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在P2H系统中,当可再生能源发电处于高峰时期,风力光伏发电在满足当地负荷需求的基础上,尚有弃风、弃光难以消纳,该部分剩余电力可以用于电解水制H2。当可再生能源发电难以满足当地负荷需求时,通过在天然气管网购买燃气来使燃气轮机运作,进一步弥补供电不足,如图1所示。
图1为包含P2H的微电网系统,该系统主要增设了电解水制氢设备、氢气压缩机和存储设备以及燃料电池。可再生能源的弃电用于电解水制氢,制得的氢气储存在储氢罐中,在可再生能源发电出力不足时进一步通过燃料电池出力来弥补。当制氢量充裕,在满足了燃料电池使用需求的同时尚有余量时,多余的氢气直接用于在氢市场售卖,以获得额外收益。
含P2H的微电网系统主要模型如下:
$$ P(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {P_{{\rm{ld}}}(t) + e(t) + {e^{\rm{a}}}(t)}&{P(t) \geqslant P_{{\rm{ld}}}(t)} \\ {P_{{\rm{ld}}}(t) - P_{{\rm{fc}}}(t) - P_{{\rm{gt}}}(t)}&{P(t) < P_{{\rm{ld}}}(t)} \end{array}} \right. $$ (1) 式中:
$ P(t) $ ——可再生能源发电量(kW);${P_{{\rm{ld}}}}\left( t \right) $ ——负荷需求(kW);$ e(t) $ ——电解槽的耗电量(kW);${e^{\rm{a}}}(t)$ ——弃电量(kW);$P_{{\rm{fc}}}(t)$ ——燃料电池发电量(kW);$P_{{\rm{gt}}}(t)$ ——燃气轮机发电量(kW)。$$ P_{\rm{gt}}(t){\text{ = }}\lambda \times g(t) \times {\eta _{\rm{g}}} $$ (2) 式中:
$ \lambda $ ——燃气发电的系数;$ g(t) $ ——天然气的消耗量(kW);${\eta _{\rm{g}}}$ ——燃气轮机的效率。储氢是一个连续的过程,不仅受当前的制氢量的影响,也受上一时刻的储氢量影响。因此,储氢的公式如下:
$$ H_{\rm{s}}(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {H_{\rm{e}}^{}(t)}&{t = 1} \\ {H_{\rm{s}}^{}(t - 1) + H_{\rm{e}}^{}(t) - H_{\rm{c}}^{}(t)}&{1 < t \leqslant 24} \end{array}} \right. $$ (3) 式中:
$H_{\rm{s}}^{}(t)$ ——$ t $ 时刻储氢罐的储氢量(m3);$H_{\rm{s}}^{}(t - 1)$ ——$ t - 1 $ 时刻的储氢量(m3);$H_{\rm{e}}^{}(t)$ ——电解槽的制氢量(m3);$H_{\rm{c}}^{}(t)$ ——燃料电池的耗氢量(m3)。在文章中,典型日结束时刻剩余的储氢全部用于售卖。
$$ H_{\rm{e}}^{}(t) = \alpha \times e(t) \times {\eta _{\rm{e}}} $$ (4) 式中:
$ \alpha $ ——P2H的系数;${\eta _{\rm{e}}}$ ——电解槽的制氢效率。$$ P_{\rm{f{c^{}}}}(t) = \beta \times H_{\rm{c}}^{}(t) \times {\eta _{{\rm{fc}}}} $$ (5) 式中:
$ \beta $ ——氢气转电的系数;$H_{\rm{c}}^{}(t)$ ——燃料电池的耗氢量(m3);${\eta _{\rm{fc}}}$ ——燃料电池的效率。$$ 0 \leqslant H_{\rm{c}}^{}(t) \leqslant H_{\rm{s}}^{}(t) $$ (6) 燃料电池的耗氢量应当不大于该时刻储氢罐的储氢量。
$$ 0 \leqslant {e^{}}(t) \leqslant e_{{\rm{max}} }^{} $$ (7) 电解槽的耗电量应该不大于电解槽的额定功率
$e_{{\rm{max}} }^{}$ 。$$ 0 \leqslant H_{\rm{s}}^{}(t) \leqslant {H_{\rm{s}}}_{{\rm{max}} }^{} $$ (8) 储氢罐的储氢量应当不大于储氢罐的额定容量
${H_{\rm{s}}}_{{\rm{max}} }^{}$ 。$$ 0 \leqslant P_{{\rm{fc}}}(t) \leqslant {P_{\rm{fc}}}_{{\rm{max}} }^{} $$ (9) 燃料电池的发电量应该不大于燃料电池的额定功率
${P_{\rm{fc}}}_{{\rm{max}} }^{}$ 。 -
P2M过程需要在P2H反应的基础上进行甲烷化操作,通过电解水制得的氢气与碳捕捉捕获的二氧化碳进一步反应制得甲烷气体,含P2M的微电网系统如图2所示。
和P2H过程不同,P2M过程制得的甲烷可以直接储存作为燃气轮机的燃料,当可再生能源供电不足时使用。多余的甲烷可以直接在市场售卖。产生的甲烷可以作为储存结构直接注入天然气网或用作化石燃料的替代品。P2M的时间和燃气轮机消耗天然气的时间并不完全一致,因此需要配置储存甲烷的设备。P2G的运行需要大量的碳源作为原料,如果外购碳原料,会给系统增加额外的成本,在系统中将部分燃煤电厂加装碳捕集系统可以有效解决P2G的碳原料外购问题。另一方面,碳捕集电厂将捕集到的二氧化碳经压缩后储存,不仅减少了碳税支出,还可以通过碳交易市场获利。对于作为反应输入的氢气和二氧化碳,P2G设备只有在存在弃风弃光时启动,而碳捕集设备在大部分时间都启动,氢气和二氧化碳的制取在时间上存在不匹配的现象,因此需要有储存容器来管理氢气和二氧化碳的利用。
含P2M的微电网系统主要模型如下:
$$ P(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {P_{{\rm{ld}}}(t) + e(t) + {e^{\rm{c}}}(t){\text{ + }}{e^{\rm{a}}}(t)}&{P(t) \geqslant P_{{\rm{ld}}}(t)} \\ {P_{{\rm{ld}}}(t) + {e^{\rm{c}}}(t) - gt(t)}&{P(t) < P_{{\rm{ld}}}(t)} \end{array}} \right. $$ (10) $$ M_{\rm{e}}^{}(t) = \mu \times e(t) \times {\eta _{\rm{m}}} $$ (11) 式中:
${e^{\rm{c}}}(t)$ ——碳捕捉的能耗(kW);$M_{\rm{e}}^{}(t)$ ——制得的甲烷(m3);$ \mu $ ——P2M的系数;${\eta _{\rm{m}}}$ ——P2M的效率。$$ 0 \leqslant {e^{\rm{c}}}(t) \leqslant {e^{\rm{c}}}_{{\rm{max}} } $$ (12) 碳捕集设备的能耗量不应大于其规划的能耗上限
${e^{\rm{c}}}_{{\rm{max}} }$ (kW)。$$ 0 \leqslant M_{\rm{e}}^{}(t) \leqslant {M_{\rm{e}}}_{{\rm{max}} }^{} $$ (13) 甲烷的制取量不应大于甲烷发生器可制取甲烷的上限
${M_{\rm{e}}}_{{\rm{max}} }^{}$ (m3)。二氧化碳的储存是一个连续的过程,受当前碳捕捉得到的二氧化碳的影响,也受上一时刻二氧化碳的储存量的影响。二氧化碳的储存量公式如下:
$$ C_{\rm{s}}^{}(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {C_{{\rm{CC}}}^{}(t){\text{ + }}C_{{\rm{buy}}}^{}(t)}&{t = 1} \\ {C_{\rm{s}}^{}(t - 1) + C_{{\rm{CC}}}^{}(t) + C_{{\rm{buy}}}^{}(t) - C_{{\rm{use}}}^{}(t)}&{1 < t \leqslant 24} \end{array}} \right. $$ (14) 式中:
$C_{\rm{s}}^{}(t)$ ——$ t $ 时刻二氧化碳的储存量(m3);$C_{\rm{s}}^{}(t - 1)$ ——$ t - 1 $ 时刻二氧化碳的储存量(m3);$C_{{\rm{CC}}}^{}(t)$ ——通过碳捕集技术捕获的二氧化碳(m3);$C_{{\rm{buy}}}^{}(t)$ ——在市场上购买的二氧化碳(m3);$C_{{\rm{use}}}^{}(t)$ ——二氧化碳的使用量(m3)。由于大气中二氧化碳浓度很低,文章不考虑碳捕捉机组在燃气轮机机组停运时候的二氧化碳捕捉量。当捕捉的二氧化碳不足时,其余二氧化碳在市场上购买。
$$ 0 \leqslant C_{\rm{s}}^{}(t) \leqslant {C_{\rm{s}}}_{{\rm{max}} }^{} $$ (15) 二氧化碳设备的储存量不应大于其规划容量
${C_{\rm{s}}}_{{\rm{max}} }^{}$ (m3)。氢气的制取以及储存过程与P2H系统一致。甲烷的制取、储存及利用过程满足如下条件:
$$ M_{\rm{s}}^{}(t) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {M_{\rm{e}}^{}(t)}&{t = 1} \\ {M_{\rm{s}}^{}(t - 1) + M_{\rm{e}}^{}(t) - M_{\rm{c}}^{}(t)}&{1 < t \leqslant 24} \end{array}} \right. $$ (16) 式中:
$M_{\rm{s}}^{}(t)$ ——$ t $ 时刻储存罐中甲烷的量(m3);$M_{\rm{s}}^{}(t - 1)$ ——$ t - 1 $ 时刻储存罐中甲烷的量(m3);$M_{\rm{c}}^{}(t)$ ——消耗甲烷的量(m3)。在文章中,典型日结束时刻剩余的甲烷全部用于售卖。
$$ 0 \leqslant M_{\rm{s}}^{}(t) \leqslant {M_{\rm{s}}}_{{\rm{max}} }^{} $$ (17) 甲烷的储存量不应大于其规划容量
${M_{\rm{s}}}_{{\rm{max}} }^{}$ (m3)。 -
根据前人的研究以及文章提出的系统情况,将P2G的综合效益分为经济、环境以及能源效益,具体指标如图3所示。
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在包含P2H的微电网系统中,经济效益主要来源于购气成本、弃风弃光成本以及碳交易成本的节约以及售氢收益。即:
$$ {I_\text{p-h}} = {I_{\rm{h}}} + \Delta C_{\rm{g}}^\text{p-h}{\text{ + }}\Delta C_{\rm{a}}^\text{p-h} + \Delta C_{\rm{c}}^\text{p-h} $$ (18) $$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta C_{\rm{g}}^\text{p-h}{\text{ = }}\displaystyle \sum\limits_{t = 1}^{24} {[N_{\rm{g}}^\text{p-h}(t){ - }N_{\rm{g}}^0(t)] \times {P^{\rm{g}}}(t)} } \\ {\Delta C_{\rm{a}}^\text{p-h}{\text{ = }}\displaystyle \sum\limits_{t = 1}^{24} {[N_{\rm{a}}^\text{p-h}(t){ - }N_{\rm{a}}^0(t)] \times {P^{\rm{a}}}(t)} } \\ {\Delta C_{\rm{c}}^\text{p-h}{\text{ = }}\displaystyle \sum\limits_{t = 1}^{24} [N_{\rm{c}}^\text{p-h}(t){ - }N_{\rm{c}}^0(t)] \times {P^{\rm{c}}}(t)} \end{array}} \right. $$ (19) $$ {I_{\rm{h}}}{\text{ = }}\displaystyle \sum\limits_{t = 1}^{24} {{p^{\rm{h}}}(t) \times H_{{\rm{sell}}}^{}(t)} $$ (20) 式中:
${I_\text{p-h}}$ ——典型日下P2H的经济收益(元);${I_{\rm{h}}}$ ——售氢收益(元);$\Delta C_{\rm{g}}^ \text{p-h}$ ——购气成本的变化(元);$\Delta C_{\rm{a}}^ \text{p-h}$ ——弃风、弃光的惩罚成本的变化(元);$\Delta C_{\rm{c}}^\text{p-h}$ ——碳交易成本的变化(元);$N_{\rm{g}}^\text{p-h}$ 、$N_{\rm{g}}^0$ ——引入P2H系统后及原始的购气量(m3);$N_{\rm{a}}^\text{p-h}$ 、$N_{\rm{a}}^0$ ——引入P2H系统后以及原始的弃风、弃光量(kW);${p^{\rm{a}}}(t)$ ——惩罚价格(元/kW);$N_{\rm{c}}^\text{p-h}$ 、$N_{\rm{c}}^0$ ——引入P2H系统后及原始的碳交易量(m3);${p^{\rm{c}}}(t)$ ——碳交易价格(元/m3);${p^{\rm{h}}}(t)$ ——氢价(元/m3)。同理,在涉及P2M过程的系统中,经济效益主要来源于购气成本、弃风弃光成本以及碳交易成本的节约以及售甲烷的收益,但是碳捕捉机组可能不能够捕获足够的二氧化碳,因此在P2M的系统中还可能存在购买二氧化碳的成本。
$$ {I_\text{p-m}} = {I_{\rm{m}}} + \Delta C_{\rm{g}}^\text{p-h}{\text{ + }}\Delta C_{\rm{a}}^ \text{p-h} + \Delta C_{\rm{c}}^ \text{p-h} - {C_{\rm{{CO_2}}}} $$ (21) $$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\Delta C_{\rm{g}}^\text{p-m}{\text{ = }}\displaystyle \sum\limits_{t = 1}^{24} {[N_{\rm{g}}^\text{p-m}(t){ - }N_{\rm{g}}^0(t)] \times {P^{\rm{g}}}(t)} } \\ {\Delta C_{\rm{a}}^\text{p-m}{\text{ = }}\displaystyle \sum\limits_{t = 1}^{24} {[N_{\rm{a}}^\text{p-m}(t){ - }N_{\rm{a}}^0(t)] \times {P^{\rm{a}}}(t)} } \\ {\Delta C_{\rm{c}}^\text{p-m}{\text{ = }}\displaystyle \sum\limits_{t = 1}^{24} [N_{\rm{c}}^\text{p-m}(t){- }N_{\rm{c}}^0(t)] \times {P^{\rm{c}}}(t)} \end{array}} \right. $$ (22) $$ {I_{\rm{m}}}{\text{ = }}\displaystyle \sum\limits_{t = 1}^{24} {{p^{\rm{m}}}(t) \times M_{{\rm{sell}}}^{}(t)} $$ (23) $$ {C_{\rm{{CO_2}}}}{\text{ = = }}\displaystyle \sum\limits_{t = 1}^{24} {{p^{\rm{{CO_2}}}}(t) \times {C_{{\rm{buy}}}}(t)} $$ (24) 式中:
${I_\text{p-m}}$ ——典型日下P2M的经济收益(元);${I_{\rm{m}}}$ ——售甲烷的收益(元);$\Delta C_{\rm{g}}^\text{p-m}$ ——购气成本的变化(元);$N_{\rm{g}}^\text{p-m}$ 、$N_{\rm{g}}^0$ ——引入P2M系统后及原始的购气量(m3);$\Delta C_{\rm{a}}^\text{p-m}$ ——弃风、弃光惩罚成本的变化(元);$N_{\rm{a}}^\text{p-m}$ 、$N_{\rm{a}}^0$ ——引入P2M系统后以及原始的弃风、弃光量(kW);${p^{\rm{a}}}(t)$ ——惩罚价格(元/kW);$\Delta C_{\rm{c}}^\text{p-m}$ ——碳交易成本的变化(元);$N_{\rm{c}}^\text{p-m}$ 、$N_{\rm{c}}^0$ ——引入P2M系统后及原始的碳交易量(m3);${p^{\rm{c}}}(t)$ ——碳交易价格(元/m3);${p^{\rm{m}}}(t)$ ——甲烷的价格(元/m3);${p^{\rm{{CO_2}}}}(t)$ ——购买二氧化碳的价格(元/m3)。 -
文章不考虑资金的时间价值,以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间作为静态投资回收期。文章的投资回收期计算自项目投产年开始算起。
$$ T_{{\rm{PP}}} = \frac{E_{{\rm{OTI}}}}{E_{{\rm{NCF}}}} $$ (25) 式中:
$T_{{\rm{PP}}}$ ——静态投资回收期(a);$C_{\rm{OTI}}$ ——原始总投资额(元);$C_{\rm{NCF}}$ ——每年相等的净现金流量(元)。在P2H系统中,投资成本包括电解槽、储氢装置以及燃料电池的建设和运维成本。
$$ {C^\text{p-h}} = C_{\rm{e}}^\text{p-h} + C_{\rm{s}}^\text{p-h} + C_{\rm{f}}^\text{p-h} $$ (26) 式中:
${C^\text{p-h}}$ ——P2H系统的总投资成本(元);$C_{\rm{e}}^\text{p-h}$ ——P2H系统安装电解槽的建设和运维成本(元);$C_{\rm{s}}^\text{p-h}$ ——P2H系统安装储氢装置的建设和运维成本(元);$C_{\rm{f}}^\text{p-h}$ ——P2H系统安装燃料电池装置的建设和运维成本(元)。在P2M系统中,投资成本
${C^\text{p-m}}$ (元)包括电解槽的建设和运维成本$C_{\rm{e}}^\text{p-m}$ (元)、储氢装置的建设和运维成本$C_\text{s-h}^\text{p-m}$ (元)、碳捕集装置的建设和运维成本$C_{{\rm{cc}}}^\text{p-m}$ (元)、甲烷反应装置的建设和运维成本$C_{{\rm{mr}}}^\text{p-m}$ (元)、二氧化碳存储装置的建设和运维成本$C_\text{s-c}^\text{p-m}$ (元)以及甲烷存储装置的建设和运维成本$C_\text{s-m}^\text{p-m}$ (元)。$$ {C^\text{p-m}} = C_{\rm{e}}^\text{p-m} + C_\text{s-h}^\text{p-m} + C_{{\rm{cc}}}^\text{p-m} + C_{{\rm{mr}}}^\text{p-m} + C_\text{s-c}^\text{p-m} + C_\text{s-m}^\text{p-m} $$ (27) -
文章中的设备利用率
$\gamma_\text{DUR}$ 为典型日内设备工作容量(Device Capacity,DC)(记为$P_{\rm{DC}}$ ,单位为kW)与设备规划容量(Planned Device Capacity,PDC)(记为$P_{\rm{PDC}}$ ,单位为kW)的比值。$$ \gamma_{\rm{DUR}}{\text{ = }}\frac{P_{{\rm{DC}}}}{P_{{\rm{PDC}}}} \times 100\% $$ (28) -
文章中碳排放主要是燃气轮机发电造成的。在P2H系统中,可再生能源的弃电用于电解水制氢并且进一步用于氢燃料电池发电,因此会减少燃气轮机的发电,进一步降低燃气的购买量并促进碳减排。在P2M系统中,碳捕捉技术可以实现碳循环,因此也可以在一定程度上降低碳排放。
$$ M_{\rm{ce}} = \sum\limits_{t = 1}^{24} {g(t) \times \sigma } $$ (29) 式中:
$M_{\rm{ce}}$ ——典型日的碳排放量(m3);$ \sigma $ ——单位燃气的碳排放系数。 -
可再生能源的消纳情况
$\gamma_{\rm{RECR}}$ 采用可再生能源发电的消纳量$E_{\rm{REC}}$ (kW)与可再生能源发电总量$E_{\rm{REG}}$ (kW)的比值来表示。$$ \gamma_{\rm{RECR}}{\text{ = }}\frac{E_{\rm{REC}}}{E_{\rm{REG}}} \times 100\% $$ (30) -
清洁能源发电占比是指清洁能源发电量占总发电量的比重,其中总发电量包括清洁能源发电量和燃气轮机发电量
$E_{\rm{GPG}}$ (kW)。$$ \gamma_{\rm{REGR}} {\text{ = }}\frac{{E_{\rm{REG}}{\text{ + }}E_{\rm{FC}}}}{{E_{\rm{REG}} + E_{\rm{GPG}}}} \times 100\% $$ (31) 文章中的清洁能源除了风能和光伏发电之外,还包括氢燃料电池发电量
$E_{\rm{FC}}$ (kW)。 -
现有评价方法较多采用层次分析法,该方法具有表达简单等优点,已被广义应用于诸多评价领域。但是,该决策方法相对而言过于依赖专家判断,具有主观性。因此文章提出一种基于改进的AHP-CRITIC组合赋权方法对指标进行赋权。
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层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是一种主观赋权法,其主要步骤如下述。
1)构建判断矩阵
根据表1所示1~9标度,参考专家意见,进行各指标间重要性的判断,并以比值表示判断结果,构建判断矩阵。
取值 重要性程度 1 同等重要 3 略微重要 5 一般重要 7 非常重要 9 极端重要 Table 1. Judgment matrix scale correspondence
2)一致性检验
求取判断矩阵的最大特征值,依照式(1)、式(2)计算一致性比率CR值(记为
$I_{\rm{CR}}$ ),若满足$I_{\rm{CR}} < 0.1$ ,则认为判断矩阵通过一致性检验。$$ I_{\rm{CI}} = \frac{{{\lambda _{\rm{m}}} - n}}{{n - 1}} $$ (32) $$ I_{\rm{CR}} = I_{\rm{CI}}/I_{\rm{RI}} $$ (33) 式中:
${\lambda _{\rm{m}}}$ ——判断矩阵的最大特征值;$ n $ ——判断矩阵的阶数;$I_{\rm{CI}}$ ——一致性指标;$ {I_{{\rm{RI}}}} $ ——随机一致性指标。3)求解权重
对通过一致性检验的判断矩阵,以其归一化的特征向量作为权向量,求得权重
${\varphi _j}(j = 1,2,\cdots,n)$ 。 -
CRITIC法(Criteria Importance Through Intercriteria Correlation,基于指标相关性的指标权重确定方法)各个指标的客观权重是通过指标数据中蕴含的信息量计算得到的,而信息量是由指标间的标准差和相关系数进行表示的。作为熵权法的一种改进,它充分表现出指标间的差异性与冲突性,具有很强的实用性。其具体计算步骤如下所述。
1)指标标准化
由于指标量纲不同,需要对指标进行标准化处理,于是由指标矩阵
