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在过去的几十年中，能源问题一直受到全世界的关注，发展新能源汽车作为应对能源危机和环境保护的主要手段之一，已经引起我国政府的高度重视。光伏充电站真正实现了零污染、零排放，摆脱了普通电动汽车对化石燃料的高度依赖［1-2］。有序充电问题一直是光伏充电站实际运行的关键问题，良好的运行策略可帮助充电站节约能源、降低购电费用，促进充电站参与电网的“消峰填谷”工作。
已有许多学者对常规充电站的有序充电进行研究，文献［3］以电动汽车的充电开始时间为优化目标建立有序充电模型，使优化模型得以简化，但降低了调度的灵活性。文献［4］充分考虑充电站的经济效益，基于分时电价提出有序充电策略，可显著降低充电站的购电费用，但有在负荷低谷阶段产生新的负荷高峰的风险。文献［5］采用自适应变异的粒子群算法求解调度策略的多目标数学模型，弱化了标准粒子群容易早熟对优化结果的影响，但所建数学模型的各目标权重的确定还有待研究。
光伏充换电站的充电策略与常规充换电站的策略不同，需要单独讨论光伏充换电站的有序充电方法。针对光伏充换电站的研究主要集中在配电系统设计［6］、容量优化配置［7］、可靠性分析［8］等方面。在光伏充换电站的有序充电方面，文献［9］针对光伏换电站提出的有序充电方法保证了站内电池能够充分消纳光伏出力，但文中方法严重依赖预测数据，预测误差对运行结果影响很大，且没有考虑如何降低换电站的购电费用。文献［10］建立了电动汽车光伏充电站的多目标优化调度模型，但文中所提方案应用到实际工作中需要进行选择分析，在电网“削峰填谷”方面作用不明显。
本文在满足电动汽车充电需求和光伏充电站的储能电池负荷状态的基础上，根据分时电价和负荷曲线提出分时段有序充电方法。充分利用光伏发电和储能电池以降低负荷高峰时的用电量，并合理分配负荷低谷时段的购电功率，以达到降低充电站购电费用和缩小电网峰谷差的目的。
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如图1所示，光伏充电站的主要组成部分包括：光伏阵列、配套储能系统、直流母线、DC-DC变换器、AC-DC变换器、控制单元和充电桩。
Figure 1. Structural system of photovoltaic charging station
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光伏电池组、电网是充电桩的两种供电来源。光伏电池组吸收太阳能并发出直流电，经DC-DC单向变换器接入直流母线。10 kV电网经10 kV/380 V变压器和AC-DC单向变换器接入直流母线。储能单元主要由锂电池组成，起能量存储和调节作用，经DC-DC双向变换器接入直流母线。充电桩是电动汽车的充电终端，直流母线经由DC-DC单向变换器为充电桩供电。控制单元通过通讯线路（图1已略去）采集光伏、储能及分时电价的实时信息，根据有序充电策略控制各电气单元之间的能量流动。
2.1. 光伏充电站的结构体系
2.2. 光伏充电站的工作原理
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为了更好地进行有序充电，引入最晚充电时刻的概念。首先假设第n辆来站充电的电动汽车的到站时间和离站时间分别为ti，tk，需求电量为Qn。需求电量随时间变化，定义t时刻的剩余需求电量为Qnt，那么t时刻以额定功率P达到该车充电需求的充电时间为Qnt/P。即第n辆来站车辆t时刻的最晚充电时刻Twnt为
(（1）) 最晚充电时刻Twnt代表以额定充电功率达到车辆充电电量要求和离站时间要求的最晚起始充电时刻。ti~Twnt为该车的可调度时间，即这个时间段可以选择性的对该电动汽车进行充电，若在此时间段内对电动汽车进行充电，则根据公式（1）更新最晚充电时刻Twnt，-1表示时间间隔。站内所有最晚充电时刻为t的电动汽车数量定义为Nwt。
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给电动汽车充电的功率需满足一定的约束条件，一方面，为保证电动汽车能够在离站时间前达到充电需求，根据最晚充电时刻的概念，t时刻分配给电动汽车的最小充电功率Pmint为：
(（2）) 另一方面，根据站内待充电的电动汽车的数量和充电桩的数量，t时刻分配给电动汽车的最大充电功率Pmaxt为：
(（3）) 式中：Net为站内所有待充电的电动汽车数量（单位）；NZ为站内充电桩的数量（单位）。
综上，t时段电动汽车的充电功率满足约束：
(（4）) -
储能电池荷电范围主要受最大放电深度的约束。设储能电池的额定容量为Usoc，储能电池最大放电深度为λ。那么，储能电池荷电范围约束为：
