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在点云处理过程中点云数据中会存在少量噪声点,而噪声点的存在对点云数据的分析和处理结果往往存在较大的影响,因此在点云数据处理过程中首先需要对点云进行去噪以消除噪点对于点云数据的影响提高点云分析结果的准确性。
针对点云数据的去噪有许多学者提出了相关算法,如基于点云密度滤波的算法[18],基于体素的点云滤波算法[19],基于核密度估计的点云滤波算法[20],以及基于点云表面特征的滤波方法等[21]。而在点云电力线提取应用中,导线点云相对于地面点以及植被点点云密度较低,采用基于点云密度的滤波方法可能进一步降低导线点云的密度,从而导致导线点云提取精度下降,为了能够在消除噪点的同时最大程度的保证导线点云密度,本文采用基于Mean-Shift点云滤波算法,滤除边缘离群点,保证导线点云的完整[22]。
算法过程为:给定$ d $维空间$ {R}_{d} $的$ n $个样本点,$ i=\mathrm{1,2},3\cdots $,在空间中任选一点$ X $,那么Mean-Shift定义为:
$$ {M}_{h}=\frac{1}{K}\sum _{{X}_{i}\in {S}_{k}}\left({x}_{i}-x\right) $$ (1) $$ S\left(X\right)=\left\{x:{\left(x-{x}_{i}\right)}^{T}\left(x-{x}_{i}\right) < {h}^{2}\right\} $$ (2) 式中:
$ S\left(X\right) $ ——一个半径为$ h $的高维球;
$ x $ ——球中的点的集合。
通过该算法,则处于点云中心区域的数据点由于存在各个方向的向量,因此不具有方向特征,而处于边缘的离群点,由于具有较为明显的方向特征,因此表现出明显的方向性,通过该方法能够有效地滤除噪点同时能够最大限度地保存导线点。
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由于杆塔具有相对固定和容易识别的几何结构,且杆塔高度与电力线高度相似,两者点云有部分重叠,因此针对点云中的杆塔先进行剔除操作是保证电力线提取准确性的基础。
由于野外的架空线路的杆塔的塔基周边存在大量的植被,因此本文采用通过分段提取塔顶与塔基的电力杆塔点云提取方法[23],该方法利用杆塔点云的线性特征对点云数据进行提取,具有较高的准确度。具体提取方法为:首先根据点云构建地面拟合平面并提取塔顶点云,其次在此基础上对点云进行分块操作,然后假设每一块中所包含的点云数据为$ P=\{{P}_{1},{P}_{2},{P}_{3}\cdots {P}_{n}\} $,对分块后的点云进行PCA变换如式(3)、式(4)所示:
$$ \Sigma =\left[\begin{array}{ccc}{\rm{cov}}(x,x)& {\rm{cov}}(x,y)& {\rm{cov}}(x,z)\\ {\rm{cov}}(y,x)& {\rm{cov}}(y,y)& {\rm{cov}}(y,z)\\ {\rm{cov}}(z,x)& {\rm{cov}}(z,y)& {\rm{cov}}(z,z)\end{array}\right] $$ (3) $$ E={\rm{Eign}}\left(\Sigma \right) $$ (4) 最后通过PCA变换后根据协方差矩阵的特征值判断每一块点云数据的线性特征,选取特征值大于给定阈值的数据块判定为塔基点云。
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导线点云会明显高于周围地物点云,因此选取合适的高程直方图阈值范围能够从直方图中看到地物点云与导线点云的明显分界线[12],由此确定高程阈值,最后通过高程阈值将导线点云分割出来,点云高程直方图如图1所示。
从图1中可以看出在一定高度后,随着高程的增加在高程范围段内的点云在逐渐减小,然而由于导线点点云的影响,在高程增加到一定阶段会产生一个点云数量突变的直方图,则我们可以认为点云数量的突然增加是由于导线点点云影响导致的,据此可以大致判断出导线高程阈值。
表1为高程直方图部分数据,从数据中可以看出高程在77.77~78.77 m之间点云数量有一个突然的大幅度增加,可以认为增加的点云是由于导线点点云导致的。
高程/m 点云数量/个 75 520 76 643 77 506 78 1 505 79 1 136 80 878 81 654 82 555 Table 1. Elevation histogram data
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通过阈值方法进行提取后能够提取出所有导线点云,然而在高植被地区,特别是在配网线路中,选取高程阈值在提取出导线点云的情况下也会混入植被点点云,相比于植被点点云,导线点点云具有较为明显的线性特征,如图2所示,其中图2(a)为导线点云,图2(b)为植被点云。
从图2点云数据中可以看出导线点云与植被点云在空间分布上存在着明显的差异,导线点云表现出明显的线性特征,而植被点云则并没有表现出线性特征。实际上导线为两端悬挂于挂点上的悬链线,因此直接针对导线采用直线拟合方式判断可能存在误判的情况。因此需要对导线线性情况进行分析如图3所示。
图3为导线在自然条件下与存在风偏条件下于水平面平面投影的形态,从形态上可以看出在自然条件下导线在平面上的投影为一条直线,而在存在风偏的条件下投影为一条弧线。实际上在激光点云数据获取过程要求风速不大于10 m/s,根据设计要求,在此条件下导线风偏对于导线投影形态变化的影响可以忽略,近似认为导线在水平面的投影为一条直线,因此可以通过线性特征判别的方式来精化导线提取结果,剔除通过高程阈值误提取的植被点。