${\boldsymbol{S}}$ (维数为$ m \times n $ ,$ m $ 为样本数,$ n $ 为指标数)得到标准化矩阵${\boldsymbol{S}}'$ 。效益型指标的标准化处理式为:$$ S_{ij}^{'} = \frac{{S_{ij} - \min (S_j)}}{{\max (S_j) - \min (S_j)}} $$ (34) 成本型指标的标准化处理式为:
$$ S_{ij}^{'}= \frac{{\max (S_j){\text{ - }}S_{ij}}}{{\max (S_j) - \min (S_j)}} $$ (35) 对于区间型指标,采用三角形区间变化进行处理,设最优属性值为
${S_{{\rm{op}}}}$ ,指标容许区间为$ [{a_j}',{a_j}''] $ ,$ {a_j}' $ 为该指标无法容忍下限,$ {a_j}'' $ 为该指标无法容忍上限,其标准化处理式为:$$ S_{ij}^{'} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1{ - (}S_{{\rm{op}}} - S_{ij})/{\text{(}}S_{{\rm{op}}} - {a_j}')}&{{a_j}{'} \leqslant S_{ij} \leqslant S_{{\rm{op}}}} \\ {1{ - (}S_{ij} - S_{{\rm{op}}})/{\text{(}}{a_j}{''} - S_{{\rm{op}}})}&{S_{{\rm{op}}} < S_{ij} \leqslant {a_j}''} \\ 0&{S_{ij}^{} < {a_j}'或S_{ij}^{} > {a_j}''} \end{array}} \right. $$ (36) 2)标准矩阵标准差、相关系数确定
CRITIC法以标准差和相关系数反映各指标间的差异性与冲突性。标准化矩阵
${\boldsymbol{S}}'$ 的各指标的标准差和指标间的相关系数计算式分别为:$$ {\xi _j} = \sqrt {\frac{1}{m}\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^m {{{({S_{ij}}' - \overline {{{\boldsymbol{S}}_j}'} )}^2}} } \begin{array}{*{20}{c}} {}&{j = 1,2,\cdots,n} \end{array} $$ (37) $$ {r_{ij}} = \text{cov} ({{\boldsymbol{S}}_i}',{{\boldsymbol{S}}_j}')/({\xi _i},{\xi _j})\begin{array}{*{20}{c}} {}&{i,j = 1,2,\cdots,n} \end{array} $$ (38) 式中:
$ {\xi _j} $ ——第$ i $ 个指标的标准差;$ {r_{ij}} $ ——第$ i $ 个指标与第$ j $ 个指标的相关系数;${{\boldsymbol{S}}_i}'$ 、${{\boldsymbol{S}}_j}'$ ——标准化矩阵${\boldsymbol{S}}'$ 的第$ i $ 、$ j $ 列。3)计算客观权重
第
$ j $ 个指标所包含的信息量$ {E_j} $ 的计算式为:$$ {E_j} = {\xi _j}\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^n {(1 - {r_{ij}})} $$ (39) $ {E_j} $ 越大,表示该指标所蕴含的信息量越大,则该指标在评价体系中所占的权重也就越大。将第
$ j $ 个指标的信息量占总信息量的比重作为该指标的客观权重$ {\sigma _j} $ ,其计算式为:$$ {\sigma _j} = {E_j}/\displaystyle \sum\limits_{j = 1}^n {{E_j}} $$ (40) -
层次分析法具有一定的主观局限性。CRITIC法无法根据实际情况作出适合的主观偏向,过于依赖原始数据,具有较大的客观局限性。因此需要进行组合赋权,设其权重为
$ {w_j} $ ,则第$ i $ 个评价对象的评价值为:$$ {f}_{i}(w)={\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{w}_{j}·}{S_{ij}}'\begin{array}{cc}& i=1,2,\cdots,m,j=1,2,\cdots,n\end{array} $$ (41) 显然,综合权重
$ {w_j} $ 对应的评价值$ {f_i}(w) $ 与主观权重$ {\varphi _j} $ 对应的评价值$ {f_i}(\varphi ) $ 以及与客观权重$ {\sigma _j} $ 应的评价值$ {f_i}(\sigma ) $ 偏差应越小越好,据此传统的基于最小二乘法的AHP和CRITIC组合赋权的计算式为:$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\min F = \displaystyle \sum\limits_{i = 1}^m {\displaystyle \sum\limits_{j = 1}^n {{{[({w_j} - {\varphi _j}){S_{ij}}']}^2} + {{[({w_j} - {\sigma _j}){S_{ij}}']}^2}} } } \\ {\begin{array}{*{20}{c}} {s.t.\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^n {{w_j} = 1} }&{{w_j} \geqslant 0} \end{array}} \end{array}} \right. $$ (42) 利用上式无法对评价对象进行清晰分类,且其仅采用权重与标准化矩阵相乘计算评价值,而线性相乘法仅能反映评价值计算中的线性部分,无法准确反映评价值大小,并且最小二乘法式(43)仅通过式(42)表示评价值,因而无法准确地确定综合权重。为此,文章采用等级变量特征值来衡量评价对象的最终排序结果,提出了一种基于等级变量特征值的改进最小二乘法组合赋权方法。其将传统评价值替换为等级变量特征值,后者为输入权重的函数,即输入一组权重,经可拓评估模型关联度计算等步骤,得出一组对应的等级变量特征值。改进后的最小二乘组合赋权模型如下:
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\min F = \displaystyle \sum\limits_{i = 1}^m {{{({T_i}(w) - {T_i}(\varphi ))}^2} + {{({T_i}(w) - {T_i}(\sigma ))}^2}} } \\ {s.t.\displaystyle \sum\limits_{i = 1}^n {{w_j} = 1} } \\ {s.t.\min ({\varphi _j},{\sigma _j}) \leqslant {w_j} \leqslant \max ({\varphi _j},{\sigma _j})} \end{array}} \right. $$ (43) 式中:
$ {T_i}(w) $ 、$ {T_i}(\varphi ) $ 、$ {T_i}(\sigma ) $ ——当输入权重分别为$ w $ 、$ \varphi $ 、$ \sigma $ 时,第$ i $ 个评价对象的等级变量特征值。 -
秩和比综合评价法基本原理是在一个
$ n $ 行$ m $ 列矩阵中,通过秩转换,获得无量纲统计量秩和比(Rank-Sum Ratio,RSR)(记为$\gamma_{\text{RSR}}$ );在此基础上,运用参数统计分析的概念与方法,研究$\gamma_{\text{RSR}}$ 的分布;以$\gamma_{\text{RSR}}$ 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序,从而对评价对象作出综合评价。1)编秩
将
$ n $ 个评价对象的$ m $ 个评价指标排列成$ n $ 行$ m $ 列的原始数据表。编出每个指标各评价对象的秩,其中效益型指标从小到大编秩,成本型指标从大到小编秩,同一指标数据相同者编平均秩。得到的秩矩阵记为${\boldsymbol{R}} = {({{\boldsymbol{R}}_{ij}})_{n \times m}}$ 。2)计算秩和比
根据公式计算秩和比。
$$ \gamma_{{\rm{RSR}} i} = \dfrac{1}{{mn}}\displaystyle \sum\limits_{j = 1}^m {{R_{ij}}} $$ (44) 当各评价指标的权重不同时,计算加权秩和比(记为
$\gamma_{{\rm{WRSR}} i}$ ),其计算公式为$$ \gamma_{{\rm{WRSR}} i} = \frac{1}{n}\displaystyle \sum\limits_{j = 1}^m {{w_j}{R_{ij}}} $$ (45) 式中:
$ {w_j} $ ——第$ j $ 个评价指标的权重,$\displaystyle \sum\limits_{j = 1}^m {{w_j}} = 1$ 。3)计算概率单位
将
$\gamma_{\text{RSR}}$ (或$\gamma_{\text{WRSR}}$ )值由小到大排列起来,列出各组频数$ {f_i} $ ,计算各组累积频数$ c{f_i} $ ,计算累积频率$ {p_i} = c{f_i}/n $ ,将$ {p_i} $ 转换为概率单位${P_{\text{robit} i}}$ ,${P_{\text{robit} i}}$ 为标准正态分布的$ {p_i} $ 分位数加5。把秩和比按照从小到大排列,累积频率$ {p_i} $ 。最后一个累积频率按$ 1 - 1/(4n) $ 估计。4)计算直线回归方程
以累积频率所对应的概率单位
${P_{\text{robit}i}}$ 为自变量,以$\gamma_{\text{RSR} i}$ (或$\gamma_{\text{WRSR} i}$ )值为自变量,计算直线回归方程,即$\gamma_{\rm{RSR}}$ ($\gamma_{\rm{WRSR}}$ )$= a + b \times {P_\text{robit}}$ 。5)分档排序
按照回归方程推算所对应的
$\gamma_{\rm{RSR }}$ ($\gamma_{\rm{WRSR}}$ )估计值对评价对象进行分档排序。 -
假设1:文章设定的系统环境不参与电网的交易,主要通过自备可再生能源机组发电,燃气轮机机组作为备用电源,通过在燃气市场购气进行发电。
假设2:假设购买的二氧化碳可以算作系统的负碳排放从而获得相应的碳交易。
假设3:弃风弃光的成本以实时电价为基础进行计算。
假设4:假设制得的氢气和甲烷在满足系统运行的基础上,多余的氢气和甲烷再到市场交易。
参数数据见表2。
成本参数 电解槽 建设成本/[元·(kW)−1] 2 210[23] 运维成本/[元·(kW)−1] 88.4[23] 燃料电池 建设成本/[元·(kW)−1] 4 550[23] 运维成本/[元·(kW)−1] 182[23] 储氢罐 建设成本/[元·(kg)−1] 65[23] 运维成本/[元·(kg)−1] 0.65[23] CCS 投资成本/[元·(kg)−1·h−1] 3 570[24] P2M 投资成本/[元·(kW)−1] 7 000[24] 二氧化碳和甲烷的存储 存储成本/(元·t−1) 35[25] 设备运行
参数PEM电解槽 制氢设备效率/% 65[23] 燃料电池 燃料电池效率/% 60[23] CCS 碳捕集效率/% 90[24] P2M 系统总效率/% 60[24] 价格参数 天然气 价格/(元·m−3) 3.5[26] 氢气 价格/[元·(kg)−1] 60[26] Table 2. Parameters
根据文献[27]可知,单位火力发电碳排放量为1.12 t/MWh。而燃气发电碳排放量约为燃煤发电的50%。中国于2021年才开放全国碳交易市场,因此相关碳价数据难以获取。文章以中国8个碳交易试点2020年的碳交易成交价格作为参考碳价。文章设定碳交易价格为100元/t。工业级二氧化碳的价格为300元/t。由于缺乏氢气市场数据,氢气的历史价格比较稳定,文章设定氢气价格为恒定值。文章在MATLAB2019运行,采用Yalmip结合Cplex的方法进行求解。
-
