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根据国际大电网会议（CIGRE）的统计，暂态地电位升高的事故在世界各地的变电站中时有发生［1］。南阳特高压变电站1 MV HGIS调试中曾出现过TEV引起的隔离开关接地刀闸处的放电现象［2］。2017年3月，国内某500 kV GIS变电站操作隔离开关时，在联络变压器出口套管处的法兰间出现了火花放电的现象。根据现场情况初步分析，放电点上、下两法兰的接地点不同，放电原因可能是由操作隔离开关时在GIS外壳上产生的TEV在法兰间形成较大电位差而引起的。
国内外有关隔离开关操作产生TEV的研究早已在20世纪下半叶展开，其中，G.L.Ford［3-5］等在多导体传输线理论的基础上，提出将GIS系统分为母线-外壳、外壳-大地、架空线-大地三条传输线，并对GIS中瞬态地电位升进行仿真计算，取得了较好的效果，这种建模方法也被大家公认并采用。王娜和林莘［6-8］等人考虑了GIS三相外壳间的耦合，建立了VFTO与TEV联合计算模型，模型中采用纯感导体等效接地网和接地支柱，研究了TEV的影响因素和预防措施，但是没有考虑高频效应。胡榕［2］结合了黑箱理论和传统等效电路模型，建立了适用频率范围为DC~100 MHz的1 MV特高压交流GIS各设备的宽频等效电路模型，并通过将时域有限差分法与传输线理论进行结合，构建了VFTO与TEV的联合仿真模型。德国的K. Feser等人［9］设计了一种球形电场传感器并对GIS外壳上的TEV进行了测量，其高频截止频率约为11.7 MHz，这种方法较为简单，但是需要进行现场标定且受环境影响较大。丹麦学者［10］基于Bi4Ge3O12晶体的泡克尔斯效应设计了一种光电传感器，与电容分压器原理不同，它通过直接测量两个电极之间形成的空间电场反演得到过电压波形，但其容易受到其它带电导体耦合电场的影响，容易引起被测电场畸变。胡榕［11-13］等利用电阻性阻抗分压的方法研制了TEV测量装置，并对特高压GIS试验平台TEV进行多次测量，研究了不同隔离开关操作速度、残余电荷、分支母线长度等对TEV的影响。学者Nohnhiro Shimoda［14-15］等通过对1 MV（UHV）的GIS设备的现场试验，提出了绝缘法兰的等效计算模型，在绝缘法兰的几个螺栓周围的绝缘垫圈上安装了一个环形ZnO元件，验证了其抑制VFTO的性能气体绝缘开关设备（Gas Insulated Switchgear， GIS）因其安全可靠、占地面积小、检修工作量小等特点而被越来越多地应用于各个电压等级中［16-17］。然而GIS内隔离开关的操作会内部产生高频率、高幅值、高陡度的特快速瞬态过电压（Very Fast Transient Overvoltage， VFTO），对GIS内部设备及相邻高压设备（如变压器等）的绝缘安全产生威胁。另一方面，VFTO的传播也会引起外壳暂态电位的升高（Transient Enclosure Voltage， TEV）。随着电压等级的提高，TEV所引起的绝缘问题也更加严重，并且容易对工作人员造成人身伤害，同时其产生的电磁辐射会对二次设备产生干扰，引起误动、拒动甚至故障，对于TEV的抑制问题越来越受到人们的关注。
电弧模型的建立对于TEV计算的准确程度具有决定性的作用。在以往的VFTO相关研究计算中，对于操作隔离开关的动态过程常采用一些简化的模型如静态电阻模型、时变电阻模型等，其具有一定的准确性，但模型较为简单，无法准确描述电弧发生过程，导致结果出现偏差。鉴于此，本文提出了一种考虑电弧发生过程中能量转换过程以及电弧电流影响的改进电弧模型，并将VFTO计算模型与TEV计算模型相结合，获得了复杂波形的多次脉冲所产生的TEV。
