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对澳输电第三通道220 kV烟墩至北安双回电缆工程，由于受澳门侧用地限制，穿越十字门水道只能采用非开挖水平定向钻法铺管方式穿越，两回供本期用，一回预留，总计三回。穿越总长度约410 m，敷设内径300左右电缆保护管12根。由于横琴侧穿越场地沿路径100 m范围内存在约6～17 m深的人工抛填的松散花岗岩块石，块径在3～50 cm，成为工程实施的难点。本文在综合有关计算方法和工程实例的情况下进行下列计算分析。
1)横琴侧穿越点拟选用横琴琴海东路美琴置业地块南侧绿化用地。
2)澳门侧登陆点拟选用东亚运大马路与柯维纳马路交叉处的环岛空地作为施工场地。卫星平面图如图1所示。
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通过前期收资和现阶段所取得的钻孔资料，穿越对象如表1所示。
位置 项目 深 度 J8 抛石换填区域 目前钻孔发现填石区域6～17.4 m深 横琴侧海堤 国防通道下海堤地基处理 素混凝土桩处理，正三角形布置，中心距1.5 m，桩长深度25.5 m，黄海高程底标高-21.5 m 十字门水道 规划国家一级航道 横琴侧航道底黄海高程为-11.45 m 澳门侧航道底黄海高程要求为-11.26 m 澳门侧J9位置 海岸回填砂及垂直排水带 整个施工环岛空地均为填海区域，地基处理为垂直排水带(长度20 m，黄海高程-17.5 m) Table 1.
Depth data of crossing region 所以根据以上资料，拟定十字门水道穿越水平段深度为28.5 m，黄海高程为-24.5 m，与横琴侧海堤保证3 m的安全距离。
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根据地质钻孔资料，非开挖管线穿越的主要地层为可塑的粘土层或者流塑的淤泥土层，两岸为人工回填地层，相关地质参数如表2所示。本工程地下水极为丰富，地下水位在地表以下2 m左右。
地层信息 天然重度/(kN·m-3) 粘聚力/kPa 内摩擦角/(°) 承载力特征值/kPa 变形模量/MPa 填石 21.5 — — 80 4 淤泥质土 17 4 6 40 2 粘土 19 13 12 130 4.5 Table 2.
Physical and mechanics parameters of crossing region
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根据《水平定向钻法管道穿越工程技术规程》(CECS 382—2014)第5.2.5条，要求管材的拖拉施工时，管材的极限抗拉力大于施工拉力的2倍，即安全系数为2，对塑料管和钢管要求一样。
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钢管目前针对径向稳定性的计算非常明确。根据《水平定向钻法管道穿越工程技术规程》(CECS 382—2014)第5.2.5及《油气输送管道穿越工程设计规范》(GB 50423—2013)中第5.2.4条，对于钢管径向稳定性进行了要求，径向稳定主要考虑管材在泥浆压力作用下的径向稳定性，安全系数为2.5。
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目前《水平定向钻法管道穿越工程技术规程》(CECS 382—2014)及《油气输送管道穿越工程设计规范》(GB 50423—2013)均没有对塑料管的径向稳定性给出明确计算方法。本工程中，将采用4种不同的方法对塑料管的径向稳定性进行计算。
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根据《埋地塑料给水管道工程技术规范》(CJJ—2016)[3]第4.4.12条，管道在作用效应准永久组合下的最大长期竖向变形应小于管道计算直径的5%。
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根据《水平定向钻法管道穿越工程技术规程》(CECS 382—2014)第5.4.3条给出了塑料管道回拖力的估算公式，管材非开挖水平定向钻施工过程中，管材的拉力主要是管材在泥浆拖行中产生的摩擦力。相关计算参数如表4所示。
埋置深度H/m 泥浆重度γ泥浆/(kN·m) 泥浆浮力P浮/(kN·m) 管道重力P重/(kN·m) 泥浆净浮力P净浮/(kN·m) 28.5 12 1.19 0.31 0.88 Table 4.
Calculating parameters of cement grout
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根据《水平定向钻法管道穿越工程技术规程》(CECS 382—2014)式5.4.3-1。
式中：本工程非开挖管线长度L＝410 m；摩擦系数fn＝0.3。
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水平定向钻典型轨迹由曲线段-直线段-曲线段组成，《水平定向钻法管道穿越工程技术规程》(CECS 382—2014)给出这种典型曲线的回拖力计算公式，计算简图如规范的图2(规范中图5.4.3)所示。
Figure 2. Simplified schematic diagram of typical drilling track
相关计算参数如表5所示。
穿越总长度L/m 管道与地面摩擦系数fR 管道与孔壁摩擦系数Fh 曲线段L2＝L4/m 水平段L3/m 入土角α/(o) 出土角β/(o) 410 0.5 0.3 161 88 15 15 Table 5.
