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近年来，我国北京、上海、广州、深圳、福州等市已经开始了较大规模的城市电缆隧道建设，积累了较为丰富的设计和施工经验[1,2,3,4,5]，盾构法以其对周边环境影响小的特点，已成为现代化电缆隧道最常用的施工方法。随着盾构的开挖，地层沉降随着时间推移逐渐增大[6]：一般经历前期微小变形、变形急剧增大、缓慢变形三个阶段。诱发地层变形的基本原因[7]是盾构施工引起的地层损失和周围围岩受扰动或受剪切破坏的重塑土的再固结。目前，隧道施工对地层变形的影响研究主要有随机介质方法及Peck公式法、理论解析法、数值模拟法、模型试验法和神经网络、支持向量机等系统预测方法[8,9,10,11,12,13,14]。
本文在已有研究理论的基础上，对现有工程地层沉降曲线和发展规律进行分析，同时对沉降值进行预测分析，最后给出地面沉降预测公式的修正方法。
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以汕头某电缆隧道工程(以下称本工程)地表监测数据为基础，分析实践工程的沉降规律，该工程采用水力网格式盾构掘进。地表测点布置与隧道管片上下对照图如图1所示。
Figure 1. Upper and lower contrast figure of measuring points and segments of tunnel
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盾构掘进至2003环和2006环时的纵向沉降曲线如图2所示。
Figure 2. Longitudinal settlement curves of different locations shield arrived of Huayue line
从上面曲线可知：
1)纵向曲线中都存在着明显的下沉阶段，不像传统纵向沉降曲线(如图3所示)有隆起阶段，说明本工程盾构正面压力小于水土压力。
Figure 3. Traditional longitudinal settlement curve
2)掘进至2003环和2006环时，盾构切口前方地表沉降均小于切口正上方，说明盾构到达2003环和2006环时，盾壳侧向土体摩阻力加正面压力小于上方水土压力。
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盾构的施工过程主要包括开挖、操纵与纠偏、衬砌拼装以及注浆等。盾构推进施工过程中必然对周围土体产生扰动，表现为地层沉降，主要分为切口到达前、切口到达、切口到达后至盾尾脱出和盾尾脱出后等发展阶段。本工程盾构机长6 m，每节管片长1 m，据实测数据，盾构掘进至2006环各测点沉降如图4所示，不同阶段各测点沉降占总沉降的比重，如表1(选取测点P4、Q5、D10、D5为例)所示。
Figure 4. Settlement of each development stage while shield arrive the 2006th segment
测点编号 切口前3 m 切口前3 m至切口后1 m 切口后1 m至盾尾脱出 盾尾脱出约100 h 盾尾脱出约10 d后 盾尾脱出约30 d后 盾尾脱出约60 d后 盾尾脱出约107 d后 P4 20.00 28.00 22.00 29.00 42.00 60.00 96.00 100.00 Q5 8.89 15.56 11.11 20.00 42.22 64.44 93.33 100.00 D10 2.00 4.44 2.22 8.89 24.44 31.11 97.78 100.00 D5 2.00 8.00 6.00 12.00 38.00 64.00 100.00 100.00 Table 1.