本文以国内某500 kV变电站发生的法兰间放电现象为背景，首先分析了TEV的产生和计算原理；然后在考虑电弧发生过程中能量转换过程以及电弧电流影响后对隔离开关动态模型进行了改进，并使用ATP-EMTP软件搭建了相应的GIS内部VFTO和外壳TEV等值计算模型；为了得到实际情况下的TEV波形，将VFTO计算模型与TEV的计算模型相结合，研究了实际VFTO波形传播至变压器套管处发生折反射引起的TEV对法兰间放电的影响；最后分析比较了不同放电抑制措施的抑制效果，提出了最有效的抑制措施。本文的计算结果对于预防此类现象具有较大的参考意义。
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GIS中操作隔离开关会在其两侧产生陡前沿的高频暂态电压波（VFTO），上升时间为4~10 ns，由于强烈的集肤效应，其沿着一次母线以及GIS外壳内表层传输。当高频暂态波传播至外壳间断处会通过折反射反映到外壳外壁，引起暂态电位升高（TEV）。典型的间断部位为GIS与主变套管连接处以及架空线与出线套管连接处等。
虽然运行GIS外壳已接地，但是由于TEV具有高频的特性，其接地引下线和地网在高频暂态过程中不能按集中参数考虑，因此不能有效地使得外壳保持在零电位。这种外壳电位含有多种频率成分，且数值相当可观，若不加以限制将会引起外壳和接地线以及绝缘法兰间的放电。由于GIS设备制造厂家通常与变压器厂家不同，因此GIS与变压器侧SF6/油套管的连接点可以看作是外壳的分段点，在该处会发生VFTO的折反射。即使将GIS的三相外壳用铜排相连，变压器三相外壳间也相连并接地，使得外壳分段点处的工频感应电流为零，但是VFTO会在阻抗不匹配处发生泄漏形成TEV，这会造成GIS和变压器相连的法兰间出现火花放电现象，该处的波过程简化图如图1所示。当VFTO产生的电压波U0沿着GIS母线传播至法兰处时将发生暂态电磁过程，一部分通过反射沿着GIS母线返回，另一部分则是通过折射进入变压器套管以及GIS外壳中。假设高压母线与壳体内壁间的波阻抗为Z1，套管波阻抗为Z2，GIS外壳与大地间的波阻抗为Z3，通过彼得逊法则可以粗略计算出GIS外壳上的电压U2为：
(（1）) 
Figure 1. Simplified model of wave impedance
根据传输线理论可以搭建出GIS外壳电位的仿真计算模型如图2所示。传播至外壳不连续处且幅值为1.0 p.u.的VFTO行波用图中电源E0和R0表示；R1为变压器套管与大地间的波阻抗；法兰两侧的接地线用电感L等效。高频下绝缘法兰的暂态模型则用3、4两节点间的电容和电阻网络进行等效。
Figure 2. GIS enclosure potential calculation circuit model
但是由于这种模型只能模拟单个脉冲下产生的TEV，且幅值和波形均与实际情况有所偏差。为了更准确地计算实际情况下的TEV，本文将VFTO产生电路与TEV计算电路相结合，直接将操作隔离开关所产生的VFTO加至GIS外壳电位计算模型中，即代替图2中的E0和R0。
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GIS隔离开关操作产生的VFTO主频可以达到数十万赫兹至数十兆赫兹，因此在对GIS各设备进行建模时，应使各设备的等效模型可以反映出该设备在VFTO主频段下的响应特性，因此有必要建立高频下的GIS设备等效模型。此外，GIS结构复杂，各设备种类繁多，因此各设备的建模误差会存在累积效应，使得GIS整体仿真时的暂态过电压计算结果与实际值比较产生较大偏差。因此对于模型中各设备高频下的准确等效极为重要。
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GIS母线通常用无损均匀传输线模型进行模拟。气体绝缘变电站中同轴母线导体、外壳或电缆内导体与屏蔽体的波阻抗计算式如式（2）所示：
(（2）) 式中：
R1——GIS外壳的内半径（m）；
R2——内导体外半径（m）。
外壳对地波阻抗计算式如式（3）所示：
(（3）) 式中：
R3——GIS外壳的外半径（m）；
H——GIS外壳的高度（m）。
