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配电网的建设与发展是电网发展的重要部分，而如何能够建立合理的评价体系科学合理地评价配电网，对于分析其发展现状，加强宏观调控，减少建设的盲目性具有非常重要的意义。
本文从配电网评价方法入手，认真研究总结了之前文献所用到的方法。就权重计算部分而言，传统的配电网评价指标体系不够完善，所使用的权重算法如层次分析法、德尔菲法等主观性较强，利用隶属度函数值与权重相乘的评分方法对配电网现状评判不够精准，这些都不利于对配电网进行科学合理有效的规划。因此，本文应用主成分分析法，通过充分提取客观数据得到权重值，从而规避了主观因素干扰，充分体现了指标数据之间隐含的内在联系。在评价方法方面，本文利用模糊综合评价法对配电网作综合评价时，通过对实际数据评分结果的区间划分，为该评价方法中的定量类指标制定了统一的评价等级标准，从而解决了模糊综合评价法无法处理大量定量类指标数据的问题，降低了计算的复杂度并保持了评估结果的准确性。综合应用层次分析法与模糊综合评价法使得最终所得结果更加科学、更加真实可靠。
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为了客观、合理、全面地评估配电网，必须从多个层面设立一整套指标以实现准确定量评价的目的。因此，本文建立了一个包含安全性、经济性、可靠性、适应性、优质性在内的配电网评价指标体系，以便能够全面反映配电网的技术经济水平，引导配电网科学合理发展[1,2,3,4,5,6,7,8]。
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安全性是指以安全为目标，配电网避免发生大规模停电以及事故发生后电网自愈的能力。从N-1通过率、线路单线或单变、重过载、线路联络等方面选取相关指标，可以较为全面地评价配电网的安全性，安全性评价指标体系如图1所示。
Figure 1. Safety evaluation index
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经济性是指配电网的规划是否科学，负荷分配及供电半径安排合理与否。从线路截面、综合线损率、供电半径、低压线路、负载率等方面选取相关指标，可以较为全面地评价配电网的经济性，经济性评价指标体系如图2所示。
Figure 2. Economic evaluation index
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可靠性是指配电网向用户持续供电的能力、设备使用年限超标和电缆化率情况。从设备运行年限、线路电缆化率、线路运行年限、供电可靠率等方面选取相关指标，可以较为全面地评价配电网的可靠性，可靠性评价指标体系如图3所示。
Figure 3. Reliability evaluation index
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适应性是指电网随负荷发展而提供相应的裕度、扩建能力。从出线路间隔率选取相关指标，可以较为全面地评价配电网的适应性，适应性评价指标体系如图4所示。
Figure 4. Adaptive evaluation index
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优质性是指保障用户的供电能力高低及电能质量的好坏。从容载比、高损配变、综合电压合格率等方面选取相关指标，可以较为全面地评价配电网的优质性，优质性评价指标体系如图5所示。
Figure 5. Quality evaluation index
1.1 安全性
1.2 经济性
1.3 可靠性
1.4 适应性
1.5 优质性
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应用主成分分析法对海量指标数据进行分析可以避免主观因素影响，使所得权重更加真实可靠，本文根据主成分分析法得到的方差及累计贡献率表和因子载荷矩阵表的相关数据，计算各指标在安全性、经济性、可靠性、适应性、优质性中所占的权重。计算步骤如下[9,10,11,12,13,14,15]：
1)将因子载荷矩阵表中的载荷数分别除以方差及累计贡献率表中对应主成分特征根的开方值，得到各指标在各主成分线性组合中的系数。
2)方差及累计贡献率表中“初始特征值”的“方差%”表示各主成分方差贡献率，方差贡献率越大则该主成分的重要性越强。因此，方差贡献率可以看成是不同主成分的权重。由于原有指标基本上可以用选出来的主成分代替，因此，指标系数可以视为以选出主成分的方差贡献率为权重，对指标在这两个主成分线性组合中的系数进行加权平均。因此，利用计算步骤1)中计算出来的每个指标的系数乘以对应主成分的方差贡献率，再除以方差贡献率的总和，即可得到各指标的权重。
3)对所得权重作归一化处理。
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由于选取的评价配电网的指标种类较多，数据量大，单位不尽相同，且指标的最优值选取区间呈现不同趋势，因此，为了便于各指标评价等级标准设定，本文对各指标数据作去量纲处理，并通过式(1)、(2)和(3)将递增、递减和过渡这三种形式的指标统一用递增形式表示，从而减少了计算量。
