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碱性电解水制氢是一种电化学反应,当直流电通过浸入液体或固体电解质中的两个电极会使水分解成氢气和氧气[13]。如图1所示,光伏耦合制氢系统的仿真工作主要分为3块,分别是光伏发电组件、直流电转换控制和电解槽。太阳辐射是光伏系统进行工作的主要能量来源,光伏电池捕捉入射阳光利用半导体的材料特性将光能转化为电能。转化后的电能经直流变流器调节后传输给电解槽[14]。电解槽利用电能将纯水分解为氢和氧分子,并通过管道将氢气收集起来,经过气液处理和纯化后,输送到储罐进行存储,因最终的产物是氢气,所以本研究主要针对系统中的光到电、电到氢的过程进行建模以及仿真[15-16]。
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碱性电解槽的仿真建模参考了Tijani[17]等人开发的数学模型,理论基础主要是依据Ulleberg的电解槽热力学模型[18],见式(1)。
$$ {\rm{{H}_{2}O}}+{\rm{electrical\;energy}}={{\rm{H}_{2}}}+\dfrac{1}{2}{{\rm{O}}}_{2} $$ (1) $$ \Delta G=\textit{z}{\rm{F}}{V}_{{\rm{rev}}} $$ (2) $$ {V}_{{\rm{rev}}}=\Delta G/\textit{z}{\rm{F}} $$ (3) $$ {V}_{{\rm{rev}}}=\dfrac{{237.2\;{\rm{kJ}/{{\rm{mol}}}}}}{2\times{96\;485\;{\rm{C}/{\rm{{mol}}}}}}=1.229\;{\rm{V}} $$ (4) 式中:
∆G ——基伯斯自由能(J/mol);
z ——电子数量;
F ——法拉第常数,96485 C/mol。
Vrev ——可逆过电压(V);
在电解过程中,小室的工作电压是可逆过电压和激活过电压(即电极响应电压)以及电解质的欧姆过电压的总和 ,见式(5)。Vrev也可以看作是电解过程中所需的最小电压。
$$ {V}_{{\rm{cell}}}={V}_{{\rm{rev}}}+{V}_{{\rm{act}}}+{V}_{{\rm{ohm}}} $$ (5) $$ {V_{{\rm{act}}}} = s\;{\rm{log}}\left( {\dfrac{{t_1 + t_2/T + t_3/{T^2}}}{A}I + 1} \right) $$ (6) $$ {V}_{{\rm{ohm}}}=\dfrac{r_1+r_2T}{A}I $$ (7) 式中:
Vcell ——小室的工作电压(V);
Vact ——激活过电压(V);
Vohm ——电解质的欧姆过电压(V);
s ——过电压系数(V);
t1, t2, t3
——过电压系数(m2/A); T ——温度(℃);
r1, r2
——与温度相关的欧姆电阻参数(Ω); A ——电极面积(m2)。
Øystein Ulleberg公式:
$$ V = {V_{{\rm{rev}}}} + s\;{\rm{log}}\left( {\dfrac{{t_1 + t_2/T + t_3/{T^2}}}{A}I + 1} \right) + \dfrac{{r_1 + r_2T}}{A}I $$ (8) 根据法拉第定律,法拉第效率可以表达为:
$$ {\eta _{\rm{F}}} = \dfrac{{{{\left( {I/A} \right)}^2}}}{{{f_1} + {{\left( {I/A} \right)}^2}}}{f_2} $$ (9) 式中:
I ——电流(A);
f1, f2 ——与法拉第效率相关的参数(mA2/cm4)。
摩尔流速(mol/s)为:
$$ \dot{n}{{\rm{H}}}_{2}={\eta }_{{\rm{F}}}\dfrac{{n}_{{\rm{c}}}I}{\textit{z}{\rm{F}}} $$ (10) 式中:
nc——电池数量。
氢气的体积流量Q(Nm3/h)表示如下:
$$ Q=\dot{n}{{\rm{H}}}_{2}\mathrm \times 3\;600\mathrm \times 0.022\;414 $$ (11) -
光伏组件是由光伏电池串联和并联组成,并根据入射光强的增减改变输出。本研究中,选用了光伏电池的单个二极管等效电路模型作为仿真基础模型。单个电池的电流I与电压V的关系[19]可以表达为:
$$ I={I}_{{\rm{ph}}}-{I}_{{\rm{o}}}\text{(}{{\rm{e}}}^{\frac{V+{R}_{{\rm{s}}}I}{n{\rm{k}}T/q}}-{1)-}\frac{V+{R}_{{\rm{s}}}I}{{R}_{{\rm{sh}}}} $$ (12) 式中:
Iph ——光生电流(A);
Io ——二极管的反向饱和电流(A);
n ——理想因子;
k ——玻尔兹曼常数,1.380649×10−23 J/K;
T ——光伏电池温度(℃);
q ——电子电荷(C);
Rs ——电池内部的串联电阻(Ω);
Rsh——电池内部的并联电阻(Ω)。
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由于材料、制作工艺等原因,组件模型的参数存在差异, 所以建立模型对于组件参数的选择是开放性的,以便于对不同设备进行匹配和模拟。在建立仿真模型的过程中需要确定各组件的参数作为仿真运算的初始量,对于电解槽而言,主要是针对其单一小室的特性参数进行定义。因为电解槽槽体是封装好的部件,在运行过程中,很难取得实际的运行参数,所以一般是由设备厂家提供基础的参数取值。本次研究引用了文献[19]中所提及的设备信息和参数进行仿真模型的建立。相比于电解槽,光伏电池的模型参数更加容易获得,本次研究中直接采用了MATLAB-SIMSCAPE平台内所封装的光伏电池模型参数,参数数值取自设备厂家。
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表1中为电解槽生产厂家所提供的电解槽单个小室的特性参数。电解槽槽体是由多个小室串联或并联连接组成。由于连接方式、制作工艺和材料等因素的影响,不同电解槽的特性参数可能存在不同,以产氢量500 Nm3/h的碱性电解槽为例,电解小室的数量一般在180个。对于相似结构的电解槽,所选用的特性参数具有一定的普适性。
参数 符号/单位 数值 反向电压 Vrev/V 1.229 单个小室电极面积 A/m2 0.25 法拉第常数 F/(C·mol−1) 96485 电极数量 z 2 小室数 N 180 电极过电压系数 s/V 0.185 电极过电压系数 t1/(A−1·m2) 1.002 t2/(A−1· m2 ·℃) 8.424 T3/(A−1· m2 ·℃) 247.3 电解质的欧姆电阻有关的参数 r1/(Ω ·m2) 8.05e−5 r2/(Ω·m2 ·℃−1) −2.5e−7 Table 1. Characteristic parameters of the electrolyzer
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光伏阵列由光伏板组成,光伏板内含有多个光伏电池。表2中为本次研究中所选光伏组件单个电池的特性参数。所选组件由72个电池串联,2组并联组合而成。这些参数将用来计算光伏组件在不同工况下的工作情况。
参数 数值 开路电压Voc/V 0.67918 短路电流Isc/A 5.73 光生电流IL/A 5.73 二极管的反向饱和电流Io/A 1.3195e−7 二极管理想因子n 1.503 硅的能带宽εg/eV 1.12 并联阻值Rp/Ω 1443.27 串联阻值Rs/Ω 0.00056 Table 2. Electrical characteristic parameters of photovoltaic modules
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文章参考了某光伏项目在冬季、夏季的单日以及月平均每日的光强分布作为输入条件。从图2中可以看出夏季的总体辐射量要比冬季高且时长更长,每月的日平均辐照强度波动在20%左右。辐照强度将直接影响光伏组件的输出性能。
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图5给定了系统一组简单的输入光照强度变化用来测试仿真系统的正确性。
如图6所示,光伏组件电流随光照强度的增加而增加,组件电压经直流变流器调节后保持在最大功率点处。在电解槽温度保持不变在80 ℃的情况下,电解槽的电流、电压水平与其等效电阻值挂钩,根据前文拟合曲线可知,当反馈电流增加时,电解槽的等效电阻值将会减小。
由图7可以看到,电解槽的等效电阻值随电压、电流值变化,仿真结果与理论相符。