(（5）) 定义Ut为t时段储能电池的容量，Put为t时段储能电池充放电功率（正值代表充电，负值代表放电），那么：
(（6）) 式中：
(（7）) 式中：Pbn为DC-DC变换器的额定功率；η1为DC-DC变换器的转换效率。
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配电变压器和AC-DC变换器的额定容量将限制配电网向系统供电的功率，配电网供电功率满足约束，
(（8）) 式中：PT和PAD分别为配电变压器及AC-DC变换器的额定功率。
3.1. 充电功率约束
3.2. 储能电池荷电范围和充放电功率约束
3.3. 配电网供电功率约束
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对于分时段有序充电模型，需要讨论对应不同的光伏条件，分时电价及负荷分布的有序充电策略。设t1，t2，t3，t4和t5分别为光伏发电的起始时刻、光伏发电的终止时刻、选取的负荷曲线低谷开始时刻、负荷曲线低谷结束时段及次日光伏发电起始时刻，这样的t1，t2，t3，t4和t5组成了周期为一天的不同时段。
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t1-t2时段为光伏发电时段，同时也是负荷曲线高峰时段。t1-t2时段的有序充电原则为充分利用光伏发电，辅助以储能电池和电网购电。通过比较t时刻的光伏发电量Pst，最小充电功率Pmint和最大充电功率Pmaxt之间的关系，充分利用光伏发电对站内车辆进行充电。
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(（9）) 则利用光伏发电功率按最大充电功率对站内车辆进行充电，过程中优先对满足最晚充电时刻的车辆充电，并用剩余的光伏功率给储能充电。此时，储能电池的充电功率为
(（10）) -
(（11）) 则光伏发电在完成最小充电功率后，将剩余光伏发电功率按到站顺序依次对其他在站车辆充电，直至光伏电量用尽。
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(（12）) 需要储能电池和电网补充，考虑此时为负荷高峰时段，以满足最小充电功率为基本原则，尽量少的向配电网购电。具体有序充电策略分以下两种情况：
① 若光伏发电和储能电池可以满足最小充电功率，则光伏和储能共同供电。此时，储能电池的放电功率为
(（13）) ② 若光伏发电和储能电池共同供电仍不能满足最小充电功率，则由电网补充。此时，储能电池的放电功率和配电网的购电功率分别为
(（14）) (（15）) 式中：Pumaxt为t时刻储能电池所能释放的最大功率；η2为AC-DC变换器的转换效率。
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t2-t3时段没有光伏发电，仍有部分时段处在负荷高峰。为了尽可能避免增加电网负荷的负担，t2-t3时段的充电原则与t1-t2时段（3）的充电策略相近，即优先利用储能电池进行充电以满足最小充电功率，储能电池不能满足要求时由配电网补充。
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t3-t4时段为夜间负荷曲线低谷时段同时也为电价低谷时段。大量电动汽车在电价低谷时段无序充电容易对电网产生新的冲击，为避免上述情况发生，假定光伏充电站辅助电网缩小峰谷差会得到一定奖励，t3-t4时段的有序充电原则为：根据在站车辆的充电需求、储能电池荷电状态和基础负荷信息预估不同时刻的购电量，并根据实际的最大充电功率和最小充电功率微调购电量。在保证购电量和储能满足充电需求的同时，实现“填谷”的目。根据预估购电量确定实际购电量的具体步骤如下：
1）根据历史相似日预测当日上级配电网的基础负荷曲线，定义t3-t4时段内基础负荷用电量为
(（16）) 式中：Pbt为t时段基础负荷的功率。
2）在t3时刻，整合站内所有车辆的充电需求信息，计算待充车辆总的充电需求Qevt3。假设站内有k-j+1辆待充电动汽车，车辆编号为j…k，那么
(（17）) 式中：Qn为第n辆到站车辆所需充电电量。
3）在t3时刻，统计储能电池的电量信息，计算t3时刻储能电池的可放电容量：
(（18）) 4）根据Qb、Qevt3和Qu求得“填谷”时段内新的负荷曲线各个时刻的平均值Pav，
(（19）) 5）为使购电后负荷低谷时段的负荷曲线趋于平缓，各时段预估购电功率为
(（20）) 实际的购电功率需根据
（1）若预估购电功率大于最大充电功率，则实际购电量调整为Pmaxt/η1η1。
（2）若预估购电功率不能满足最大充电功率但可以满足最小充电功率，则不调整。