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电弧从物理的角度可认为是一个耗能元件，在数学上常用电阻函数进行描述。目前常用黑盒模型和数学-物理模型进行描述。传统的电弧模型虽然简单易用，但是考虑因素较少，在计算精度上略有欠缺。Cassie和Mayr电弧理论都将间隙弧柱当作一个圆柱形气体介质通道，其中，Cassie理论认为温度在圆柱通道横截面上均匀分布，但电弧通道直径会随电弧电流变化而改变；Mayr理论则认为电弧通道直径恒定，但电弧温度分布不均匀。实际中电弧能量耗散形式是上述两种方式共同作用的，因此本文在已有分段电弧模型的基础上，采用Cassie-Mayr理论对其进行改进，将电弧散热功率以及电弧电流对弧阻的影响纳入考虑。改进后的电弧模型可以更为准确地模拟电弧发生期间的整个动态过程。电弧的发生过程主要包括三个阶段，即电弧的预击穿阶段、燃弧阶段和熄弧阶段。对于改进动态电弧模型的预击穿阶段，在考虑击穿延时
(（4）) 式中：
r0 ——弧道静态电阻，取0.5~2 Ω；
Z1——GIS母线波阻抗（Ω）；
tδ ——断口击穿时间（s）。
击穿前弧道电阻为无穷大，击穿后电阻降为静态电阻r0。
在熄弧阶段，结合Cassie和Mayr电弧理论，可得到对于电弧熄弧动态过程的描述函数：
(（5）) 式中：
G ——电弧电导；
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P （g）——电弧散热功率；
τ （g）——电弧时间常数。
可以看出，P （g） 和τ （g） 在熄弧过程中起决定性作用，它们被定义为电导的幂函数：
(（6）) 式中：
τ0、P0、α、β均为常数，其值大小与温度、断路器类型以及设计等因素有关。
在极短的时间内，P （g） 及τ （g） 可被视为常数进行计算，通过欧拉法可求得一阶微分方程如下：
(（7）) 利用ATP-EMTP软件自带的MODELS模块，将上述动态电弧理论代入改进欧拉法公式当中，并利用Fortran语言进行编程，实现电弧动态过程中燃弧与熄弧阶段的控制，由此得到隔离开关电弧重燃模型的特性曲线如图3所示。
Figure 3. Improved dynamic arc model resistance change curve
相比于传统的分段电阻模型，该模型特性曲线最主要的区别在于其在熄弧阶段的弧道电阻是振荡上升的，这是由于在Cassie-Mayr电弧定理的基础上，考虑了熄弧过程中能量转换以及电弧电流的影响，而这些因素往往是不稳定的，因此将导致弧道电阻是呈振荡性质上升的。
3）断路器、隔离开关模型
断路器和隔离开关处于闭合状态时可以用传输线进行等效。当开关断开时，则可用断口间电容与断口对地电容进行表示。对于双断口断路器而言，还应考虑两断口间均压电容的影响。
4）变压器的模型
变压器的等效模型中，一般考虑其入口电容和等值电感。其中，变压器绕组电感应并联在等效电路中，连接线电感应串联在电路中。
变压器的入口等值电容Ci与它的电压等级、容量和结构有关。一般情况下，电压等级越高、变压器的额定功率越大，其入口的等值电容也会相对较大。变压器入口等值电容的经验公式如式（8）：
(（8）) 式中：
Ci——变压器入口等值电容（pF）；
S ——变压器的三相容量（MVA）；
K和n为常数，对于500 kV电压等级系统，n取4，K取940。
5）其它元件的模型
电压互感器、接地开关、避雷器和套管等元件都可用对地电容进行表示，其中，考虑到套管的几何尺寸通常较长，因此可以用传输线和对地电容的组合电路来表示。由于整个系统近似为三相对称，可用单相电路进行模拟。根据合作单位提供的资料，本文所研究的GIS电站设备参数以及等效模型分别如表1、表2所示。
设备名称 设备代号 等值计算参数/ 变压器 TR3 对地电容1 500 pF 断路器 CB 断口电容520 pF/对地电容28.5 pF 隔离开关 DS 断口电容20 pF，断口对地电容70 pF 套管 BS 150 pF 电压互感器 VT 50 pF 避雷器 MOA 43 pF（PSA444F） 接地开关 ES 45 pF Table 1.
