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随着我国西电东送战略的实施和直流输电技术的发展，已有数条±800 kV特高压直流输电工程建成投产[1-4]。而我国能源基地与负荷中心的超远距离以及全球能源互联网战略需要输电能力更强、损耗更低的直流输电技术。经论证[5-11]，±1 100 kV电压等级特高压直流输电经济技术是合理可行的。±1 100 kV特高压直流输电工程尚属首次提出，尤其是对于±1 100 kV的直流场设计，无成熟经验可借鉴。±1 100 kV特高压的直流导体计算与选型设计是±1 100 kV特高压换流站直流场设计的重要内容。导体的载流量与动热稳定是导体设计必须满足的首要条件，±1 100 kV昌吉—古泉特高压直流工程的额定电流为5 455 A，而8×JL-1 250、6×LGJK-1 000、Φ450/430、Φ400/380、Φ350/330等直流场常用的几种导线及管母其载流量经计算均大于6 300 A，可见其不是控制因素。户外直流管母线的设计除需满足载流量要求外，还需考虑管母线产生的电磁环境，主要包括电晕特性、合成场强、离子流密度、无线电干扰和可听噪声等方面。导体设计的基本原则是确保导体不会产生电晕，地面合成场强满足规范的要求，离子流密度、无线电干扰和可听噪声不超过相关规范的要求[12-13]。一般来说，只要管母线满足电晕特性要求，离子流密度、无线电干扰和可听噪声均能满足限值指标要求。因此下文重点分析了电晕与地面合成场强，对于无线电干扰和可听噪声方面不再展开。
人体在电场中的感受取决于人体对地绝缘和空气干燥程度。研究表明，地面合成场强控制在25 kV/m以下时，人体不会有不适反应。我国行业标准[12]规定：好天气时地面最大合成电场不超过30 kV/m。地面最大离子流密度不超过100 nA/m2。本文按±1 100 kV直流导体的地面最大合成电场不大于25 kV/m来考虑。
一般来说，当导体电晕起始电场强度大于表面最大电场强度，不产生饱和电晕的情况时，地面合成电场强度主要为标称电场，地面离子电流密度几乎为零。在满足电场强度小于25 kV/m的要求下离子流均能满足小于100 nA/m2的要求，离换流站围墙450 m周围的无线电干扰均满足不超过40 dB(μV/m)的要求，因此直流场导体计算与选型设计的控制条件在于电晕和合成场强。本文基于±1 100 kV换流站的特点，同时根据±500 kV、±800 kV换流站直流导体的研究成果和运行经验，重点从电晕、合成场强两方面进行计算及仿真，对±1 100 kV换流站的直流导体选型进行计算优化，提出推荐结论，可供设计参考。
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电晕起始电场强度是指导体起始发生电晕时，导体表面场强的临界值。如果认为直流导体起晕电场的峰值相同，这样可以把皮克公式转换成如下的直流形式：
((1)) 式中：g0为标准大气条件下导体表面电晕起始电场强度，kV/cm；m为反映导体表面状况的粗糙系数；r为导体半径，cm；δ为相对空气密度。
((2)) 式中：P0为标准大气压，取为101.3 kPa；P为换流站的实际大气压，kPa；t0为标准环境温度，取为20 ℃；t为换流站的实际温度，℃。
对于直流导体的m取值，一般为0.4～0.6之间。±1 100 kV直流换流站中直流导体可使用的类型有软导线和管母，对于软导线，取m＝0.5，对于管母，取m＝0.6。
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分裂导线的表面电场计算方法为：
1)把分裂导线等效为单根导线，其等效直径De为：
((3)) 式中：导线的分裂根数为n；各子导线中心圆的直径为D，cm；子导线的直径为d，cm。
2)每极等效导线的总电荷Q可由马可斯威尔电位系数法决定，根据极导线的电压、电位系数与待求电荷的关系，可列出方程组为：
((4)) 式中：Q为电荷矩阵；U为电压矩阵；p为电位系数矩阵，其电位系数为：
((5)) ((6)) 式中：pii和Pij分别为自电位和互电位系数；H为等效极导线或地线的对地平均距离；Lij为第i根等效导/地线与第j根等效导/地线间的距离；L′ij为第i跟等效导/地线与第j根等效导/地线镜象间的距离；ε为介电空气常数。
3)导线的平均表面场强可以由式(7)决定：
((7)) 导线的最大表面场强由式(8)决定：
((8)) -
合成场强是导线所带电荷产生的静电场与空间电荷产生的电场两部分叠加的结果。其中静电场又称为标称电场，与导线排列的位置相关。合成场强的大小取决电晕的严重程度，最大合成电场有时可达标称电场的3～5倍。
