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核电厂在选址阶段开展地震安全性评价专题，用于获得厂址基岩面的地震动参数，作为核电厂的安全停堆地震(SSE或SL-2)，用于抗震I类建构筑物的抗震设计。但是对于一些较重要的建构筑物和抗震Ⅱ物项，如应急指挥中心、应急设施存储与燃油补给中心等，由于场地条件局限，可能会布置在土层场地或者回填场地上，此时就需要计算该非基岩场地的土层地震反应，获取场地的地震动参数用于抗震设计。核电厂中需要开展场地土层地震反应的子项体量较小、布置分散，而计算所需的动力参数获取较为困难(需要采取大量的土样进行动力试验，对于回填场地，需要进行原位动力大三轴试验，试验周期长，取得代表性较好的数据困难)。因此，针对核电厂中的此类场地可通过工程类比法，选取合适的土层动力参数进行分析计算。
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本次采用SHAKE91程序计算。一维等效线性化方法模型如图1所示。等效线性化方法可以分成两部分，一是线性方程的频域波动求解，二是土体非线性的等效线性化处理。对于完全线性弹性介质情况，将计算基底入射波利用傅氏变换转化为一系列的谐波的叠加。在水平成层，介质均匀情况下，第n层层顶面处的加速度反应幅值A(f)及层中点处的剪应变幅值γn(f)为：
Figure 1. One-dimension soil layers seismic response calculation model
((1)) ((2)) 利用傅氏逆变换可求得在计算基底入射的暂态波a (t ＋ z/CN)作用下土层中介质的暂态地震反应。第n层土层顶面处的加速度反应及中点的剪切应变为：
((3)) ((4)) 土样动力性能实验结果表明，土的等效动剪切模量G与阻尼比λ随应变幅值变化显著，他们可以表示成如下经验关系：
((5)) ((6)) 式中：
为了描述土体的应力—应变滞回特征，在SHAKE程序中，复剪切模量定义为：
((8)) 式中：ζ为临界阻尼比，与能量耗散和最大应变能有关。
因此，在各土层反应的等效剪应变幅值
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该场地为填方区，回填厚度约28～38 m之间，平均约34 m。岩土工程勘察成果显示，场地内主要岩土层为：(1)第四系全新统(Q4)地层的人工回填层(
1)人工填土(
2)含砾粘性土(
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场地内岩土层剪切波速随深度的变化情况见图2。
Figure 2. Variation curves of shear wave velocity with depth in soil layer
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细粒土料的动力特性前人开展了很多研究工作，但粒径较粗的填石料人们的研究相对较少。孔宪京等[4]进行了系列筑坝填石料大型动三轴试验，给出了模量比随动剪应变变化的均值平均值曲线及均值上、下界限值曲线，等效阻尼比均值平均线和上、下包线。
迟世春[5]等，结合孔宪京等[1]试验成果，以及国外文献的动力试验成果，将所汇总的填石料动模量比衰减的样本和阻尼比增长的样本拟合并求取平均曲线及上下各1倍、2倍均方差曲线。假定动模量比与阻尼比试验数据均服从正态分布，并通过概率统计分析，得出模量比衰减和阻尼比增长的上2倍方差曲线、上1倍方差曲线、均值曲线、下1倍方差曲线、下2倍方差曲线代表着填石料试验点落在该曲线下方的概率为98.86%、92.07%、50%、7.935%、1.14%。
本场地回填土的动力参数的选取主要参考迟世春等[4-6]的论文中填石料。回填土的动力参数见表1、图3和图4。
Figure 3. Relationship between dynamic shear modulus ratio and shearing strain of backfill soil
Figure 4. Relationship between damping ratio and shearing strain of backfill
γ(%) 0.000 5 0.001 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 Gs/Gmax 均值曲线 0.973 43 0.953 139 0.839 627 0.746 511 0.451 184 0.333 413 0.167 931 0.135 38 上1倍均方差 0.989 786 0.980 65 0.918 88 0.856 845 0.589 842 0.450 785 0.227 978 0.182 983 下1倍均方差 0.951 621 0.917 092 0.745 826 0.625 783 0.324 656 0.228 213 0.107 946 0.085 823 上2倍均方差 0.997 32 0.994 32 0.968 275 0.935 31 0.727 962 0.577 454 0.288 844 0.230 432 下2倍均方差 0.924 888 0.875 02 0.654 632 0.520 205 0.233 419 0.152 978 0.057 964 0.040 87 ξ 均值曲线 0.013 663 0.016 626 0.030 539 0.041 414 0.083 603 0.109 016 0.172 774 0.196 397 上1倍均方差 0.019 192 0.023 113 0.041 519 0.055 721 0.108 335 0.137 915 0.205 111 0.227 543 下1倍均方差 0.007 947 0.009 91 0.019 01 0.026 134 0.054 737 0.073 082 0.124 499 0.146 148 上2倍均方差 0.021 159 0.025 716 0.047 506 0.064 383 0.125 269 0.157 742 0.225 662 0.246 339 下2倍均方差 0.003 487 0.004 827 0.010 871 0.015 541 0.034 517 0.047 191 0.086 261 0.104 889 Table 1.