对直流变流器的控制中,计算占空比时,将会考虑电解槽等效电阻的变化。当电阻减小时会令电解槽电压减少、电流增加,但其总功率会与光伏输出功率持平,如图8所示。
在无其他电源接入的情况下,电解槽的产氢能力与光伏组件的输出成正比,从图9中可以看到在1 kW/m2的光照强度下2.5 MW的光伏组件的输出可以满足电解槽500 Nm3/h的产氢量,符合工程经验。
这里采用实际项目的光照条件,对仿真模型的平均产氢量进行了对比。结合表3和图10,系统在夏季的产氢能力要明显高于冬季,这主要是由于冬季光照强度较低且时间较短所造成的。如果考虑设备运行损耗,系统在低光照情况下的产氢能力将会进一步减小。
夏季产氢时间 平均产氢量/Nm3 冬季产氢时间 平均产氢量/Nm3 8:00-9:00 4.7 - - 9:00-10:00 10 - - 10:00-11:00 297 10:00-11:00 5.14 11:00-12:00 406 11:00-12:00 8.38 12:00-13:00 425 12:00-13:00 9.9 13:00-14:00 427 13:00-14:00 130 14:00-15:00 427 14:00-15:00 238 15:00-16:00 426 15:00-16:00 170 16:00-17:00 423 16:00-17:00 94 17:00-18:00 364 17:00-18:00 6.3 18:00-19:00 251 - - 19:00-20:00 106 - - 20:00-21:00 3.4 - - 总产氢小时数 日产氢量//Nm3 总产氢小时数 日产氢量//Nm3 13 3570.1 8 661.72 Table 3. Hydrogen production period and production volume in summer and winter
对每月的日平均产氢量进行了模拟。如图11所示,除12月以外,电解槽的月平均日产氢能力有12%的浮动并保持在240 Nm3/h左右。由于冬季的低入射光强,造成了数值在12月份的降低。参考表4,受每月天数不同和季节的影响,系统的年产氢量为830.131 kNm3,输入某项目的实际数据,可输出符合工程实际数据。
月份 每月产氢量/kNm3 月份 每月产氢量/kNm3 1 68.030 7 73.331 2 66.766 8 73.036 3 72.153 9 75.240 4 64.410 10 67.146 5 76.570 11 67.545 6 66.120 12 59.784 年产氢量/kNm3 830.131 Table 4. Monthly average hydrogen production rate
Modelling and Simulation of Photovoltaic Coupling Water Electrolysis Hydrogen Production System
doi: 10.16516/j.gedi.issn2095-8676.2023.03.011
- Received Date: 2022-12-08
- Rev Recd Date: 2023-02-22
- Available Online: 2023-04-04
- Publish Date: 2023-05-10
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Key words:
- alkaline electrolyser /
- PV coupling hydrogen production /
- electrolyser simulation /
- PV simulation /
- off-grid hydrogen production
Abstract:
Citation: | ZHOU Hang, LI Shaohua, WANG Hui, XU Chunli, TANG Xiaoshu, ZHOU Jun. Modelling and Simulation of Photovoltaic Coupling Water Electrolysis Hydrogen Production System[J]. SOUTHERN ENERGY CONSTRUCTION, 2023, 10(3): 104-111. doi: 10.16516/j.gedi.issn2095-8676.2023.03.011 |