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大型区域电网的联络线功率交换对保障大区域电网安全稳定运行有着重要的意义。因此将联络线交换功率控制在合理范围内可以提高电网运行的安全性。但区域内的负荷以及电源出力是实时变化的，尤其大规模新能源投运后，受新能源多时空、高不确定性特点的影响，联络线交换功率控制变得更加复杂，传统的人工调节的手段难以满足快速变化的交换功率的需求。另外，交流线路故障跳开后的潮流转移将导致其它联络线功率越限，需要采取一定措施限制线路的潮流，但现常规的调整开停机组的手段难以达到潮流快速控制的效果［1-3］。为此，如何在潮流变化频繁且难以控制的场合进行合理的潮流控制，有待更深入的研究。近年来，随着电力电子技术大规模发展，快速灵活的潮流控制技术，如统一潮流控制器（UPFC， Unified Power Flow Controller）技术、分布式潮流控制器技术（DPFC，Distributed Power Flow Controller）等在电网工程中得到了应用并取得了良好的控制效果。例如，2015年，南京西环网220 kV统一潮流控制器工程投运，对均衡南京西环网的潮流、提升电网输电能力以及事故后的潮流控制能力起到了良好的效果［4］；2017年，苏州南部电网500 kV统一潮流控制器投运，至今运行良好［5-6］；2020年，浙江杭州电网以及湖州电网分布式潮流控制器工程投运，在地区电网潮流均衡和潮流调节方面发挥了重要的作用。从工程应用情况来看，潮流控制器可靠性高，响应速度快，有利于提高电网的潮流控制能力。
尽管这类基于电力电子装备的柔性潮流控制技术在电网中的运行得到验证，但整体高昂的造价以及占地较大两类问题成为其难以大规模推广的主要因素。鉴于此，本文提出将多级快速投切电抗器应用于交流电网，通过对多级快速投切电抗器的控制来满足潮流灵活调节需求。该方案在整体造价和占地方面均有较大优势。
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输电线路潮流示意图如图1所示。
Figure 1. Power flow diagram of transmission line
考虑到输电线路的电抗XL远大于线路电阻RL，因此将RL忽略。线路有功功率Pij和无功功率Qij与线路首末端电压以及线路阻抗的关系分别如式 （1）、式（2）所示：
(（1）) (（2）) 从有功功率的表达式中可以看出，要改变线路的有功传输功率，可以分别考虑改变线路首末端电压、线路阻抗，以及线路首末端的相角差。通常来说，线路两端的电压在一定范围内运行，通过改变首末端电压对线路传输的有功功率影响并不大［7-8］。而通过改变线路的相角差以及线路的阻抗则可以实现有功的快速改变［7-8］。下面分别分析几类柔性潮流控制技术的潮流控制的基本原理。
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统一潮流控制器（UPFC）的结构如图2所示，典型的UPFC是由两个通过直流电容耦合的换流器组成，换流器1和换流器2分别通过并联变压器和串联变压器与系统进行连接。
Figure 2. The basic structure of traditional UPFC
其中，换流器1通过并联变压器Tsh与系统连接，独立地向系统注入或吸收无功功率，其主要目的是为了维持并联侧接入点母线电压以及直流电压。换流器2通过串联变压器Tse与系统连接，可以等效成向交流系统注入一个与系统同频率且幅值和相位均可变化的串联电压Vse∠θse，幅值Vse的变化范围为：［0，Vsemax］，Vsemax受制于交流输电系统的电压水平，相角θse的变化范围为：［0，360°］。
UPFC串入线路中的等效电路如图3所示。
Figure 3. The equivalent circuit diagram of UPFC on series side
目前国内投运的南京西环网220 kV统一潮流控制器和苏南电网500 kV统一潮流控制器，在拓扑结构上采取了一定优化。应用在双回线路上时，采取两个串联换流阀共用一个并联换流阀的拓朴结构。该拓扑结构可实现线路端电压控制模式、阻抗控制模式、相角控制模式以及潮流控制模式。
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DPFC即分布式潮流控制器，是一种分布式轻型化潮流控制装置。它利用分布式的小型化单相子单元对电网潮流进行控制，可为智能电网提供更灵活、更先进的控制手段，有效提高电力系统安全稳定性，提升电网供电能力，实现电网优化运行。
早在2004年，美国Deepak Divan 教授提出了分布式潮流控制器的概念。该技术的核心思想是考虑到变电站空间有限，采用小容量的分布式串联补偿器，可直接分布式地悬挂于电力线路上，实现和静止同步串联补偿器（SSSC，Static Synchronous Series Compensation）相近的电网潮流控制功能和效果，可为智能电网提供更灵活、更先进的控制手段，有效提高电力系统的供电能力和安全稳定性。该装置具有体积小、重量轻等特点。大量分布式的子单元保障了设备的冗余性，进而提升了装置的可靠性［9-10］。
2.1 统一潮流控制器技术
2.2 分布式潮流控制技术
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从线路传输功率的表达式可以看出，改变线路传输功率，一种方法是通过串入电压的方法改变相角，另外一种是直接通过改变线路的阻抗值，即通过在线路上串入电容或者电抗的方式来进行功率调节。如在输电线路上安装串补或者可控串补的方式缩短电气距离，提升系统的稳定性，并同步提高断面的输电能力［11］。