（3）若预估购电功率不能满足最小充电功率，不调整，储能电池的充放电功率因Pumaxt的大小而定。
具体调整步骤如下：
按上述策略，t3-t4时段内所得购电后的负荷曲线将在Pav上下波动。
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t4-t5时段为负荷低谷的上升阶段，充电原则与4.2充电策略相同。
4.1. t1-t2时段的有序充电原则
1）. 若t时刻光伏发电功率可以满足站内车辆的最大充电功率需求，即
2）. 若t时刻的光伏发电功率可以满足站内车辆的最小充电功率但不足以满足站内车辆的最大充电功率，即
3）. 若t时刻的光伏发电功率不能满足站内车辆的最小充电功率，即
4.2. t2-t3时段的有序充电原则
4.3. t3-t4时段的充电原则
4.4. t4-t5时段的充电原则
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本算例中的电动汽车光伏充电站设有40台充电桩，单台充电桩的额定功率为10 kW。站内光伏系统的额定容量为200 kW。储能电池额定容量为1 MWh，最大放电深度为70%，双向DC-DC变换器的额定功率为200 kW、转换效率为97%。配电变压器的额定容量为1 MVA。AC-DC变换器的额定功率为560 kW，转换效率为97%。
光照强度不同，站内有序充电策略也将变化，选取两种典型光照数据如图2。由图2及基础负荷曲线，选取t1，t2，t3，t4和t5分别为8：00，18：00，1：00，6：00和次日8：00。
Figure 2. Photovoltaic power curve of photovoltaic charging station
选取100辆私家车，使用的锂离子动力电池容量为32 kWh，利用蒙特卡洛方法预测车辆到达和离开车位的时间及动力电池的电量需求。设定控制终端每6分钟对在站车辆进行一次检测，为了表述方便，把一天划分成240个时段，假设1，2，3，……240时段对应时间8：00，8：06，8：12，……次日7：54，生成的车辆充电数据如表1所示。
到站时段 离站时段 电量需求/kWh 到站时段 离站时段 电量需求/kWh 65 91 15 125 219 14 67 93 14 126 237 10 68 233 16 126 224 9 69 95 13 133 235 16 71 155 12 134 232 15 71 226 12 134 225 14 72 228 12 135 189 13 73 156 13 136 234 14 75 134 11 137 232 15 77 136 12 138 226 14 77 227 10 141 234 11 77 233 14 142 237 10 83 138 13 143 227 17 84 139 15 147 230 14 84 237 11 153 229 15 85 140 8 154 228 14 87 220 16 156 225 16 88 227 15 157 234 17 93 231 11 171 237 9 93 229 15 184 221 17 93 239 8 191 228 12 94 224 17 195 230 9 Table 1.
（Cont.） Vehicle charging demand data 到站时段 离站时段 电量需求/kWh 到站时段 离站时段 电量需求/kWh 1 68 13 95 227 16 2 69 13 95 234 16 4 80 15 96 226 13 5 77 13 96 230 12 6 82 10 99 231 11 7 57 10 101 227 11 8 78 15 101 233 11 8 69 16 102 235 12 9 60 15 102 236 15 9 81 10 103 237 17 10 70 13 104 224 16 11 79 9 104 232 13 12 77 8 105 237 13 13 68 14 110 234 16 14 84 17 111 223 11 15 70 13 112 238 13 18 92 9 114 237 14 21 224 14 116 235 11 25 92 15 117 217 15 35 78 15 117 237 17 40 86 13 118 238 10 43 87 14 119 223 19 47 88 12 120 145 15 50 89 14 121 227 10 51 221 14 122 235 15 58 222 11 123 220 13 59 90 12 123 237 10 64 236 15 123 225 15 Table 1.