Proportion of gross of settlement value of each measuring point while shield arrive the 2006th segment% 上述图表分析可知：
1)盾尾脱出前后，各测点的沉降值约占总值比例与传统曲线一致。
2)盾构切口到达后1 m至盾尾脱出阶段沉降所占比例要比前一阶段要小，说明在该阶段地表发生了隆起现象，且隆起点在切口后方，与传统曲线的隆起最高点的位置出现在切口正上方不同，分析可知，传统曲线隆起是由盾构正面压力过大而导致的，而对于本工程隆起点出现在切口后方，说明是盾壳侧向土体摩阻力引起的地表隆起。
3)盾尾脱出约60 d后沉降值占总值的93.33%～100.00%，说明此时地表已经趋于稳定。
综上分析，通过对地表沉降数据的监测，可对盾构正面压力、盾构姿态、是否超挖、不同发展阶段地表沉降稳定性等情况进行判别，从而更好的指导和控制施工方法，保证施工质量和安全。
1.1 沉降曲线分析
1.2 沉降发展阶段分析
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盾构施工引起的横向沉降理想状态为一沉降槽曲线，在以轴线为对称的沉降槽宽度i范围内为压缩区，最大压应变位于隧道的正上方；在i～3i范围内为拉伸区，最大拉应变位于1.732i处。见图2所示。
Figure 5. Vertical curve of subsider
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美国R.B.Peck [7]对大量地表沉降数据及工程资料分析，首先提出地表沉降槽似正态分布的概念。地层移动由地层损失引起，并认为沉降是在不排水情况下，所以沉陷槽体积应等于地层损失体积，计算公式如下：
((1)) ((2)) ((3)) ((4)) 式中：δ(x)为沉降量，mm；Vs为盾构隧道单位长度地层损失，m3/m；x为距隧道中心线的距离，m；δmax为隧道中心线处的最大沉降量，mm；i为沉降槽宽度，m；h为隧道中心线埋深，m；φ为地层摩擦角，°；R为盾构外径，m；Vl为地层体积损失率，即单位长度地层损失占单位长度盾构体积的百分比，范围一般在0.5%～2.0%之间。
上述公式计算得到2006环管片处横断面沉降稳定后的沉降槽与实测数据比较如图3所示，从图中可以看出，计算结果与实测沉降槽分布大致相同，量值有差异。
Figure 6. Settlement contrast between cross-section calculation and subsider observation
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隧道轴线方向沉降常用的计算公式有Attewell等提出的累积概率曲线公式，其表达式为：
((7)) ((8)) 式中：y，yi，yf为分别为地面点沿盾构掘进方向的坐标，盾构推进起始点坐标和盾构开挖面位置坐标；G为与隧道埋深有关的误差函数。可通过标准概率表得到，G(0)＝0.5，G(∞)＝1.0。由上式可知，切口正上方沉降等于0.5 δmax。
盾构掘进至2006环时，采用上述公式计算得到第1997—2010环轴线地表沉降与实测数据对比见图4所示，可知，在开挖面附近累积概率曲线与实测沉降在分布形式上比较接近，但随开挖面的远离两者差异变大，且切口正上方的实测沉降等于0.25 δmax，这说明用累积概率曲线来预测盾构隧道轴线方向沉降有较大误差。
Figure 7. Vertical ground settlement distribution by cumulative relative curve
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1)横向沉降差异原因：上文Peck公式预测横断面沉降分布时，差异原因是公式参数的取值与实际工程不符，不能反映汕头地区的地质和现代盾构隧道工艺现状。
2)隧道轴线方向沉降差异原因：累积概率曲线要求开挖面上方地表处的沉降值总等于0.5δmax，而盾构法隧道由于开挖面处具有良好的支护条件，使得上述值0.25δmax。
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1)对于横向沉降公式，可通过对横断面的实测沉降曲线进行拟合，由拟合曲线得到沉降槽宽度i，并根据Peck公式反算出不同观测断面上的体积损失率Vl，从而可以得到工程区合理的横向沉降公式，为后续施工管理提供参考。
2)对应隧道轴线沉降，可通过对隧道轴线实测沉降进行统计和拟合，获得适合本地区的轴向沉降预测公式，从而预测盾构隧道施工引起的地面轴向沉降。
2.1 横向沉降公式预测
2.2 隧道轴线方向沉降公式预测
2.3 沉降预测差异原因分析
2.4 沉降公式修正方法
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1)以实测沉降曲线分析了汕头某电缆隧道工程地表沉降规律，对比分析了实测沉降和传统沉降曲线的不同之处，表明本工程盾壳侧向土体摩阻力以及正面压力小于上方水土压力。
2)由实测沉降发展阶段分析表明，盾尾脱出前后，各测点的沉降值约占总值比例与传统曲线一致；盾壳侧向土体摩阻力是本工程地表隆起在切口后方的原因；盾尾脱出约60 d后沉降值占总值的93.33%～100.00%，说明实测地表已经趋于稳定。
3)因经验公式参数取值不符合实际，造成公式预测结果与实测值有较大较大差异；应根据实测数据对沉降公式进行拟合，得到的预测公式可用来预测隧道施工造成的地表沉降，从而指导施工。
4)通过监测数据分析，可对盾构施工状态判别，从而更好指导施工，保证施工质量和安全。
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