上一章分析的统一潮流控制器和分布式潮流控制器，其核心作用原理主要是通过换流器的控制改变串入线路的电压的幅值和相角，进而改变线路首末端两侧相角差来改变线路的有功功率，可以实现柔性潮流控制装置所控制线路功率在一定范围内的连续可调，但基于电力电子器件的柔性潮流控制装置总体成本较高，同时设备总占地面积较大，难以大规模推广。
本文提出了基于多级快速投切电抗器的潮流控制器，主要通过灵活改变串入线路的阻抗大小的方式来改变线路的有功功率。下面将分别介绍该控制器的拓扑结构、选址定容方案以及控制策略。
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基于以上的研究思路，本文提出通过多级快速投切电抗器实现电网潮流控制，拓扑结构如图4所示。
Figure 4. Topological structure diagram based on multistage fast switching reactor
由图4可知，多级快速投切的电抗器为3级投切电抗器结构，该结构为电抗器与快速开关并联后，再与其他的电抗器及快速开关串联。该拓扑结构简单清晰，通过对多级快速开关的投退，即可控制串入线路的阻抗值大小。在阻抗值选取方面，可通过合理的选取使得串入的阻抗值可在一定范围内变化，如选取的阻抗值为x Ω、2x Ω，则通过开关的投退可以串入的阻抗值为x Ω、2x Ω、3x Ω。如选择三个阻抗值为x Ω、2x Ω、4x Ω的电抗串联，则通过对快速开关的投退可以实现x～7x Ω阻抗值7个阶梯度的变化。
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在选择多级快速投切电抗器的每一级电抗值的大小时，需要考虑系统的需求，即需要计算各种运行方式下电网需要串入的阻抗大小，同时电抗器投退过程中不应该对系统的稳定性产生影响，如引起暂稳或电压失稳等问题。电抗器主要是用于降低安装线路的潮流，因此用于区域联网线路实现潮流控制时，应将其重点安装在重载线路上，通过对重载线路的潮流限制，实现区域间联网断面的潮流均衡，尤其是在线路联络线路发生故障时需要采取经济性潮流限制措施的时候。
在容量选择时，主要考虑各种运行方式下需要串入的最大电抗值，选择的额定电流与安装线路的额定电流一致，具体的步骤如下：
步骤1：识别确定关键断面，对输电断面进行N-1扫描，对N-1后过载的线路进行定位。
步骤2：在机电暂态程序中，在N-1后过载的线路中串入电抗值，电抗值的大小需满足在各种运行方式下N-1后均不过载。
步骤3：校核在计算的最大电抗值串入后，各类故障下是否会引发新的稳定问题。如无影响则进入下一步，如可能存在稳定问题，则进入上一步，并将电抗值减小约10%。
步骤4：确定好总电抗值后，评估调节的频繁程度和电网对潮流的精细化要求，选择所需的多级投切电抗器的级数，如对潮流控制要求较低，则选择2级电抗值，如对潮流控制精度要求搞，则选择3级或者4级投切电抗器。
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正常运行时，当安装线路的潮流未达到预警值，快速开关均处于合位，将电抗器置于旁路，系统运行在无损耗的状态。当检测到安装点的潮流超过预警值时，则按照预定的控制策略投入电抗器，进行电网潮流的改变。电抗器的投入策略分为正常运行时因负荷和开机方式的改变导致的运行越限和故障情况下的事故越限，当其中一回线路跳开，潮流转移到另外一回线路导致线路过载的问题时，两种方式下的控制的紧迫程度以及控制策略有所区别。
正常运行时，多级快速投切电抗器以降低系统运行损耗、事故预防为主要目的，即当区域间联络线路功率较小时，将快速开关合上，对所有的电抗器进行旁路。当安装线路的功率达到预警值时，考虑投入电抗器。由于正常运行时潮流越门槛值属于较轻的问题，因此电抗器投入时可以考虑电抗值由小到大逐步投入，即先投入电抗值最小的电抗器，如发现再次越限，则进一步投入剩余电抗值最小的电抗器。当检测到线路功率在预警值以下并维持一段时间T后，再依次合上快速开关退出电抗器。
当发生紧急事故时，需要对潮流进行快速的调节限制，因此电抗器的投切考虑优先投入电抗值最大的电抗器。检测潮流仍然越限后，再次投入剩余电抗值最大的电抗器，直到将潮流限制到事故限额以下并经过一段时间的延时后，再依次合上快速开关，退出电抗器。
3.1 拓扑结构
3.2 安装位置和容量优化方案
3.3 控制策略
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如表1所示，在控制性能、造价等指标方面对统一潮流控制器、分布式潮流控制器以及本文提出的多级快速投切电抗器进行比较。可以看出，本文提出的多级快速投切电抗器在设备价格、运行损耗、环境适应性、运行范围等方面均具有明显的优势，但在潮流控制性能上，主要是对线路有功功率的控制，无法兼顾到无功电压的调节。
比较类型 统一潮流控制器 分布式潮流控制器 多级快速投切电抗器 潮流控制性能 线路有功和无功独立控制 线路有功控制、阻抗控制 线路有功控制，需消耗无功 响应速度 控制响应快 控制响应稍慢 控制响应快 布置方式 户外+户内 全户外 全户外 环境适应性 适应污秽等级高环境 不适应污秽等级高环境 适应污秽等级高环境 运行范围 全电流范围运行 小电流时存在运行死区 全电流范围运行 成套设备价格（以某工程为例） 100% 85% <50% 正常运行损耗 1% 1% 5‰ Table 1.
