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被加固角钢尺寸为L140×10,通过单轴拉伸试验确定钢材的屈服强度、抗拉强度与弹性模量等参数,如表1所示。
试件类别 弹性模量/MPa 屈服强度/MPa 抗拉强度/MPa L140×10(角钢) 2.06×105 379.70 562.60 L63×5(角钢) 2.06×105 388.48 569.23 [12(槽钢) 2.06×105 487.32 615.92 Table 1. Steel performance parameter
本试验试件共分两组:试件1为未加固角钢试件,计3根试样;试件4为本文拟提出的贴合槽钢加固方案,计3根试样。试件1中单角钢长度为3 m,试件中部两侧对称设置侧向支撑模拟角钢输电塔实际杆系受力机制,单角钢与侧向支撑间采用螺栓连接,如图1(a)所示;试件4为角钢贴合槽钢试件,被加固角钢(单角钢)两肋通过螺栓连接槽钢,两者通过螺栓预紧力固定,侧向支撑两侧贴合槽钢通过桥接板连接,桥接间距为300 mm,如图1(c)所示。为便于轴向加载,被加固角钢上、下端设有边长为300 mm、厚度为40 mm的方形加载板。
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本文试验采用500 t液压伺服机控制千斤顶加载,角钢长边方向与反力架长边方向平行,铰接端与加载端处连接构造采用球型铰;为满足外侧贴合槽钢不与端板相接触,二者间距设置为70 mm,以避免加固材直接承力;侧向支撑对称设置于被加固角钢中点两侧,二者间采用螺栓连接,使被加固角钢与侧向支撑间可发生转动;侧向支撑与反力支架连接梁间采用螺栓连接,如图2所示。
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试验采用四阶段加载:第一阶段为预加载,采用1 kN/s的速度加载至50 kN并持荷15 s,以消除试验装置间隙,确保加载装置与试件充分接触;第二阶段为轴压力控制加载,每20 kN为单位加载步,当轴压荷载值达到500 kN时持荷15 s;第三阶段采用位移控制加载,每0.2 mm为单位加载步;当轴压荷载临近850 kN时,减半加载步,采用0.1 mm为单位加载步,直至构件到达极限承载力,当轴压荷载下降至峰值荷载的85%时停止试验。
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位移计沿试件长度方向依次顺序布置,加载端沿轴向布置W1,自加载端至侧向支撑沿横向依次布置3个位移计:W2、W3、W4,如图1(a)所示;为准确量测轴力作用下试件1和试件4的应力分布,分别沿试件长度方向的1~6截面设置应变测点,如图1(a)、图1(c)所示,试件1和试件4截面应变测定布置如图1(b)、图1(d)所示。
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角钢属于单轴对称构件,当所采用的加固措施对改善角钢弱轴抗弯刚度效果较强时,加固后构件已不易发生整体性的弯扭失稳,转而在主材角钢某一肢发生局部稳定问题[14-15]。
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根据试件4最终破坏形态,可将加固后构件失稳问题归结为主材角钢局部屈曲,由于所采用的角钢截面宽厚比超限不满足截面局部稳定性要求[16-18],当截面受压时同一截面各测点荷载-应变速率不同,因而截面应力分布并不均匀,角钢肢尖边缘处将会产生明显的集中应力问题,当角钢肢尖截面应力达到屈服,试件将因角钢肢局部屈曲而丧失承载力。
由于角钢翼缘厚度与翼缘幅面宽度之比介于
$\left( {\dfrac{1}{{80}}\sim \dfrac{1}{{100}}} \right) < \dfrac{t}{b} = \dfrac{1}{{14}} < \left( {\dfrac{1}{5}\sim \dfrac{1}{8}} \right)$ ,板的剪切变形与弯曲变形可忽略,可采用均匀受压板理论计算角钢肢翼缘的弹性屈曲承载力[19-21]。局部稳定计算简图如图12所示,所分析的轴压板边界条件为两加载边固定,非加载边一边自由一边固定。a和b分别为板受力方向边的长度和垂直受力方向边的长度,${P_x}$ 为轴向压力,计算局部屈曲临界应力取决于a、b和板的厚t以及加载边和非加载边的约束条件等。根据单向均匀受压矩形板建立平衡方程:
$$ D\left( {\dfrac{{{\partial ^4}w}}{{\partial {x^4}}} + 2\dfrac{{{\partial ^4}w}}{{\partial {x^2}\partial {y^2}}} + \dfrac{{{\partial ^4}w}}{{\partial {y^4}}}} \right) + {p_x}\dfrac{{{\partial ^2}w}}{{\partial {x^2}}} = 0 $$ (1) 式中:
x —受压方向的长度变量(mm);
y —沿垂直于受压方向的长度变量(mm);
D —单位宽度板的抗弯刚度(N·mm3),
$D = \dfrac{{E{t^3}}}{{12(1 - {\nu ^2})}}$ ;w —矩形板任意点的挠度(mm)。
根据四边简支矩形板边界条件:
当
$x = 0$ 和$x = b$ 时,$\omega = 0$ ,$\dfrac{{{\partial ^2}\omega }}{{{\partial ^2}x}} = 0$ ,$\dfrac{{{\partial ^2}\omega }}{{{\partial ^2}y}} = 0$ ;当
$y = 0$ 和$y = b$ 时,$\omega = 0$ ,$\dfrac{{{\partial ^2}\omega }}{{{\partial ^2}x}} = 0$ ,$\dfrac{{{\partial ^2}\omega }}{{{\partial ^2}y}} = 0$ 。可得四边简支板弹性屈曲条件:
$$ \dfrac{{{m^4}{{\text{π}} ^4}}}{{{a^4}}} + 2\dfrac{{{m^2}{n^2}{{\text{π}} ^2}}}{{{a^2}{b^2}}} + \dfrac{{{n^4}{{\text{π}} ^4}}}{{{b^4}}} - \dfrac{{{p_x}}}{D} \times \dfrac{{{m^2}{{\text{π}} ^2}}}{{{a^2}}} = 0 $$ (2) 式中:
px—屈曲荷载,
${p_x} = \dfrac{{{a^2}{{\text{π}} ^2}D}}{{{m^2}}}{\left( {\dfrac{{{m^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{n^2}}}{{{b^2}}}} \right)^2}$ 。板屈曲时垂直受力方向仅产生一个半波,而此时受力方向产生半波数m需使对应的屈曲荷载为最小值,将m视作弹性屈曲荷载的连续函数,求导得到其极值点
${P_{{\rm{crx}}}}$ 所对应$m = \dfrac{a}{b}$ ,因m的物理意义为受力方向对应的半波数,而$\dfrac{a}{b}$ 通常并不为整数,因此计算时m取值为与$\dfrac{a}{b}$ 接近且使${P_{{\rm{crx}}}}$ 最小的整数,因此弹性屈曲临界公式可表达为:$$ {p_x} = k \cdot \dfrac{{{{\text{π}} ^2}D}}{{{b^2}}} $$ (3) 式中:
k—屈曲系数,
$k = {\left( {\dfrac{{mb}}{a} + \dfrac{a}{{mb}}} \right)^2}$ 。现有研究发现,当加载边为固定边界时,k值有所提高,因此将加载边固定,非加载边一边固定,一边自由所得k值曲线拟合,如图13所示。
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由于主材角钢存在初始缺陷,理想薄板弹性屈曲理论计算得到的承载力偏大。基于验证的有限元分析结果与理想薄板弹性局部失稳承载力之比确定修正的局部稳定承载力计算方法,如表2所示,得到以构件长细比为自变量的修正局部稳定承载力
${P_{\max .{\rm{C}}}}$ 计算公式:试件编号 d×t/(mm×mm) 长度/mm 长细比 $ \mathrm{\xi } $ m k Pmax,C/kN Pmax,FEM/kN $\dfrac{ { {P_{\max .{\rm{C}}} } } }{ { {P_{\max .{\rm{FEM}}} } } }$ Rein4-1 L140×10 2500 45.05 0.42 2.64 1.81 1000.71 1000.80 1.00 Rein4-2 L140×10 3000 54.06 0.41 2.64 1.81 977.02 974.91 1.00 Rein4-3 L140×10 3500 63.07 0.40 2.64 1.81 953.24 950.79 1.00 Rein4-4 L140×10 4000 72.08 0.39 2.64 1.81 929.87 927.20 1.00 Rein4-5 L140×10 4500 81.10 0.38 2.64 1.81 907.11 905.34 1.00 Rein4-6 L140×10 