图4(a)为导线点云在水平面的投影,图4(b)为植被点云在水平面上的投影,通过对投影点云的线性程度的分析可以判断出点云为植被点云或导线点云,具体判别方法为:对待分析点云构建RT树,通过KNN算法获取待分析点周围给定半径内的点云,将获取的点云投影到水平面上,采用公式(1)计算点云相关系数,若相关系数大于给定的相关系数阈值则认为待分析点为导线点否则则认为待分析点为植被点。
$$ {\rho }_{xy}=\frac{{\rm{cov}}(x,y)}{\sqrt{{{D}}\left(x\right)}\cdot \sqrt{{{D}}\left(y\right)}} $$ (5) 式中:
ρxy ——投影到水平面上的点坐标与坐标的相关系数;
cov (x, y)——x,y协方差;
D (x) ——x方差;
D (y)——y方差。
通过公式(5)计算投影到平面上的点的相关系数,作为点云线性度的度量。
图5为针对单个点云选取一定半径内的点云示意图,通过示意图可以看出,提取周围点半径的选择不宜过小,若选取的半径过小则导线点云的线性特征体现不明显,且植被点可能被误判为导线点,同时选取的半径也不宜过大,半径过大可能导致范围内出现多条导线的点云影响分析结果。经过多次实验与分析,针对35 kV以上输电线路选取2 m的半径,配网线路选取0.8 m半径既能够保证判断的准确性又能够比较高效地进行计算。
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通过导线点云精化提取后能够获取较为准确的导线点云,在分析过程中为了能够区分出每一回导线,一般采用DBSCAN的聚类方法对导线点云进行聚类分析,通过设置距离阈值将不同回路的导线区分出来,其算法描述如表2所示。
步骤 计算操作 Step1 从点集中取任意一个点将其设置为据类1,以1为中心R为半径获取距离内所有点将其设置为点1 Step2 对Step1中获取到的所有未处理的点,重复Step1,Step2到所有点都完成处理为止 Step3 若点集中不是所有点都完成处理,则对剩下未分类的点重复Step1~Step3 Step4 若点集中所有点都完成了处理,则结束 Table 2. Algorithm step of DBSCAN
通过DBSCAN算法,设置合适的阈值范围能够方便地提取出每一回路的导线,一般来说输电线路选择查找半径为0.5 m,配电线路选择查找半径为0.2 m能够较好地对导线进行分回路提取如图6所示。
然而在点云密度比较低的情况下导线点云可能存在不连续的情况,在导线点云分析过程难以将不连续的导线作为一个整体进行分析。针对此类问题,为了能够更好地对每一根导线进行分析,需要将不连续的导线分类为一个整体如图7所示。
图7为导线点云缺失示意图,在此情况下,采用基于DBSCAN的区域生长方法会将同一导线聚类为多个类别影响后续的数据处理与分析,因此需要将断裂的导线点云重新连接并分类为同一回线路。
针对以上问题,本文采用基于悬链线公式的导线拟合方法对每一个聚类的导线进行拟合,针对不同聚类的点云数据集,比较合并两点云数据集后拟合均方根误差以及合并前两个点云数据集的均方根误差,若合并后的拟合误差未发生明显变化则说明两个点云数据集应该属于同一回导线,对于等高挂点悬链线公式如式(6)所示:
$$ y=\dfrac{\alpha }{2}\left({{\rm{e}}}^{\tfrac{{x}}{2}}+{{\rm{e}}}^{-\tfrac{{x}}{2}}\right) $$ (6) 式中:
$ \alpha $——导线所受到的一侧挂点的拉力。
公式(6)为悬挂点等高状态下以悬链线最低点为坐标原点构建坐标系得到的方程,在实际应用过程中导线两侧挂点一般不等高,且弧垂最低点未知,因此在实际应用过程中为了简化运算通常以式(6)的一阶泰勒展开式,也就是抛物线公式对悬链线公式进行拟合,对于非等高挂点,则通过斜抛物线公式进行拟合,若坐标原点设置为挂点,则斜抛物线公式为:
$$ y=x{\rm{tan}}\left(\beta \right)+\frac{\gamma x\left(l-x\right)}{2{\sigma }_{0}{\rm{cos}}\left(\beta \right)} $$ (7) 式中:
$ \gamma $ ——导线比载;
$ \sigma $ ——导线应力;
$ \beta $ ——高差角;
$ l $ ——导线档距。
在确定挂点的条件下对每一个点云通过DBSCAN算法提取的点云数据集通过式(7)进行拟合,得到拟合参数,根据拟合参数获取拟合后的导线,合并拟合后距离相近的导线的点云作为同一导线点云,实现同回路导线点云的合并。最后对合并后的点云通过公式(7)计算导线公式,最终实现完整导线提取。
Power-Line Extraction Method for UAV Point Cloud Based on Region Growing Algorithm
doi: 10.16516/j.gedi.issn2095-8676.2023.06.016
- Received Date: 2022-10-28
- Rev Recd Date: 2022-12-05
- Available Online: 2023-12-26
- Publish Date: 2023-11-10
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Key words:
- power grid inspection /
- UVA LiDAR point cloud data /
- regional growth /
- catenary /
- power line extraction
Abstract:
Citation: | LI Xingyi, WU Wei, ZHAO Zhiyao. Power-Line Extraction Method for UAV Point Cloud Based on Region Growing Algorithm[J]. SOUTHERN ENERGY CONSTRUCTION, 2023, 10(6): 138-145. doi: 10.16516/j.gedi.issn2095-8676.2023.06.016 |