将评分区间设定为[p，100](p可以为任意正整数)，对于递增型指标，指标实际值转换到评分区间的计算式为：
((1)) 式中：f1(x1)为递增型指标评分值；x1min为递增型指标的实测最小值；x1max为递增型指标的实测最大值。
对于递减型指标，指标实际值转换到评分区间的计算式为：
((2)) 式中：f2(x2)为递减型指标评分值；x2min为递减型指标的实测最小值；x2max为递减型指标的实测最大值。
对于过渡型指标，首先根据专家意见以及历史数据确定该类型指标的最优区间为（a，b），最优区间内的指标数据评分值为100，而最优区间之外的指标数据可以分别按式(1)和(2)进行计算，即
((3)) 式中：f3(x3)为过渡型指标评分值；x3min为过渡型指标的实测最小值；x3max为过渡型指标的实测最大值。
针对配电网评价体系中的安全性、经济性、可靠性、适应性、优质性分别按式(4)进行综合评分，即
((4)) 式中：FBj(x)为配电网指标体系中第Bj类的综合评分；
利用这种评分方式可以将所有指标的实测值转换进统一的评分区间[p，100]，因此在制定定量类模糊综合评价的指标评价等级标准时可以将所有指标的评价等级标准设定成统一的分数区间段，使模糊综合评价法可以用于处理大量定量类指标数据。
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本文采用多级模糊评价法从安全性、经济性、可靠性、适应性、优质性这5个方面对配电网的隶属等级状况进行综合评判，从而实现对配电网的整体状况进行评价。评价步骤如下：
1)集合设定。令待评价对象为对象集合P；确定与P相关的各种指标进而建立评价因子集即指标集合U；选定可能得出的各种评价结果的集合建立评价等级集合V。
2)隶属度关系矩阵R的建立。依据评价等级集合V中的各等级对U中的每个指标进行隶属程度评判，假设U中的子指标ui对应评价等级隶属度子集为Ri＝（ri1，ri2，…，rin），其中rij表示ui对集合V中评价等级及其对应的数值vj的隶属程度，且ri1＋ri2＋…＋rij＋…＋rin＝1。m个评价等级隶属度子集构成隶属度关系矩阵R，即
((5)) 假设子指标ui的实测值为x，评价等级为v1，v2，…，vi，…，vj，…，vn；y1，y2，…，yi，…，yj，…，yn分别表示各等级的界值，且y1<y2<…<yi…<yj…<yn，则式(5)中指标的隶属度函数rij可以分别应用式(6)、(7)和(8)所示的线性分布函数计算。
((6)) ((7)) ((8)) 3)权重向量W的建立。应用主成分分析法计算出ui相应的权重wi，借以反映各子指标ui对P的重要性程度。权重向量设为W＝(w1，w2，…，wi，…wm)。
4)评价结果向量B的建立。应用能够充分体现隶属度关系矩阵R和权重向量W作用的合成运算得到评价结果向量B，即：
((9)) 依据最大隶属度原则，取B中最大值所对应的评价等级作为评价结果。
基于主成分分析法和模糊综合评价法的配电网评估流程图如图6所示。
Figure 6. Evaluation process of distribution network based on principal component analysis and fuzzy comprehensive evaluation method
2.1 权重计算
2.2 评价等级标准的统一
2.3 配电网评价
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本文以江西省106个县域电网作为评估算例。
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以经济性为例，将江西省106个县域电网的相关经济性指标数据进行主成分分析。得到经济性的方差及累计贡献率如表1所示。
序号 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 合计 方差占比/% 累积/% 合计 方差占比/% 累积/% 合计 方差占比/% 累积/% 1 2.415 20.123 20.123 2.415 20.123 20.123 2.020 16.836 16.836 2 1.753 14.611 34.733 1.753 14.611 34.733 1.850 15.414 32.250 3 1.477 12.310 47.044 1.477 12.310 47.044 1.495 12.456 44.706 4 1.180 9.836 56.879 1.180 9.836 56.879 1.337 11.144 55.851 5 1.013 8.442 65.321 1.013 8.442 65.321 1.136 9.471 65.321 6 0.912 7.597 72.918 — — — — — — 7 0.808 6.736 79.654 — — — — — — 8 0.607 5.055 84.710 — — — — — — 9 0.554 4.614 89.324 — — — — — — 10 0.482 4.017 93.341 — — — — — — 11 0.463 3.860 97.201 — — — — — — 12 0.336 2.799 100.00 — — — — — — Table 1.