Calculating parameters of pull strength 依据规范可以计算管线从A拉向B时，A、B、C、D四个位置的拉力情况，计算结果如表6所示，估算出C位置承受的拉力最大为126.90 kN。
TA TB TC TD 71.57 120.25 126.90 123.26 Table 6.
Calculating results of pull strength kN
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管材熔接位置，极限抗拉强度为P极＝ 689.16 kN，远大于估算的TC＝126.90 kN，以及按直线估算的T直＝108.42 kN。安全系数为5.59，有足够的安全裕度。
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目前《水平定向钻法管道穿越工程技术规程》(CECS 382—2014)及《油气输送管道穿越工程设计规范》(GB 50423—2013)均没有对塑料管的径向稳定性给出明确计算方法。下面用四种方法对径向稳定性进行计算。
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根据《给水排水工程管道结构设计规范》(GB 50332—2002)4.2.12条，验算管壁截面的环向稳定性，
相关计算参数如表7所示：
管外径D1/mm 壁厚t /mm 弹性模量Ep/MPa 管材泊松比νp 管道失稳时的褶皱波数 管内径d/mm 管计算直径D0/mm 355 30 900 0.45 2 295 325 Table 7.
Calculating parameters of water supply and drainage pipeline 本工程为非开挖工艺施工，故不考虑土弧对管材环向截面稳定性的有利因素，通过上表可以计算出管壁截面环向失稳的临界压力。
管材实际受力如表8所示：
埋置深度H/m 泥浆重度γ泥浆/(kN·m) 静泥浆压力P静/ kPa 动态泥浆压力P动/ kPa 安全系数Ks 28.5 12 342 513 2 Table 8.
The actual stress of tube 所以本工程中，计算结果如下：
该方法环向截面稳定性满足要求。
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塑料管和钢管均为弹塑性材料，工程中均只考虑弹性阶段的力学及变形问题，材料性能非常相似，《水平定向钻法管道穿越工程技术规程》(CECS 382—2014)及《油气输送管道穿越工程设计规范》(GB 50423—2013)给出了钢管的计算方法，本工程参照钢管的计算方法进行计算。
钢管与塑料管在上面公式中取值对比如表9：
管材 弹性模量ES/ MPa 泊松比μ 管材椭圆度f0/% 管材的屈服强度σ/ MPa 钢管 206×103 0.3 3 215 塑料管 900 0.45 5 22.5 Table 9.
Calculating parameters of steel tube and plastic tube 采用塑料管进行计算，相关参数如表10所示：
管材椭圆度f0/% m n 管材弹性变形临界压力Pcr/ MPa 管材屈服强度σ/ MPa 0.05 5.92 0.03 1.78 22.50 Table 10.
Calculating parameters of plastic tube 计算结果穿越管段所能承受的极限外压力：Pyp＝1.11 MPa。1.5倍泥浆静压力：Ps＝1.5×28.5 ×12＝ 513 kPa<0.6×Pyp＝0.66 MPa。最终结论满足要求。
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采用大型有限元计算软件ANSYS对本工程管道的实际最不利受力情况进行分析，管材的相关数据前节，其受力荷载情况如表11所示：
计算工况 数值 项目 数值 1.5倍动泥浆压力 513 kPa 施工回拖力 126.9 kN 泥浆净浮力 0.88 kN/m 管壁对浮力的反力 0.88 kN/m Table 11.
Calculating condition and loading of tubes 边界条件：一端固定，一端自由，模型及边界条件，荷载如图3所示：
Figure 3. Schematic diagram of 3D model and load
计算结果如图4所示，Y方向的上下变形分别为2.773 mm、2.744 mm，总变形量为△＝5.517 mm<0.05×D0＝16.25 mm，而管材计算直径D0＝325 mm。变形验算结果满足规范要求。
Figure 4. Deformation calculation result of the tube
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本计算方法采用2011年成都理工大学发表的硕士毕业论文《HDPE管道在水平定向钻进回拖中的变形损坏机理及数值模拟》论文[5]为基础，考虑在粘性土中，管道变形及受力如表13所示：
管道变形B0 孔壁压力引起的变形BN 浮力引起的反力 管道刚度 牵引运动方向改变 浮力引起的变形Bw 管线纵向弯曲引起的变形By 管道受力Ppba 荷载：地下水和泥浆产生的液体压力 计算模型：假设管道不受土体约束，计算管道的无约束允许外压 Table 13.