Equivalent parameters of equipment in substation 设备 等效ATP模型 GIS母线 
隔离开关 
断路器 
变压器 
电压互感器 
电弧模型 
Table 2.
Equivalent parameters of equipment in substation
1）GIS的母线模型
2）电弧模型
I ——电弧电流；
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根据现场实际布置，结合上述元件模型建立了TEV整体计算模型，对国内某500 kV变电站操作隔离开关时在GIS外壳上产生的TEV幅值进行了复现。在模型的基础上，通过改变参数的取值计算并分析了TEV的不同影响因素。
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为了提高准确性，计算中考虑了母线剩余电荷的影响，根据合作单位提供的资料，操作隔离开关前孤岛侧母线上的电压约为10 kV，同时为了偏严格考虑，合闸瞬间电源侧的电压幅值取为相电压峰值。图4为该情况下GIS与变压器交界面处的TEV。
Figure 4. TEV at the interface of GIS and transformer
由计算结果可知，在最严重的情况下操作隔离开关，法兰间的最大电压差可以达到75 kV，超过了该电站法兰间绝缘隔板的沿面闪络电压（约20 kV），足以引起法兰间放电。
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1）剩余电荷对TEV的影响
在实际运行中，隔离开关孤岛侧剩余电荷容易通过电磁式电压互感器等设备泄放掉，因此在合闸瞬间孤岛部分的电压往往达不到1.0 p.u.（约为408 kV）。为了研究孤岛侧剩余电压对TEV的影响，表3给出了不同剩余电荷情况下TEV的幅值，其变化如图5所示。
剩余电荷/（p.u.） U3/（p.u.） U4/（p.u.） U3-4/（p.u.） 0 0.14 0.11 0.09 0.3 0.19 0.15 0.12 0.6 0.23 0.18 0.14 1 0.28 0.23 0.18 Table 3.
Effect of residual charge on TEV 
Figure 5. Relationship between TEV and residual charge
从结果可见，隔离开关孤岛侧剩余电荷对于TEV具有较大的影响。当孤岛侧的剩余电荷增加时，法兰两侧外壳的对地电压以及法兰间的电压差都呈现上升的趋势。当孤岛侧剩余电荷为0时，法兰之间的电压差仍有约40 kV，进而导致法兰间的放电。
2） 接地线长度对TEV的影响
由于TEV频率较高，接地线的电感效应不可忽略。TEV在沿着GIS外壳表面传播时将在外壳的接地点发生折反射，对波形产生影响。而接地线的长度直接影响了其电感，并对TEV将产生较大的影响，为此计算了节点1处接地线不同长度下法兰处的TEV幅值，结果如表4和图6所示。
长度/m U3/（p.u.） U4/（p.u.） U3-4/（p.u.） 5 0.25 0.12 0.18 2 0.20 0.12 0.13 1 0.14 0.11 0.09 Table 4.
The effect of grounding wire length on TEV 
Figure 6. Relationship between TEV and the length of grounding wire
由计算结果可知，降低接地线电感可以有效地抑制TEV，且离接地线越近的位置抑制效果越明显。分析原因在于TEV传播至接地点处将出现折反射，由于接地线的波阻抗与GIS外壳对地波阻抗并联，即减小了该点的对地波阻抗，因此可以降低折射波电压。
因此在实际应用中可以通过在TEV严重的位置加装GIS外壳接地线进行针对性的抑制，增加接地点的个数可以抑制GIS整体的TEV。但是根据计算结果，对于本次研究的电站，即使降低了接地线的电感，此时法兰间的最大电压差约为38 kV，大于绝缘隔板的沿面闪络电压，仍有可能引起放电。
3.1 TEV的计算结果
3.2 TEV的影响因素分析
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由前文计算可知，单纯采用减小剩余电荷或者减小接地线长度的方法并不能完全防止放电现象的发生。考虑到本次研究的电站共配制了两个绝缘间隔，分别位于GIS侧法兰和变压器侧升高座法兰（放电点），GIS侧法兰两侧已并联了压敏电阻，而变压器侧升高座法兰未经处理，因此考虑在此处加装MOA和用短接片短接对放电现象进行抑制。
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MOA具有良好的陡波响应特性，可以用来抑制VFTO引起的外壳暂态地电位升高。为了解决放电问题，此处考虑在法兰间加装MOA来抑制绝缘法兰间的TEV，其暂态计算模型如图7所示。
Figure 7. Transient model of installing MOA between flanges
考虑在剩余电荷为10 kV的情况下在法兰间跨接MOA，不同动作电压的MOA对TEV的抑制效果如表5所示。
动作电压/kV U3/kV U4/kV U3-4/kV 10 54.2 37.7 16.5 5 50.5 41.3 9.3 1.5 48.1 44.1 4.0 Table 5.