文章根据可再生能源发电占比、初始弃电率以及电荷比的情况构建4种典型场景,见表3。其中可再生能源发电占比
$\gamma_{\rm{RE} }$ 为可再生能源发电量$E_{{\rm{REG}}}$ 占总发电量(可再生能源发电+燃气发电$E_{\rm{GPG}}$ )的比值。Case Case 1 Case 2 Case 3 Case 4 可再生能源发电占比/% 95 85 75 65 初始弃电率/% 23 17 7 2 电荷比/% 120 99 79 66 Table 3. Scenario design
$$ \gamma_{\rm{RE}}{\text{ = }}\frac{E_{{\rm{REG}}}}{{E_{\rm{REG}} + E_{\rm{GPG}}}} \times 100\% $$ (46) 初始弃电率(Curtailment Rate,CR)(记为γCR)为弃电量(Abandoned Power,AP)(记为EAP,单位为kW)占可再生能源发电量的比值。
$$ \gamma_{\rm{CR}}{\text{ = }}\frac{{E_{\rm{AP}}}}{{E_{\rm{REG}}}} \times 100\% $$ (47) 电荷比(Power Load Ratio,PLR)(记为
$\gamma_{\rm{PLR}}$ )为可再生能源发电量与负荷$ L $ (kW)的比值。$$ \gamma_{\rm{PLR}}{\text{ = }}\frac{{E_{\rm{REG}}}}{L} \times 100\% $$ (48) 图4展示了负荷及出力曲线,图5和图6分别展示了在4种情景下P2H系统和P2M系统的制气、耗气和储存气体的情况。可以看出,Case1和Case2的P2H系统和P2M系统的运行情况是一致的,这是因为在可再生能源比例极高和极低的情况下,P2G过程大多由弃电量决定,当弃电全部用于制氢后,氢气进一步全部用于甲烷化过程。在Case3的情况下,制得的甲烷立即消耗,因此不存在储存的情况。
图7和图8分别展示了4种情景下P2H系统和P2M系统的发电情况。可以看出,在大多数情景下,P2H系统和P2M系统的发电情景趋于一致,但是由于P2M系统不仅受氢气影响也受捕获的二氧化碳影响,因此在Case2和Case3的运行过程中略有区别。
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表4展示了典型日购气成本的情况,可以看出,相比于不构建P2G系统,无论是P2H系统还是P2M系统在购气成本上均有一定程度的节约。其中,在Case2的情况下,相比于P2H系统,P2M系统的购气成本节约的能力明显更大。Case1和Case3尽管P2M系统的购气成本节约的能力也较大,但是和P2H系统差距不大。在Case4的情况下,构建P2G系统对于系统的购气成本节约上并没有意义。
Case 基准场景 P2H P2M Case 1 236.41 27.51 26.75 Case 2 643.26 417.44 84.21 Case 3 1398.66 1297.37 1296.85 Case 4 1242.55 1242.55 1242.55 Table 4. Cost of gas purchase on a typical day
元 表5展示了典型日卖气收益的情况,可以看出,P2H系统在大多数情况下的收益均高于P2M系统,这是因为P2M系统的产甲烷量受氢气的制约,甲烷的制得量要小于等于制氢量。并且,甲烷的价格要低于氢气的价格。但是由于存在系统耗氢和耗甲烷的情况,并且耗氢和耗甲烷的量不一定一致。因此在Case3的情况下,P2M系统的卖气收益要略高于P2H系统。
Case P2H P2M Case 1 664.86 217.54 Case 2 25.41 8.29 Case 3 43.61 43.62 Case 4 68.18 22.26 Table 5. Gas sales revenue on a typical day
元 表6展示了典型日的总净收益,可以看出,在Case1和Case4中 P2H系统的收益高于P2M系统,而Case2和Case3与之相反。这表明,当可再生能源发电占比很高和很低的情况下,P2H的经济收益都是更高的,这是因为相比于P2H系统,P2M还需要二氧化碳作为原料,当可再生能源发电很高时,尽管氢气很丰富,但是需要在市场购买二氧化碳。而Case2和Case3,当可再生能源发电占比较高,也存在燃气发电时,由于可以捕获系统自身碳排放,在一定程度上降低了购买二氧化碳的成本。
Case P2H P2M Case 1 1515.38 1018.20 Case 2 715.14 1063.18 Case 3 307.37 315.89 Case 4 93.29 48.61 Table 6. Total net income on a typical day
元 表7展示了典型情景下P2H系统和P2M系统的总投资成本,可以看出,无论哪种情景,P2M的投资成本都是更高的。这是因为相比于P2H系统,P2M系统虽然减少了燃料电池的成本,但是增加了甲烷反应装置、碳捕集以及二氧化碳和甲烷储存罐的成本。
Case P2H P2M Case 1 809756 1341113 Case 2 894268 1304480 Case 3 463115 580402 Case 4 138167 420648 Table 7. Investment costs
元 表8展示了系统的投资回收期,可以看出,对于P2H系统而言,可再生能源发电比例越高,弃电越多,其投资回收期越低,越具备经济性。值得一提的是,Case4的投资回收期要低于Case3,这是因为在Case4可再生能源占比很低的情况下,可用于制氢的弃电较少,当以经济性为目标时,系统的最优选择是不配备燃料电池,因此相比于其他3种情景,投资设备要少,因此回收期要短于Case3。
Case P2H P2M Case 1 1.46 2.00 Case 2 3.43 2.06 Case 3 4.13 5.03 Case 4 4.06 22.21 Table 8. Payback period