Dynamic parameter of backfill soil 含砾粘性土的参数选取按照袁晓明等[7-8]论文中黏土参数，计算参数按照埋深10～20 m黏土进行取值。含砾粘性土和基岩的动力参数见表2。
土类 参数 剪应变γ/10-4 0.05 0.1 0.5 1 5 10 50 100 粘土 G/Gmax 0.996 0.991 0.952 0.909 0.663 0.496 0.164 0.090 ζ 0.032 0.037 0.053 0.061 0.110 0.147 0.212 0.226 基岩 G/Gmax 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 ζ 0.004 0.008 0.010 0.051 0.021 0.030 0.036 0.046 Table 2.
Dynamic parameter of gravelly clay and bedrock -
对场地内钻孔揭露的土层厚度进行统计，平均厚度为34 m，取该平均厚度作为模型计算深度，回填地层分层厚度按1 m考虑。剪切波速取场地内跨孔波速测试结果的平均值(见图2)，并通过对场地剪切波速与深度的变化规律进行统计分析，对场地的剪切波速与深度的关系进行拟合，已获取深层土体的剪切波速，并建立对比模型。
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本厂址以0.15 g标定的水平向RG1.60标准反应谱作为厂址SL-2级设计基准地面运动基岩水平向加速度反应谱；以0.10 g标定的竖直向RG1.60标准反应谱作为厂址SL-2级设计基准地面运动基岩竖直向加速度反应谱。图5所示分别为水平分量1、水平分量2和竖向分量地震动时程。
Figure 5. Curves of input acceleration ground motions
根据《工程场地地震安全性评价》(GB 17741—2005)第12.4节的要求，在进行场地地震反应计算时，取基岩地震动时程幅值的50%作为一维土层地震反应计算模型的基底入射波输入量，并假定地震波为从基岩面垂直入射。
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本次计算的计算模型参数采用实测数据和拟合数据，未进行不确定性调整，计算时回填土的动力参数分别选取上2倍方差曲线、上1倍方差曲线、均值曲线、下1倍方差曲线、下2倍方差曲线所对应的参数记性计算，数据分别代表土体参数落在该曲线下方的概率为98.86%、92.07%、50%、7.935%、1.14%。计算结果汇总见图6。
Figure 6. Calculation results of soil layer seismic response
计算结果显示，采用拟合波速计算的结果较实测波速计算结果略小，两者差异不大；厂址SL-2级设计基准基岩地面运动水平向峰值加速度为150 gal，经过土层地震反应后的地表峰值加速度按照选取参数的概率水平由高到低逐渐增大，变化范围为156～221 gal；厂址SL-2级设计基准基岩地面运动竖向峰值加速度为100 gal，经过土层地震反应后的地表峰值加速度按照选取参数的概率水平由高到低逐渐增大，变化范围为102～139 gal；可见，经土层的放大作用后地表反应谱加速度幅值有所增大。本场地回填施工质量得到有效控制，且下1倍方差曲线、下2倍方差曲线的参数概率水平较低，综合考虑以上因素，可采用均值曲线参数的计算结果作为本场地的反应谱。
2.1 地层岩性
2.2 土层剪切波速
2.3 土层动力参数
2.4 计算模型
2.5 地震动输入
3 计算结果分析
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本文采用工程类比法，使用迟世春等统计的堆石料的动力参数拟合关系，获取不同概率水平下回填土体的动力参数，运用SHAKE91计算程序，以某核电厂回填场地地震反应为例，对场地土层进行地震反应分析计算。计算结果表明，经土层的放大作用后地表反应谱加速度幅值增大明显，并结合场地回填的质量控制情况，给出了建议的场地反应谱。研究成果可为一般回填场地土层地震反应分析提供参考。
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