Effect of bonding MOA on TEV 根据计算结果，在法兰间加装MOA可以有效地抑制外壳上的TEV，并能有效降低在法兰间的电位差，使其幅值在绝缘隔板沿面放电电压之下，且动作电压越低，抑制效果越好。但值得注意的是，应谨慎选取MOA的参考电压，避免其在工频故障电流下过热损坏；另一方面由于放电电压较小，难以与MOA的参数配合，若参数不匹配则可能导致MOA频繁动作或者拒不动作。
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根据前文分析可知，本次研究的GIS电站放电现象是由TEV在法兰间产生的电位差引起的，为了消除此电位差，考虑采用在法兰两侧跨接短接片的方法。但是增加的短接片与原有的三相短接排可能引起外壳间的环流，因此取消了三相短接排。短接后的计算结果如图8所示。
Figure 8. Inhibition effect of adding shorting connector
由计算结果可知，跨接铜排可以显著减小法兰间的电压差，但是并不能减小法兰与地面之间的TEV。由于本文中GIS电站放电现象主要由法兰间电位差引起，法兰对地TEV并未引起放电，因此这种方法对于本电站是最为经济有效的。同时，应注意需对短接片的选型进行校验。本次研究选用4块尺寸为60×6（宽×厚，mm）的铜排作为短接片，分别对额定电流、载流量及热稳定截面进行校验，具体过程如下：
1）额定电流校验
GIS设备额定电流为4 000 A，根据经验设计公式计算，壳体最大反向感应电流为4 000 A×0.8=3 200 A，而GIS外壳实际电流最大值不足1 300 A，因此按照3 200 A考虑，完全满足通流能力要求。
2）载流量校验
单块60×6的铜排在35 ℃时载流量约为990 A，因此4块铜排载流量为3 960 A，大于单相电流3 200 A，载流量满足要求。
3）热稳定截面校验
由于短接片同时将作为接地导体，所以需要校验其最小热稳定电流。对于铜材，按最严苛条件，即材料导电率20%以及最大允许温度700 ℃考虑，其热稳定系数c取249。同时取流过短接排的最大短路电流Igm为50 kA，短路故障持续时间te为0.6 s，因此当选用铜作为接地体时其截面积Sg应满足：
(（9）) 目前选用的短接片总面积为4×360 mm2，远大于155.5 mm2，满足热稳定要求。
跨接后的变压器升高座法兰处如图9所示，跨接后在相同的操作方式下并未引起放电，证明了这一解决办法是有效的。
Figure 9. Inhibition effect of adding shorting connector
4.1 法兰间加装MOA
4.2 法兰间用短接片短接
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本文以国内某500 kV变电站操作隔离开关引起的法兰间火花放电现象为背景，研究操作隔离开关引起的TEV及其抑制措施，并得到以下结论：
1）基于Cassie-Mayr电弧定理，对传统的分段电弧模型进行了改进，计算得到在同一情况下操作隔离开关会在变压器升高座两侧法兰间产生75 kV的电位差，超过了绝缘隔板的沿面闪络电压，会引起火花放电。
2）减少隔离开关孤岛侧的剩余电荷、降低接地线电感都可以不同程度地降低TEV的幅值，但是有各自的局限性，不能完全抑制法兰间电位差，仍有可能引起法兰间的放电。
3）对于TEV引起法兰间的放电，使用短接片进行跨接是最为简单有效的方法。该方法可以有效地抑制法兰间的电压差，避免由此产生的放电现象，但需要对短接片的选型进行校验，并取消原有的三相短接排以免产生环流。
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