直流电场与交流电场不能等同，正常运行的直流导线，没有电容耦合，使得高压直流导线的合成电场要比同一电压等级的交流导线高。
在离子运动与静电场的共同作用下产生了合成电场，其计算需兼顾两方面。为简化起见，忽略风与离子扩散影响，可得式(9)～式(11)：
((9)) ((10)) ((11)) 式中：γ为离子流密度；EZ为合成场强；σ为空间电荷密度；ε0为空气介电常数；m为离子迁移率。
根据Deutsch假设法，导体起晕后，表面电场保持起始场强值不变，m为恒定值，导体空间只存在单一离子，则合成场强EZ满足如下关系：
((12)) 式中：E为标称电场；H为标量函数，也称为标称电场放大系数。
令Ex和Ey为标称场强E在x和y方向的分量，管母线的坐标为xi，其镜像坐标为yi。Qi为管母线的等效线电荷。则利用数值计算方法，对导线的电力线分布进行模拟，以电力线做为积分路径，进行标称场强x和y方向上分量Ex和Ey积分计算，得：
((13)) ((14)) 联合式(9)～式(12)，可得放大系数H与空间电荷密度σ的计算式
((15)) ((16)) ((17)) 式中：He、σe分别为管母线起晕后的标称电场放大系数与电荷密度；φ、V分别为空间标称电位与管母线运行电压；E0为起始电晕场强。
由式(17)可求得He，将He和σe代入式(15)～式(16)可求得空间任意一点的放大系数H与电荷密度σ。由式(13)～式(14)可求出空间任意一点的标称场强E。将H与E代入式(12)可求得合成场强EZ。
1.1 临界电晕计算
1.2 导体表面最大场强
1.3 合成场强
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结合±800 kV换流站设计运行经验，根据±1 100 kV直流电压等级特点，重点对Φ350、Φ400及Φ450三种±1 100 kV铝管母线以及6分裂LGKK-600 mm2、6分裂LGJK-1 000 mm2、8分裂JL1/G2A-1 250 mm2三种±1 100 kV软导线，采用Matlab软件，根据上述导体计算模型，进行了建模仿真计算。导体临界电晕电场计算结果见表1所示。
导体型号 次导体直径/mm 包络圆直径/mm 导体电晕起始场强/(kV·cm-1) 6×LGKK-600 mm2 51 450 17.83 6×LGJK-1 000 mm2 51 450 17.83 8×JL1/G2A-1 250 mm2 47.85 600 17.92 Φ350 350 — 19.30 Φ400 400 — 19.21 Φ450 450 — 19.14 Table 1.
Calculation results of Conductor critical corona electric field 图1和图2分别给出了不同离地高度下Φ350、Φ400及Φ450铝管母线以及6分裂LGKK-600 mm2、6分裂LGJK-1 000 mm2、8分裂JL1/G2A-1 250 mm2软导线的表面最大场强。其中6分裂LGKK-600 mm2与6分裂LGJK-1 000 mm2两种导线由表1可知其次导线和包络圆的直径是相同的，由式(7)～式(8)可知，二者的表面最大场强相同，因此图2中二者曲线重合，后图4同理。由图1和图2可见±1 100 kV管母线表面最大场强较小，在满足空气净距(13 m)的情况下，管母线表面最大场强均小于其临界电晕场强，均不起晕。软导线的表面最大场强偏大，对于6分裂导线，在离地高度30 m的情况下，其表面最大场强依然大于起晕场强(17.83 kV/cm)；对于8分裂导线，当离地高度大于21 m时，其表面最大场强将小于起晕场强(17.92 kV/cm)。
Figure 1. Maximum field strength of ±1 100 kV aluminum tube bus surface(Φ350、Φ400、Φ450)
Figure 2. Maximum surface field strength of ±1 100 kV split flexible conductor(6×LGKK-600 mm2、6×LGJK-1 000 mm2、8×JL1/G2A-1 250 mm2)
Figure 4. Relationship between the maximum electric strength at the ground with the height of ±1 100 kV split flexible conductor