The variance of economic indicators and the cumulative contribution rate 由表1可知，依据主成分分析法提取出的这5个主成分的累积方差贡献率占总方差的65.321%，因此，这五个主成分能比较全面地反映经济性代表的信息。经济性的主成分因子载荷矩阵如表2所示。
序号 经济性评价指标 成份 1 2 3 4 5 1 110 kV及以下综合线损率/% 0.493 -0.617 -0.044 0.173 0.220 2 10 kV及以下综合线损率/% 0.386 -0.623 -0.326 0.180 0.128 3 10 kV电网线路平均负载率/% -0.154 0.137 0.042 0.537 0.757 4 10 kV电网配变负载率平均值/% -0.513 0.248 0.028 0.341 0.040 5 10 kV架空主干截面≤70 mm2线路长度所占比例/% 0.622 -0.069 -0.077 0.156 -0.159 6 10 kV架空分支截面≤35 mm2线路长度所占比例/% 0.609 0.293 -0.310 0.106 -0.110 7 0.38 kV主干截面≤35 mm2线路长度所占比例/% 0.557 0.498 -0.216 0.241 -0.061 8 0.38 kV分支截面≤25 mm2线路长度所占比例/% 0.551 0.571 0.121 0.139 -0.016 9 0.38 kV接户线截面≤10 mm2线路长度所占比例/% 0.297 0.346 0.415 -0.424 0.429 10 主干线路平均供电半径/km 0.175 -0.045 0.755 0.276 -0.219 11 供电半径超标的线路占公用线路总数比例/% 0.299 -0.337 0.678 0.121 -0.077 12 供电半径超标低压线路占线路总数比例/% 0.397 -0.071 0.001 -0.574 0.307 Table 2.
Economic principal component factor load matrix 根据2.1主成分分析法的权重计算方法算出的经济性各指标的权重如表3所示。
指标名称 指标权重 110 kV及以下综合线损率C1/% 0.028 10 kV及以下综合线损率C2/% 0.028 10 kV电网线路平均负载率C3/% 0.124 10 kV电网配变负载率平均值C4/% 0.002 10 kV架空主干截面≤70 mm2线路长度所占比例C5/% 0.073 10 kV架空分支截面≤35mm2线路长度所占比例C6/% 0.089 0.38 kV主干截面≤35 mm2线路长度所占比例C7/% 0.136 0.38 kV分支截面≤25mm2线路长度所占比例C8/% 0.176 0.38 kV接户线截面≤10 mm2线路长度所占比例C9/% 0.129 主干线路平均供电半径C10/km 0.112 供电半径超标的线路占公用线路总数比例C11/% 0.083 供电半径超标低压线路占线路总数比例C12/% 0.019 Table 3.
Economic B1 weight of each index 同理，可分别算出安全性、可靠性、优质性以及适应性各指标在各自方面所占的权重。分别如表4，表5，表6，表7所示。
指标名称 指标权重 110(66) kV主变满足N-1比例C13/% 0.107 110(66) kV线路满足N-1比例C14/% 0.124 35 kV电网主变满足N-1比例C15/% 0.121 35 kV电网线路满足N-1比例C16/% 0.123 110(66) kV单线或单变站比例C17/% 0.013 35kV电网单线或单变站比例C18/% 0.020 110(66) kV主变重过载率C19/% 0.017 110(66) kV线路重过载占比C20/% 0.041 35 kV主变重过载率C21/% 0.068 35 kV线路重过载占比C22/% 0.113 10 kV线路重过载占比C23/% 0.056 10 kV电网线路满足N-1比例C24/% 0.094 10 kV电网联络线路比例C25/% 0.102 Table 4.
Safety B2 the weight of each index 指标名称 指标权重 110(66) kV主变运行超过20年比例C26/% 0.120 35 kV主变运行超过20年比例C27/% 0.137 110 kV运行超20年架空线路条数比例C28/% 0.082 35 kV运行超20年线路架空条数比例C29/% 0.093 10 kV配变运行超20年比例C30/% 0.045 35 kV线路电缆化率C31/% 0.132 10 kV电网线路电缆化率C32/% 0.101 10 kV电网架空线路绝缘化率C33/% 0.009 380 V电网电缆化率C34/% 0.006 10 kV运行线路超20年比例C35/% 0.078 供电可靠率C36/% 0.131 110(66) kV线路电缆化率C37/% 0.067 Table 5.
Reliability B3 weight of each index 指标名称 指标权重 110(66) kV容载比C38 0.283 35 kV电网容载比 C39 0.353 户均配变容量C40/kVA 0.124 综合电压合格率C41/% 0.219 低电压用户数占比C42/% 0.019 10 kV电网高损配变占比C43/% 0.003 Table 6.
Quality B4 weight of each index 指标名称 指标权重 110 kV出线间隔利用率C44 0.5 35 kV出线间隔利用率C45 0.5 Table 7.