5000 90.11 0.37 2.64 1.81 885.06 886.20 1.00 Rein4-7 L140×10 5500 99.12 0.36 2.64 1.81 863.73 863.38 1.00 Rein4-8 L140×10 6000 108.13 0.35 2.64 1.81 843.10 838.25 1.01 Test-Rein4-1 L140×10 2750 49.56 0.41 2.64 1.81 988.93 988.97 1.00 Test-Rein4-2 L140×10 3750 67.58 0.39 2.64 1.81 941.49 938.85 1.00 Test-Rein4-3 L140×10 4250 76.59 0.38 2.64 1.81 918.41 918.42 1.00 注:Rein4-1中,“Rein4”代表试件类型为角钢贴合槽钢(加固试件),“1、2……8”表示变长细比试件编号;Pmax, C表示公式计算承载力;Pmax, FEM表示有限元计算承载力;Test-Rein4-1中“Test-Rein4”代表验证试件,其类型为角钢贴合槽钢(加固试件),“1、2、3”表示验证试件编号。 Table 2. Calculation table of ideal elastic local stability bearing capacity
$$ \eta = \dfrac{{\ln \lambda }}{{10}} $$ (4) $$ \xi = - 3{\eta ^2} + 1.8\eta + 0.165 $$ (5) $$ {P_{\max ,{\rm{C}}}} = \xi \cdot k \cdot \dfrac{{{{\text{π}} ^2}D}}{{{b^2}}} $$ (6) 式中:
$\lambda $ —角钢长细比,$\lambda = \dfrac{l}{i}$ ;$i$ —角钢截面回转半径(mm),$i = \sqrt {\dfrac{I}{A}}$ ;k—屈曲系数,
$k = 3.59{m^{ - 1.203}} + 0.70$ ,$m = \dfrac{a}{b}$ ;a—受压方向加载端至屈曲位置最近螺栓的距离(mm),针对本文具体可取370 mm;
b—角钢肢宽(mm),针对本文具体可取140 mm。
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根据上述得出的修正局部稳定承载力计算公式采用有限元计算承载力进行验证,验证模型构件分别为Test-Rein4-1、Test-Rein4-2和Test-Rein4-3,如表2所示。验证模型与计算公式所得承载力一致,证明修正局部稳定承载力计算公式可有效计算大长细比角钢贴合槽钢构件的极限承载力。
Research on Bearing Capacity of Angle Steel Transmission Tower Subject to Parallel Reinforcement by Fitting Channel Steel
doi: 10.16516/j.gedi.issn2095-8676.2023.02.016
- Received Date: 2022-05-08
- Rev Recd Date: 2022-08-30
- Available Online: 2023-03-13
- Publish Date: 2023-03-25
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Key words:
- angle steel /
- transmission tower /
- parallel reinforcement /
- axial compression test /
- numerical simulation /
- calculation method of local buckling bearing capacity
Abstract:
Citation: | LI Jinghui, LIU Xianghong, WANG Jiaqi, SUN Qing, ZHANG Donghong. Research on Bearing Capacity of Angle Steel Transmission Tower Subject to Parallel Reinforcement by Fitting Channel Steel[J]. SOUTHERN ENERGY CONSTRUCTION, 2023, 10(2): 119-128. doi: 10.16516/j.gedi.issn2095-8676.2023.02.016 |