Deformation and stress result of the tube 其计算过程较为复杂，目前将计算结果罗列如表14所示。通过以上计算，不注水验算可以满足安全系数大于2的要求，但如果注水验算，各项数据将更为理想。
计算参数 不注水回拖 注水回拖 管材压力差/kPa 342 57 最大回拖力/ kN 126.90 63.47 管材直径变形率/% 0.16 0.07 管材无约束允许外压/ MPa 0.98 1.00 径向稳定安全系数 2.87 17.50 Table 14.
Calculation result of deformation and stress of the tube
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本工程拟采用304不锈钢管，采用通长焊接铜缝进行隔磁处理，示意图如图5所示：
Figure 5. Link between stainless steel tube and copper brazing
不锈钢管计算参数如表15所示：
外径D1/mm 壁厚t /mm 焊缝厚度t焊/mm 弹性模量Ep/MPa 泊松比νp 内径d/mm 钢材抗拉强度σ钢/MPa 焊缝抗拉强度/MPa 钢管重度γp/(kN·m-3) 钢管抗拉强度P极/kN 焊缝抗拉强度P焊/kN 312 6 4 194 020 0.3 300 145 145 78 836.35 561.21 Table 15.
Calculating parameters of stainless steel tube
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根据《油气输送管道穿越工程设计规范》(GB 50423—2013)中第5.2.3条给出了钢管回拖力的估算公式，管材非开挖水平定向钻施工过程中，管材的拉力主要是管材在泥浆拖行中产生的摩擦力。相关计算参数如表16所示：
穿越总长度L/m 管道与地面摩擦系数f 泥浆重度γm/(kN·m-3) 泥浆黏滞系数K /(kN·m-2) 浮力P浮/(kN·m-1) 钢管重力P重/(kN·m-1) 净浮力P浮净/(kN·m-1) 410 0.3 12 0.35 0.92 0.45 0.47 Table 16.
Calculating parameters of stainless steel tube 计算公式如下：
计算最大回拖力FL＝198.16 kN<焊缝抗拉强度P焊＝561.21 kN，满足规范要求，安全系数为2.83。
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《水平定向钻法管道穿越工程技术规程》(CECS 382—2014)及《油气输送管道穿越工程设计规范》(GB 50423—2013)给出了钢管的计算方法，相关计算如下。
采用塑料管进行计算，相关参数如表17所示：
管材椭圆度f0/% m n 管材弹性变形临界压力Pcr/ MPa 管材屈服强度σ/ MPa 0.03 26.00 0.02 3.03 145 Table 17.
Calculating parameters of plastic tube 计算结果穿越管段所能承受的极限外压力：Pyp＝1.16 MPa。1.5倍泥浆静压力：Ps＝1.5×28.5 ×12＝ 513 kPa<0.6×Pyp＝0.70 MPa。最终结论满足要求。
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304、316不锈钢在退火状态后属于单一奥氏体组织状态，不带有磁性。但是经过冷加工变形(如冲压、拉伸、轧制等)后部分奥氏体组织会发生相变(一般诱变为马氏体)而带有弱磁性(特别要指出的是，因上面原因造成的不锈钢的磁性，与普通钢管的磁性完全不是同一级别的，304、316不锈钢的磁性始终显示的是弱磁性)。
电缆在钢管上的损耗主要有两部分构成：因感应电势导致的环流损耗和涡流损耗，其中环流损耗占主要部分。不锈钢管采用铜焊隔磁处理后，可消除环流损耗，但涡流损耗仍存在。
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不锈钢管方案整段管件需进行铜焊隔磁，6 m/条管件焊接而成，部分管件需到现场后采用机器人焊接不锈钢焊缝和铜焊缝，环境、技术条件影响较大，现场需抽查不锈钢管焊接后的拉断力试验；生产及施工工艺复杂，技术要求极高，目前还没有类似工程实施先例。
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目前询价，综合考虑制造，运输，现场焊接安装各方面因素，如表18所示，316不锈钢管＋钢焊造价约3 000元/m，304不锈钢管＋钢焊造价约2 600元/m。
对比参数 D355×30 MPP管 D312×6不锈钢管 不注水 注水 最大拉力/kN 126.90 63.47 198.16 拉力安全系数 5.59 10.86 2.83 极限承载力安全系数 5.19 — — 规范径向稳定性计算 参考钢管方法计算满足要求 — 满足规范要求 弹性力学方法径向稳定性安全系数 2.87 17.50 — Ansys计算径向变形/mm 5.517 — — 管材造价/(元·m) 600 600 304：2 600 316：3 000 管材总造价/万 300 300 304：1 280 316：1 476 Table 18.
Cost analysis
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通过上述分析可知，采用铜焊隔磁不锈钢管可以解决环流问题，但是目前没有运用经验，同时施工工艺复杂，质量较难保证。而MPP管的在电力系统工程中的应用较为广泛，已有较多的成功案例，同时费用较低，约为钢管的四分之一，因此，推荐采用MPP管。
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