a P2M系统的投资回收期在Case1和Case3均要高于P2H系统,这是由于P2M系统的设备更多。但是,P2M系统在Case2的投资回收期更短,这是因为当可再生能源比例和燃气发电比例达到一个较优配比时,P2M系统的制氢量和碳捕捉量可以实现较好的匹配,从而降低系统总成本,增加系统总收益。Case4当可再生能源发电占比很低时,P2M系统已经不具备经济性。
鉴于系统中有多个设备,文章以平均设备利用率作为设备利用率的指标进行计算。如表9所示,对于P2H系统而言,可再生能源发电占比越高设备利用率越高。而对于P2M系统而言,可再生能源发电比例最高时设备利用率也最高。但是Case3的设备利用率要优于Case2,这是由于Case3相比于Case2碳捕集设备的利用率有所提升。当可再生能源发电站占比较低时,P2H和P2M系统的设备利用率都很低。
Case P2H P2M Case 1 34.71 30.06 Case 2 21.20 17.55 Case 3 20.46 20.44 Case 4 5.33 6.39 Table 9. Equipment utilization rate
% 如图9所示,由于P2H系统充分利用了可再生能源的弃电制氢,通过氢-电的转换,在一定程度上降低了碳排放。并且,可再生能源比例越高,减排比例越大。相比于P2H系统,P2M系统的负碳排放特性具有优势,由于氢气与碳捕集到的二氧化碳(购买的二氧化碳)的反应,能够实现碳循环,能够在更大程度上减排。然而,当可再生能源比例较低时,P2H和P2M系统的减排能力均没有明显的效果。
表10说明无论是P2H系统还是P2M系统,都能够最大程度消纳弃风弃光。
Case 基准场景 P2H P2M Case 1 77 100 100 Case 2 83 100 100 Case 3 93 100 100 Case 4 98 100 100 Table 10. Renewable energy consumption rate
% 根据表11可以看出,对于P2M系统而言,尽管减少了燃气轮机购气,但是由于甲烷不属于清洁燃料,其清洁能源发电占比和原始系统是一样的。而P2H系统,由于氢是清洁能源,当实现氢-电转换时,其清洁能源发电占比会有所提升。
Case 基准场景 P2H P2M Case 1 93 99 93 Case 2 82 88 82 Case 3 73 75 73 Case 4 65 65 65 Table 11. Proportion of clean energy power generation
% -
P2H和P2M系统的清洁能源消纳能力是一样的,因此在实际评价过程中剔除该指标。
评价指标的相关性矩阵如表12所示。
项 C1 C2 C3 C4 C5 C1 1.00 0.59 0.85 0.95 0.94 C2 0.59 1.00 0.61 0.51 0.60 C3 0.85 0.61 1.00 0.71 0.93 C4 0.95 0.51 0.71 1.00 0.89 C5 0.94 0.60 0.93 0.89 1.00 Table 12. Correlation matrix R
表13展示了AHP赋权,CRTIC赋权以及组合赋权的结果。
指标 C1 C2 C3 C4 C5 AHP赋权 0.18 0.24 0.18 0.30 0.10 CRTIC赋权 0.14 0.32 0.18 0.23 0.14 组合赋权 0.16 0.28 0.18 0.27 0.12 Table 13. Weighting results
秩和比的评价结果如表14所示,可以看出,P2H系统的综合评价排名在大多情况下是更优的。其中,可再生能源比例达到95%及以上时,P2H系统的综合效益最高,排名第一。当可再生能源占比在75%及以上时,P2H的综合评价结果均要优于P2M系统。而当可再生能源占比降到65%时,P2H系统的综合评价结果排名最后。对于P2M系统而言,当可再生能源发电占比95%和75%时,其综合评价排名是一样的,这表明当可再生能源发电占比很高时,由于氢气产量很大,碳捕集的容量较小,通过外购二氧化碳进行甲烷化反应的效果和当可再生能源发电占比较高时通过增加碳捕集设备容量减少外购二氧化碳的效果是一样的。
系统 Case $\gamma_{\rm{WRSR}}$ Probit 排名 P2H Case 1 0.6771 3.8497 1 Case 2 0.6146 4.3255 3 Case 3 0.6354 4.6814 2 Case 4 0.4375 5.0000 8 P2M Case 1 0.5729 5.3186 4 Case 2 0.5104 5.6745 6 Case 3 0.5729 6.1503 4 Case 4 0.4792 6.8627 7 Table 14. RSR evaluation results
Comprehensive Benefit Evaluation of Power to Gas Conversion Considering Green Hydrogen Production and Carbon Capture
doi: 10.16516/j.gedi.issn2095-8676.2023.03.008
- Received Date: 2023-01-26
- Rev Recd Date: 2023-02-22
- Available Online: 2023-04-04
- Publish Date: 2023-05-10
-
Key words:
- carbon capture /
- carbon trading /
- hydrogen production from renewable energy /
- comprehensive benefits /
- economic-environmental-energy
Abstract:
Citation: | SHI Mengshu, SONG Zhicheng, HUANG Yuansheng. Comprehensive Benefit Evaluation of Power to Gas Conversion Considering Green Hydrogen Production and Carbon Capture[J]. SOUTHERN ENERGY CONSTRUCTION, 2023, 10(3): 74-88. doi: 10.16516/j.gedi.issn2095-8676.2023.03.008 |