Index weight of adaptive B5 再次利用主成分分析法，对经济性等5个方面的得分数据进行主成分分析，得到这5个方面在配电网综合得分中所占的权重，如表8所示。
指标名称 指标权重 安全性B1 0.312 经济性B2 0.176 可靠性B3 0.291 适应性B4 0.166 优质性B5 0.055 Table 8.
5 aspects of the weight -
根据江西配电网建设的实际情况，将其评价等级设定为优秀、良好、一般这三类，即V＝{优秀、良好、一般}。依据实际情况计算得到每个指标的评价等级界限，因此将评价等级标准统一设定为V＝{85、80、75}，将江西配电网的实际数据经过式(1)、式(2)、式(3)转换后带入隶属度函数式式(6)、式(7)、式(8)中计算隶属度关系矩阵RB1～RB5的元素，依据式(9)进行综合评价[16,17,18,19]。
1)经济性综合评价
由此可知，该配电网的经济性指标对于评价等级“优秀”、“良好”和“一般”的隶属程度分别是0.566，0.260和0.174。依据最大隶属度原则可知，该配电网的经济性等级为优秀。
2)安全性综合评价
同理可知由此可知，该配电网的安全性指标对于评价等级“优秀”、“良好”和“一般”的隶属程度分别是0.567，0.38和0.053。依据最大隶属度原则可知，该配电网的安全性等级为优秀。
3)可靠性综合评价
同理可知，该配电网的可靠性指标对于评价等级“优秀”的隶属程度是0.616，对于评价等级“良好”的隶属程度是0281，对于评价等级“一般”的隶属程度是0.103。改为：由此可知，该配电网的可靠性指标对于评价等级“优秀”、“良好”和“一般”的隶属程度分别是0.616，0281和0.103。依据最大隶属度原则可知，该配电网的可靠性等级为优秀。
4)优质性综合评价
同理可知，该配电网的优质性指标对于评价等级“优秀”、“良好”和“一般”的隶属程度分别是0.544，0.293和0.163。依据最大隶属度原则可知，该配电网的优质性等级为优秀。
5)适应性综合评价
同理可知，该配电网的可靠性指标对于评价等级“优秀”、“良好”和“一般”的隶属程度分别是0.59，0.239和0171。依据最大隶属度原则可知，该配电网的适应性等级为优秀。
6)整体综合评价
将江西配电网的实际数据经过式(4)转换后带入隶属度函数式(6)、(7)、(8)中计算隶属度关系矩阵RA的元素，依据式(9)进行整体综合评价。
由此可知，该配电网的整体状况对于评价等级“优秀”、“良好”和“一般”的隶属程度分别是0.593，0.298和0.109。依据最大隶属度原则可知，该配电网整体状况评价等级为优秀。
以上分析表明，江西电网在5大类指标方面对于评价等级“优秀”的隶属程度排序为：可靠性、适应性、安全性、经济性、优质性，最终所得的评价结果也与江西电网的实际情况是吻合。等级“优秀”的隶属度排序越高，说明该配电网的此种性质越好。通过最终的评价结果可以发现，可靠性隶属度最高，说明江西配电网向用户持续供电的能力较强。而优质性隶属度最低，说明江西配电网需要在电能质量方面加大建设力度。其他三个性质排序为：适应性、经济性、安全性质，说明江西配电网的适应性较强，即电网随负荷发展而提供相应的裕度、扩建能力较强，而安全性较弱一些，即以安全为目标，配电网避免发生大规模停电以及事故发生后电网自愈的能力，因此，江西配电网今后也需要在安全性上面较强建设，使得整个网架结构更加坚强。对于经济性来说，总体适中，今后在保持的基础上也要继续加强，使得江西配电网更加经济可靠。
3.1 权重的确定
3.2 综合效益评价
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本文提出了一种综合利用主成分分析法和模糊综合评价法的配电网评估方法，可以依据所建立的配电网评价体系从安全性、经济性、可靠性、适应性和优质性5个方面对配电网的进行全面准确的评估。权重计算引入层次分析法，通过充分提取客观数据得到权重值，从而规避了主观因素干扰，充分体现了指标数据之间隐含的内在联系。在评价方面引入了模糊综合评价法，为其中的定量类指标提出了一种统一的评价等级标准，从而在保持评估结果准确的情况下使模糊综合评价法可以用于处理大量定量类指标数据。最终的算例分析表明了本文所提出的评估方法对于配电网评估是科学有效的。对于指标体系作相应的适当调整，这种评估方法可以适用于各类配电网的评估。
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