Comparison of basic performance of several kinds of power flow control devices
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某省级电网的区间联络线路由2回500 kV A-B双回线路和2回500 kV C-D双回线路连接。受潮流自然分布的影响，通道A-B间的潮流较重，其中区域电网1为送端电网，有大量的水电和新能源接入；区域电网2为负荷中心，需要大量的外电馈入，如图5所示。
Figure 5. The diagram of Tie-line between on regional grid
随着新能源的大规模接入，区域间联络线路的功率变化频繁，控制难度较大。在某种运行方式下，通道A-B的线路功率较大，N-1后另外一回线过载，该通道500 kV单回线路的热稳限额为2.6 GW。在区域电网1新能源大量发电时，A-B线路重载。通过计算，当双回线潮流达到3.5 GW时，N-1后另外一回线路刚好满载，此时另外一个通道的潮流为2.6 GW。但该区域间联络断面限额为5.5 GW，一旦超过该限额，则区域电网1需要采取弃风弃光的措施来限制断面潮流。其实在通道A-B达到N-1热稳限额时，C-D仍然有较大的裕度，因此考虑在通道A-B上安装多级快速投切电抗器。
结合电网远期规划，到2030年区域电网1风光大力发展时，断面最大输送能力可能达到6.4 GW，其中A-B通道潮流为4.07 GW，通道C-D潮流为2.33 GW。如果不采取任何潮流控制措施，就需要采取限制电源出力等措施。
由于上述情况下潮流调节较频繁，且对潮流控制的精度较高，考虑采用3级的投切电抗器，各级电抗器的电抗值分别设置为2 Ω、4 Ω、8 Ω。通过对快速开关的控制，可实现2～14 Ω之间7个档位的潮流调节。
表2为在某一运行方式下，通道A-B发生N-1故障后，另外一回线路功率3.02 GW，超过热稳限额约420 MW，考虑通过多级快速投切电抗器投入不同的电抗器来限制潮流。
串入电抗/Ω 通道A-B单线功率/MW 改变的线路功率/MW 0 3 020 — 2 2 940 80 4 2 861 159 6 2 783 237 8 2 706 314 10 2 630 390 12 2 555 465 14 2 480 540 Table 2.
Control effect on line power of different reactance values on multistage fast switching reactor 从表1可以看出，通过对电抗器的投切控制，串入的电抗值可以表现为7个递增的数值，对电网的潮流可以控制到相对精细化的水平。在该运行方式下，单次投切可改变的潮流约为77 MW。
从该案例可以看到，通过对多快速投切电抗器的控制可以实现潮流相对精确的控制，当投切开关的级数达到4级甚至更多时，其潮流控制的精度也将会进一步提高。
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本文提出的基于多级快速投切电抗器的潮流控制技术，具备占地面积小、造价相对低廉、可灵活投退等优势。通过对基于多级快速投切对区域间联络线功率的控制策略研究，可得出以下结论：
1）基于多级快速投切电抗器的技术可实现断面的潮流灵活调整，尤其适用于潮流不均的断面，应用于重载通道，可实现潮流的灵活调节。
2）该技术具备快速的投退功能，在低于设定门槛值时，将电抗器旁路后不产生运行损耗。只有在联络线潮流超过启动门槛值时，才将其投入运行，通过对多级开关的投退可控制投入的电抗值大小，实现潮流的灵活调节。
3）考虑到电抗值投入后有功无功不解耦，需消耗一定的无功，因此该技术适用于电网结构较强，无功调节手段较多的场合。
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