfrac{{{z}}}{{10}}} \right)}^{0.45}}}}{{{{\left( {1 + {{{f}}^{0.468}}} \right)}^{3.561}}}} $$ (5) 式中:
${S_{{\rm{NP}}{{\rm{D}}_f}}} $ ——频率f的能量谱密度(m2/s);
f ——频率(Hz)。
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浮体在海洋中受力情况复杂,受到惯性力、附加力、回复力和环境荷载等的共同影响,国内外一般基于势流理论解决此类问题[19]。时域势流理论可以通过建立时域控制方程的方法计算浮体在任意波浪击力下的运动响应。目前常采用间接时域法,引入脉冲频谱来建立浮体时域运动方程[20]:
$$ (M + m)\ddot {X_t} + \int\limits_{ - \infty }^t {K_{t - \tau }\dot {X_\tau }{d_\tau }} + {K_{\mathrm{C}}}{X_t} = F $$ (6) 式中:
M ——浮体质量矩阵;
m ——附加质量矩阵;
Xt ——浮体运动位移;
KC——回复力矩阵;
Kt ——时延函数;
F ——波浪力。
Moses中根据纽马克β假设对式进行计算,式(6)可简化为:
$$ M\ddot X + B\dot X + KX = F $$ (7) 根据拉格朗日中值定理及纽马克假设,t时刻的速度可以表示为:
$$ {\dot X_{t + 1}} = {\dot X_i} + (1 - \delta ){\ddot X_t}\Delta t + \delta {\ddot X_{i + 1}}\Delta t $$ (8) 将一段时间内的时间段按照一定步长进行离散,根据拉格朗日中值定理并进行泰勒级数展开,得:
$$ {X_{t + 1}} = {X_t} + \dot X\Delta t + \left[ {\left( {\dfrac{1}{2} - \beta } \right){{\ddot X}_i} + \beta {{\ddot X}_{t + 1}}} \right]\Delta {t^2} $$ (9) 式中,$ \delta $和β是和精度、稳定性有关的参数,Moses中默认$ \delta $=0.5,保证积分过程中振幅保持不变,取β=0.25为平均加速度法。经计算,可以得到全潜式浮式风机在模拟工况中的运动响应时程曲线。
Effect of Wind Loads on Towing Response of Submersible Floating OWT
doi: 10.16516/j.ceec.2024.1.18
- Received Date: 2023-08-14
- Rev Recd Date: 2023-09-12
- Available Online: 2024-01-30
- Publish Date: 2024-01-10
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Key words:
- fully submersible floating OWT /
- towing stability /
- Moses numerical simulation /
- wind speed /
- wind direction
Abstract:
Citation: | ZHAO Yebin, REN Jianyu, LE Conghuan. Effect of wind loads on towing response of submersible floating OWT [J]. Southern energy construction, 2024, 11(1): 176-184 doi: 10.16516/j.ceec.2024.1.18 |