Vehicle charging demand data 光伏充电站从电网购电采用分时电价［16］，具体参数如表2所示：
时段 购电电价/（元·kWh-1） 谷时段（00:00-08:00） 0.356 峰时段（08:00-12:00,17:00-21:00） 0.869 平时段（12:00-17:00,21:00-00:00） 0.687 Table 2.
Buying electricity from the grid -
在不同的光照强度下，按所建分时段有序充电模型分析各组件的功率变化，研究模型的功率特性。图3和图4分别为光照较强和较弱时，各部分的功率变化曲线。
Figure 3. Power curve of each part when the light is strong
Figure 4. Power curve of each part when the light is weak
由图3可以看出，在光照较强的情况下，负荷曲线高峰时段的电动汽车充电都来自光伏发电和储能电池，大面积购电都发生在负荷曲线低谷时段。储能在最后时段大量放电降低了当日购电费用。
由图4可以看出，在光照较弱的情况下，负荷曲线高峰时段的电动汽车充电来自光伏发电、储能电池和电网购电，说明光伏发电向储能电池充电量不足以满足电价低谷时段之前的车辆充电需求，以至于在负荷曲线高峰时段发生少量购电的现象。
结合图3和图4可以看出，随着光照强度的减弱，会出现在负荷曲线高峰时段少量购电的情况，但大多数购电都发生在负荷低谷时段，说明所建分时段有序充电策略可以实现尽可能多的在负荷低谷时段购电，这样有助于降低充电站的购电费用、辅助电网“削峰填谷”。
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即时充电方案的基本充电策略是：电动汽车即停即充，直至充满；优先使用光伏发电对电动汽车进行充电服务，光伏发电的过剩功率向储能电池充电；光伏发电量不足时，由储能电池放电以满足电动汽车充电需求；光伏发电和储能电池共同供电仍不能满足充电需求时，将由配电网补充。即时充电方案与本文的有序充电方案的主要区别是没有充分利用电动汽车充电的可调度时间。
在不同光照强度下，比较分析两种有序充电方式的运行效果。图5和图6分别为光照较强和较弱时，不同有序充电策略的负荷曲线。由图5和图6对比可知，即时充电大量在负荷曲线高峰时段购电，在增加充电站购电费用的同时，使得电网峰谷差增加11.7%左右，随着光照强度的减弱，即时充电所得新的负荷曲线的峰值将增大；分时段有序充电策略所得新的负荷曲线不但不会使负荷曲线峰值增大，而且提高了负荷曲线谷值，很好的达到了“削峰填谷”的效果，使得电网峰谷差减小25.3%左右。
Figure 5. Load curve of different charging strategies when the illumination is strong
Figure 6. Load curve of different charging strategies when the illumination is weak
假设充电站运营商是光伏发电的投资主体，充电站充电的费用来源主要为采用分时电价向电网购电的费用。电网公司将依据光伏充电站负荷所引起配电变压器下峰谷差的变化给予该充电站的激励系数为0.2元/kW，下面通过具体数值进行对比分析见表3。
充电策略 光照较强 光照较弱 购电费用/元 峰谷差/kW 奖励/元 购电费用/元 峰谷差/kW 奖励/元 即时充电 446.22 707.05 0 743.27 748.66 0 分时段 207.07 453.04 30.6 381.28 407.29 39.8 Table 3.
Comparison of main data under different ordered charging strategies
5.1. 研究对象及相关基础数据
5.2. 优化结果分析
5.2.1. 各组件功率变化分析
5.2.2. 与即时充电方式的比较分析
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本文针对光伏充电站的有序充电问题建立了分时段有序充电策略，通过仿真结果分析，验证了方法的正确性。一方面，引入最晚充电时刻的概念，充分利用车辆充电的可调度时间，较即时充电策略减少了负荷高峰时段的购电量；另一方面，在负荷低谷时段，预估各时段购电量，避免出现新的负荷高峰。所建分时段有序充电方法较即时充电策略：
1）减少了大量购电费用，且随着光照强度的减弱，购电费用增加。
2）降低了负荷曲线的峰谷差，且随着光照强度的减弱，削峰填谷的效果减弱。
3）多获得一些电网公司因负荷所引起配电变压器下峰谷差的变化给予的奖励。
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