地面合成电场的大小与导线安装高度有关，当导线安装高度越高，则地面合成场强越小。图3及图4分别给出了Φ350、Φ400及Φ450的铝管母线以及6分裂LGJK-600 mm2、6分裂LGJK-1 000 mm2、8分裂JL1/G2A-1 250 mm2软导线地面最大电场强度与导线高度间的关系。从计算结果可见，若要地面最大电场强度小于25 kV/m，Φ350、Φ400、Φ450的铝管母线及6分裂LGKK6×600 mm2、6分裂LGJK-1 000 mm2、8分裂JL1/G2A-1 250 mm2软导线对地高度需分别不小于17 m，17.2 m，17.5 m，17.5 m，17.5 m，18.2 m。
Figure 3. Relationship curve between the maximum electric field at the ground with the height of ±1 100 kV tube bus
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由图1可知，三种管径的管母线在干躁状态下均不起晕。根据图3，当管母对地高度大于17.5 m时，地面合成场强满足小于25 kV/m的要求。从图2可知，软导线的表面最大场强偏大，对于6分裂导线，在离地高度30 m的情况下，其表面最大场强依然大于起晕场强(17.83 kV/cm)；对于8分裂导线，当离地高度大于21 m时，其表面最大场强将小于起晕场强(17.92 kV/cm)。因此，对于没有金具等其他辅助保护措施的情况下，建议采用8分裂导线，且离地高度需大于19.5 m。
由图4可见，若采用6分裂LGJK-600 mm2或LGJK-1 000 mm2，对地高度大于17.5 m时，导线下方产生的合成场强可满足小于25 kV/m。若采用8分裂JL1/G2A-1 250 mm2，对地高度大于18.2 m时，导线下方产生的合成场强可满足小于25 kV/m。
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如果直流场设备户内布置，若采用不进人的运行方案，可不考虑导线下方产生的合成场强对人的影响，此时可设置户内直流场的导体选型原则为：(1)满足空气净距；(2)不起晕。另外，对于室内跳线应尽量短，且在均压环保护范围内，因此软导线不易起晕。因此对于户内直流场，跳线可以采用6分裂的软导线，考虑到载流量的问题，推荐软导线采用6分裂LGJK-1 000 mm2。对于管母线，Φ350、Φ400及Φ450的管母线均不起晕，因此，管母对地高度仅需满足空气净距(13 m)的要求即可。在工程设计时，考虑设备支架(约2.5 m)等因素，另外再考虑一定的裕度，建议户内直流场管母对地高度取17～18 m。
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如果直流场设备户外布置，除管母线不可起晕外，软导线也需要不起晕。从上节分析可见，仅当采用8分裂JL1/G2A-1 250 mm2，且对地高度大于21 m时，可满足导线不起晕。当8分裂JL1/G2A-1 250 mm2对地高度大于18.2 m时，导线下方产生的合成场强也满足小于25 kV/m的要求。另外，Φ350、Φ400及Φ450的管母线对地高度大于21 m时，均不起晕，且导线下方产生的合成场强也满足小于25 kV/m的要求。考虑一定裕度后，推荐户外直流场导线对地高度取22 m。
3.1 户内直流场导线选型
3.2 户外直流场导线选型
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1)±1 100 kV换流站导体的选型控制因素为站内电磁环境，导体载流量和导体热稳定不是主要控制因素。
2)导体产生的合成场强与导体直径、导线高度、起晕场强等有关系。导线半径越大，起晕场强越小，环境越恶劣、越容易起晕。加载相同电压时，导体半径越大，导体表面最大场强越小。随着导体对地高度增加，导体表面最大场强及地面最大合成场强均减小。当导体表面没有达到起晕场强时，直径大的导体，地面最大合成场强略大。
3)±1 100 kV直流导体，当采用户外布置时，管母选用Φ350、Φ400及Φ450均可。6分裂软导线将产生电晕不满足要求，建议软导线选用8分裂JL1/G2A-1 250 mm2的软导线，导线对地高度不低于22 m；当采用户内布置时，管母选用Φ350、Φ400及Φ450均可。软导线推荐采用6分裂LGKK 6×1 000 mm2的软导线，导线对地高度建议17～18 m。
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